第十七章 欧姆定律—（人教版）（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 第十七章 欧姆定律 考点精讲 知识点1：欧姆定律 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 理解：电流与电压成正比 电流与电阻成反比 2．欧姆定律的数学表达式： 使用公式时注意：① 注意单位要统一；② 公式中的电流、电压、电阻应该针对同一用电器的同一个时刻. 二、欧姆定律的应用 1．解电学题的一般步骤： （1）根据题意画出电路图。 （2）在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号。 （3）利用欧姆定律求解。 2．公式及变形： （1）求电流： （2）求电阻： （3）求电压： 【点拨】公式，它表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压跟通过导体的电流的比值。公式U=IR，表示导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积。对物理公式不能单纯从数学的角度去理解。 典例分析 【例1】（2021·安徽中考真题）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求： （1）电源电压U的大小； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）3.0V；（2）9Ω 【解析】 解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流 r两端的电压 Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V 电源电压 U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V （2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压 电路中的电流 电阻R2的阻值 答：（1）电源电压U的大小是3.0V； （2）电阻R2的阻值是9Ω。 【例2】图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片｡当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（　　） A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大 C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小 【答案】A 【解析】由电路图知，电阻与串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆知，电路中的电流减小。 故选A。 本考点考查的重点是运用欧姆定律解答相关计算题，考查难度中等。要解决欧姆定律的相关问题，必须先掌握好串、并联电路的电流、电压、电阻规律以及欧姆定律和欧姆定律的变形公式。 连接方式 电路图 电流 电压 电阻 电压分配或电流分配 串联 I＝I1＝I2 总电流等于各导体上的电流 U＝U1＋U2 总电压等于各部分电压之和 R＝R1＋R2 总电阻等于各部分电阻之和 ＝ 电压的分配与电阻成正比 并联 I＝I1＋I2 总电流等于各支路电流之和 U＝U1 ＝U2 总电压等于各支路两端电压 ＝＋ 总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和 ＝ 各支路上电流的分配与电阻成反比 1．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，电源电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.8A．则电阻R1与R2的比值为（ ） A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．3：2 【答案】A 【解析】当开关S1闭合、S2断开时，两个电阻串联，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，R2短路，电流表的示数为0.8A，由于电源电压不变，则 0.2A ×（R1+R2）= 0.8A ×R1 则电阻R1与R2的比值为1︰3。 故选A。 2．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）如图所示电路，闭合开关，灯泡L正常发光，当滑片P向上移动的过程中，下列说法中正确的是（ ） A．灯泡L变亮，电流表A1示数变大 B．电压表示数不变，电流表A2示数变大 C．电流表A1与A2的示数之差变大 D．电压表与电流表A2的示数之比变大 【答案】D 【解析】电路中，灯L与滑动变阻器R并联，电流表测通过滑动变阻器R的电流，电流表测通过灯L与滑动变阻器R的电流之和，电压表测滑动变阻器两端的电压，即灯两端电压、电源电压； A. 当滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路电阻变大，滑动变阻器所在支路电流变小，所以A2示数变小，R两端的电压即电压表示数不变，根据并联电路电流特点，干路电流等于各个支路电流之和，所以干路电流减小，电流表A1的示数变小，根据并联电路用电器互不影响，灯的亮度不变，故A错误； B. 由A可知，电压表示数不变，电流表A2的示数变小，故B错误； C. 电流表A1的示数减去电流表A2的的示数，即为通过灯的电流，由A可知，通过灯的电流不变，所以他们的差不变，故C错误； D. 电压表示数不变，A1示数变小，所以电压表与电流表A1的示数之比变大，故D正确． 故选D. 3．如图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图，R1是光敏电阻，当光照射的强度增大时其阻值变小，R2是定值电阻，电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时（　　） A. 通过R1电流变大 B. R1两端的电压变小 C. R2两端的电压变大 D. R2两端的电压变小 【答案】D 【解析】由图可知，两个电阻串联，当有人经过通道遮蔽光线时，R1的阻值变大，电路的总电阻变大，由I=可知通过电路的电流变小，通过R1的电流变小，由U=IR2可知R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压变大。 故选D。 4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（ ） A. 电压表示数变大，电流表A1、A2示数都变小 B. 电压表示数与电流表A2示数的比值不变 C. 电流表A1与A2示数的差值变大 D. 电压表示数与电流表A1示数的乘积变大 【答案】B 【解析】由图可知， R1与R2并联接入电路，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1电流，电压表测量电源电压。 A．滑片P向右移动时，电压表示数不变，电路中R2的电阻变大，总电阻变大，电流表A1变小，R1电阻不变，电压不变，A2示数不变。故A项错误； B．电压表示数与电流表A2示数的比值，为R1阻值，所以电压表示数与电流表A2示数的比值不变，故B项正确； C．电流表A1变小，A2示数不变，电流表A1与A2示数的差值变小，故C项错误； D．电压表示数不变，电流表A1变小，电压表示数与电流表A1示数的乘积变小，故D项错误。 故选B。 5．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。 【答案】 (1). 变小 (2). 变大 【解析】[1][2]滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入的是左边部分，故滑片左移时，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电流变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。 6．有一个量程为0~ 1mA的小量程电流表G，内阻Rg=30Ω，选择一定值电阻 R0与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻R0并联后的总电流）。 （1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA），这时电流I为0.6A，求电阻R0的值（计算结果保留两位小数） ； （2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？ 【答案】(1)0.05Ω (2)0.3A 【解析】(1)电流表两端电压 电流表G与电阻R0并联，故R0两端电压 U0=Ug=0.03V 通过R0的电流 R0的阻值为 (2)电流表的示数为0.5mA时，Rg两端电压 R0两端电压 通过R0的电流 干路中总电流为 答：(1)电阻R0的值为 0.05Ω； (2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为0.3A。 知识点2：电阻的串联和并联 一、电阻的串联 1．公式的推导： 如果R1与R2串联在电压为U的电源两端，电路中电流为I, R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，你能利用U=U1+U2 、I=I1=I2 、I=U / R 推导出串联电路总电阻 R=？ 推导：∵U =IR，U1 =I1R1，U2 =I2R2 在串联电路中，U = U1 + U2 ，I = I1 = I2 ∴IR = I1R1 + I2R2 ，即：R = R1 + R2 2．串联电路中电阻的规律：串联电路中，总电阻等于各部分电路的电阻之和。 公式表示为：R = R1 + R2 + … + Rn 3．两个相同的电阻串联，相当于材料、横截面积相同，长度增大，所以总电阻增大。如下图所示： 4．n个相同的电阻R0串联，总电阻：R＝nR0 。 二、电阻的并联 1．公式的推导： 如果R1与R2 并联在电压为U的电源两端，干电路中电流为I, 通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2 ，你能利用U=U1=U2 、I=I1+I2 、I=U / R 推导出并联电路总电阻跟各个电阻的关系式吗？ 推导：∵ ， ， 在并联电路中，I = I1 + I2 ，U = U1 = U2 ∴ ，即： 2．并联电路中电阻的规律：并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 公式表示为： 3．两个相同的电阻并联，相当于材料、长度相同，横截面积增大，所以总电阻增大。如下图所示 4．n个相同的电阻R0并联，总电阻： 。 典例分析 【例1】如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为　 　V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为　 　V。 【答案】30；10 【解析】（1）当电流表并联在R2两端时，电路为R1、R3串联，电流表测电路中的电流， 根据欧姆定律可得： 电源的电压U＝I（R1+R3）＝1.5A×（10Ω+10Ω）＝30V； （2）电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压， 电路中的电流： I′＝＝＝1A， 电压表的示数U2＝I′R2＝1A×10Ω＝10V。 【例2】如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为　 　，电源电压为　　V。 【答案】1︰2； 4 【解析】由图可知，两电阻并联，已知两电阻阻值，可求得并联电路的电阻，由欧姆定律可求得电源电压，然后可求通过电阻R1与R2的电流之比。 解：由图可知，两电阻并联，已知R1＝4Ω，R2＝2Ω，则R并===Ω， 由I=可得，电源电压U＝IR并＝3A×Ω＝4V； 电阻R1与R2的电流之比：====。 串联分压、并联分流规律的应用 （1）串联电路中各处的电流相等，阻值大的电阻其两端的电压较大，反之较小，＝； （2）并联电路中各支路两端的电压相等，通过的电流较大的支路其电阻较小，反之越大，＝. 1．（2020·安徽）R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为 A. I1>I2>I3 B. I3> I2> I1 C. I1= I2= I3 D. I2> I1> I3 【答案】B 【解析】如图甲把R1、R2、R3串联起来接入电路，且U1>U2>U3，根据串联电路中电流处处相等，由得 R1>R2>R3 将它们并联起来接入电路，如图乙，根据并联电路各支路电压相等，可得 I1R1= I2R2= I3R3 故 I3> I2> I1 故选B。 2．已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（　　） A B C D 【答案】D 【解析】解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小， 由I＝可知，两电阻并联时，电路中的电流最大。 故选：D。 3．如图所示，电源电压U＝2V不变，R＝4Ω，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为1A；如果用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为（　　） A .2A B.1.5A C.1.2A D.0.5A 【答案】B 【解析】由欧姆定律变形公式R=可求并联的总电阻，再根据并联电阻的特点可求虚线框内所有电阻的等效电阻，用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，再根据并联电阻的特点求出此时并联的总电阻，最后又欧姆定律可求电流。 由I=可得，并联的总电阻：R并== =2Ω， 虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由并联电路电阻的特点： = + 代入数据，= + 解得R′＝4Ω； 用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，此时并联的总电阻R″： = + 代入数据， = + 解得：R″=Ω， 电流表示数将变为：I′== =1.5A 4．如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10Ω、20Ω。闭合开关S，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则（　　） A．I1︰I2＝l︰1，U1︰U2＝2︰l B．I1︰I2＝1︰2，U1︰U2＝1︰1 C．I1︰I2＝1︰1，U1︰U2＝l︰2 D．I1︰I2＝1︰2．U1︰U2＝l︰2 【答案】C 【解析】由图可知：灯泡L1、L2串联； 根据串联电路的电流特点可知，通过L1、L2的电流相等，即I1︰I2＝1︰1；故BD错误； 根据I＝可得它们两端的电压之比： U1︰U2＝I1R1︰I2R2＝R1︰R2＝10Ω︰20Ω＝1︰2，故A错误，C正确。 5．定值电阻R1、R2组成的电路如图所示，已知R1＞R2。闭合开关S，通过R1、R2的电流分别记为I1、I2，R1、R2两端的电压分别记为U1、U2下列说法正确的是（　　）   A．U1 = U2  B．U1＞U2 C．I1＜I2  D．I1＞I2 【答案】B 【解析】定值电阻R1、R2组成串联电路，串联电路中电流处处相等，因此C、D选项错误；因R1＞R2，根据U=1R可得U1＞U2，故B正确。 6．如图为电阻A和B的I﹣U图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB 之比是________；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是________V。 【答案】 1︰2；2 【解析】（1）串联电路中电流处处相等，将A和B串联后接入某电源两端时，若通过的电流I＝0.2A时（也可取其他电流值），由图象可知，它们两端的电压UA＝1V，UB＝2V，则UA︰UB＝1V︰2V＝1︰2；（2）由图象可知，当U＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A， 则RA ==＝5Ω，RB＝=＝10Ω， 若将A、B并联接入电源两端，则A和B并联的总电阻： R并＝=＝Ω； 此时干路电流为0.6A，则由I＝可得电源电压：U＝IR并＝0.6A×Ω＝2V。 7．如图所示,电源电压保持不变,电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路,则应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1，要使R1、R2串联,应断开开关S1、S2此时电流表的示数为I2,则I1︰I2= 。 【答案】(1)S1、S2 (2)4︰1 【解析】 如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R===5Ω，此时电流表的示数：I1==；断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电压表的示数：：I2===，所以，=︰=4︰1。 8．将电阻R与10Ω电阻串联后接到3V电源上，通过R的电流为0.1A，则R＝　 　Ω．若R两端电压为0，则R＝　 　Ω。 【答案】20；20 【解析】解：（1）由题意可知，电阻R与10Ω电阻R1串联， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由I＝可得，电路中的总电阻：R总＝＝＝＝30Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R的阻值： R＝R总－R1＝30Ω－10Ω＝20Ω； （2）因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，若R两端电压为0，则R仍为20Ω不变。 9．如图为电阻A和B的I﹣U图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB 之比是________；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是________V。 【答案】 1︰2；2 【解析】（1）串联电路中电流处处相等，将A和B串联后接入某电源两端时，若通过的电流I＝0.2A时（也可取其他电流值），由图象可知，它们两端的电压UA＝1V，UB＝2V，则UA︰UB＝1V︰2V＝1︰2；（2）由图象可知，当U＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A， 则RA ==＝5Ω，RB＝=＝10Ω， 若将A、B并联接入电源两端，则A和B并联的总电阻： R并＝=＝Ω； 此时干路电流为0.6A，则由I＝可得电源电压：U＝IR并＝0.6A×Ω＝2V。 实验探究一：电流与电压和电阻的关系 一、电流与电压的关系 1．提出问题：通过导体的电流跟电压有怎样的关系？ 2．猜想与假设： 它们之间可能存在何种关系，说出猜想依据。 猜想1：导体两端的电压越大，通过的电流越大。 猜想2：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 3．设计实验： 选择合适的器材设计探究方案,并画出电路图。 设置以下问题引导学生设计合理的实验： ①.你采用实验方法是 控制变量法 。 ②.实验中要记录的数据是 电阻、电流和电压 。 ③.你设计的电路图（如下图）。 ④.选择的实验器材是 电源（两节干电池）、开关、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器 。 ⑤.怎样才能改变电阻两端的电压？ 4．关于改变电阻两端的电压设计的电路图： ① 可通过改变干电池的节数来实现或通过学生电源来提供不同电压。 ② 可通过滑动变阻器调节电压分配，从而达到改变电阻两端的电压。 5．进行实验：实验过程中要注意的问题： ①.小组成员分工合作；②.及时记录测量数据； ③.连接电路时开关应 断开 ； ④.开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于 阻值最大端 。 二、探究电流与电阻的关系： 1．提出问题：通过导体的电流跟导体电阻有怎样的关系？ 2．猜想与假设：它们之间可能的数量关系是什么？ 猜想1：导体的电阻越大，通过的电流越小。 猜想2：通过导体的电流与导体的电阻成反比。 3．设计实验： 以提问方式进行引导： ①.控制哪些量改变哪些量？ ②.如何改变电阻？ ③.怎样才能控制电阻两端的电压不变？ 根据讨论的结果确定设计方案，如右图： 4．进行实验： 实验操作过程： （1）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使R两端的电压为适当值。 （2）更换不同电阻（成整数倍地变化），调节滑动变阻器的滑片，使R两端的电压保持不变。记录通过的电流值。 5．分析与论证： 引导学生分析实验数据，得出电流与电阻之间的定量关系： 在导体两端电压一定的情况下,通过导体的电流与导体的电阻成反比。 在坐标系中描点并画出函数图像，分析图像特点，确定结论的正确性。 （1）实验中的常见问题: ① 电压表示数较大,电流表示数为0——定值电阻处发生了断路. ② 电压表示数为0,电流表示数不为0——定值电阻处发生了短路. ③ 电压表和电流表均有较小的示数,且移动滑片,两表示数不变——滑动变阻器同时接了下面的两个接线柱. ④ 电压表和电流表均有较大的示数,且移动滑片,两表示数不变——滑动变阻器同时接了上面的两个接线柱. （2）滑动变阻器的选取要注意:①要能够保证完成实验,定值电阻两端的电压能调节到目标值;②在都能完成实验的时候,选择最大阻值较小的滑动变阻器. （3）本实验考查的重点是有关电流、电压和电阻关系的探究实验,考查难度较大. 典例分析 【例1】在“探究电流与电压关系”实验中，小明所用电路如图所示。 （1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片________； （2）闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，小明检查发现仅导线有故障，则故障为________； A．导线④断路 B．导线③断路 C．导线②断路 D．导线①断路 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1V时，读出电流表示数并记录在上表中；继续移动滑片，分别读出电阻两端电压为2V和3V时电流表的示数，并依次记录在表格中。 实验序号 U/V I/A ① 1.0 020 ② 2.0 0.40 ③ 3.0 0.58 （4）分析表中数据，可得出的结论是：________； （5）实验结束，小明整理器材时发现定值电阻很热，他联想到：处理数据时，第三组数据之间的关系与前两组数据之间的关系存在差异，他和同组小华就此展开讨论，认为数据差异可能是由于________造成的。由此反思实验过程：实验时每次读取数据后要________（写具体操作），再记录数据，减小此因素对测量结果的影响。 【答案】 (1). (2). B (3). 见详解 (4). 温度变化导致R变大 (5). 断开开关 【解析】(1)[1]由题意可知，开关闭合前无需移动滑片，即闭合开关前，滑动变阻器需要移动到阻值最大处，如图 (2)[2] A．若导线④断路，则电流表没有示数，故A不符合题意； B．若导线③断路则，则电流表有示数，电压表无示数，故B符合题意； CD．若导线①②断路，则电流表没有示数，故CD不符合题意。 故选B。 (4)[3]分析表中数据可知，当电阻的阻值一定时，电流随着电压的增大而增大，即电流与电压成正比。 (5)[4]由欧姆定律可知，第三组数据测量出电阻的阻值是 第二组数据测量出电阻的阻值是 由于电阻受温度的影响，所以数据差异可能是由于温度变化导致R变大造成的。 [5]每次读取数据后要及时断开开关，避免长时间通电导致电阻温度过高，从而对实验结果造成影响。 【例2】小明用如下图所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”。 （1）在方框内画出此实验电路图。________ （2）连接电路时，开关应处于_______状态，连