专题6电学计算（人教版）（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 专题06 电学计算 知识导航 类型一：电学图像相关计算 1．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合S1断开S2，S3接a，将滑动变阻器R1的滑片从最右端滑动到最左端时，灯泡L正常发光。再闭合S2断开S1，S3接b，将滑动变阻器R2的滑片从最右端向左滑动到某一位置。两次实验中，分别绘制出电流表与电压表示数变化关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为12V B．灯泡的额定功率为24W C．闭合S1断开S2，S3接a时，灯泡L的最小功率为6W D．滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω 【分析】①闭合S1断开S2，S3接a，此时灯泡与R1串联，电压表测灯泡L的电压，滑动变阻器R1的滑片滑动过程中电压表与电流表示数均发生改变。故电流表电压表变化关系是图乙中的曲线； 根据曲线的信息，可以进行求解。 当滑动变阻器R1的滑片滑动滑到最左端时，R1的电阻为0，灯泡电压达到最大值等于电源电压；灯泡正常发光，可以根据图象中的电流电压值算出灯泡的额定功率， 从而判断A、B是否正确； 此时，灯泡的最小功率可以根据公式P＝UI求得，而最小电压与最小电流图乙可以找到分别为 3V、0.75A； ②闭合S2断开S1，S3接b时，电路只有滑动变阻器R2工作，电压表测它的电压，电流表测电流。由于电路只有R2工作，所以电压表示数始终不变， 当滑动变阻器R2的滑片滑到最右端，电阻最大，电流最小，由图乙可知最小电流为0.5A，由此可知滑动变阻器R2的最大电阻，从而判断D是否正确； 【解答】解：①闭合S1断开S2，S3接a，此时灯泡与R1串联，电压表测灯泡L的电压，滑动变阻器R1的滑片滑动过程中电压表与电流表示数均发生改变。 故电流表电压表变化关系是图乙中的曲线； 当滑动变阻器R1的滑片滑动滑到最左端时，R1的电阻为0，灯泡电压达到最大值U＝12V，等于电源电压； 灯泡正常发光，可以根据图象中的电流电压值算出灯泡的额定功率P＝UI＝12V×2A＝24W， 从而判断A、B都正确； 灯泡最小电压与对应的最小电流图乙可以找到，分别为 3V、0.75A；灯泡的最小功率可以根据公式P'＝U'I'＝3V×0.75A＝2.25W，故C错误； ②闭合S2断开S1，S3接b时，电路只有滑动变阻器R2工作，电压表测它的电压，电流表测电流。由于电路只有R2工作，所以电压表示数始终不变， 当滑动变阻器R2的滑片滑到最右端，电阻最大，电流最小，由图乙可知最小电流为0.5A，由此可知滑动变阻器R2的最大电阻，故D正确； 故选：ABD。 2．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω．当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光 C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5Ω D．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W 【分析】分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式。 （1）闭合s和S2，断开S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的。 （2）闭合S和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的。 最后根据串联电路中电压、电阻、电流的特点进行计算。 【解答】解： A、闭合S和S2，断开S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到灯泡的额定电流是0.5A， 灯泡电阻是：RL＝＝＝8Ω， 所以，串联电路的电阻：R＝R1+RL＝10Ω+8Ω＝18Ω 所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，选项A错误。 B、“4V 0.5W”灯泡的电阻为：R'＝＝＝32Ω， 在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是8Ω，现在灯的电阻是32Ω，灯的电阻变大，分担的电压就变大，电压会超过4V，所以灯不能正常工作。选项B错误。 C、闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，由图乙知，电灯两端的电压是2V，电灯的电流是0.4A， 所以电路电阻为：R总＝＝＝22.5Ω， 此时灯的电阻为：R'L＝＝＝5Ω， 滑动变阻器的阻值是：R滑＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω， D、闭合S和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是0.6A，电阻R2的最大功率为：P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W．故选项D错误。 故选：C。 3．额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小 B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1 C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2 D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3 【分析】（1）通过曲线图可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大； （2）甲灯正常工作时的电压和额定电压相等，根据图象读出通过甲、乙的电流，根据P＝UI求额定功率之比； （3）甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，根据图象读出通过甲、乙的电流，再根据欧姆定律求出电阻之比； （4）当把两灯串联在8V电源上时，根据串联电路的电流特点和串联电路电压的特点确定甲、乙两灯两端的实际电压，利用P＝UI即可得出实际功率之比。 【解答】解： A．由甲、乙曲线图可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大。故A错误； B．由于甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图象可知：I甲额＝0.6A，I乙额＝0.3A， 则：＝＝＝＝，故B错误； C、甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，由图象可知：I甲＝0.3A，I乙＝0.2A，根据I＝可得电阻之比； ＝＝＝＝，故C错误； D．把甲、乙两灯串联接在8V的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电压之和，由图象可知，当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为2V，乙灯的实际电压为6V时满足电源电压为8V，所以实际功率之比：P甲：P乙＝U甲I：U乙I＝2V：6V＝1：3，故D正确。 故选：D。 4．（2021·广东·T22）如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R0的电功率和电流的P-I关系图像如图乙所示，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值。 【解析】 解：（1）当滑片P在b端时，只有R0工作，电流最大为 电源电压为 （2）R0的阻值为 当滑片P在a端时，电阻最大，电流最小，此时 总电阻为 滑动变阻器最大电阻为 答：（1）电源电压为9V； （2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω。 5．（2021·海南·T22）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了科技竞赛活动，物理兴趣小组设计了车速提醒简化电路，如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为10，Rv为可变电阻，当电压表的示数达到某一数值时提醒驾驶员车速过快，需要减速。当车速从0加速到120km/h的过程中，Rv消耗的电功率随电流变化的图像如图乙所示；图丙是Rv的阻值与车速关系的图像。求： （1）由图丙可知，车速越大，Rv的阻值越______（选填“大”或“小”）； （2）当车速为120km/h时，电流表示数为0.2A，求此时电压表的示数和Rv的阻值______。 （3）电源电压的大小______； （4）当车速是60km/h时，电压表的示数______。 【解析】 （1）[1]由丙图可知，车速越快Rv的阻值越大。 （2）[2]图甲的电路中，R与Rv串联，电压表测Rv的电压由图乙可知，电流为0.2A时,Rv的功率为2.0W，此时电压表的示数 Rv的阻值为 （3）[3]定值电阻R两端电压为 根据串联电路的电压规律可得，电源电压为 （4）[4]由图内可知，当车速达到60km/h时，Rv的电阻记为Rv′,根据数学相似三角形的知识可得 解得阻值为30Ω，由串联电路的电阻规律可得，此时电路的总电阻 根据欧姆定律可得，电流为 此时电压表的示数为 类型二：一般电学基础计算 1．如图所示电路图中，已知定值电阻R1＝R2＝5Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为10Ω，电源电压为12V，电路中a处可能是电压表也可能是电流表。 （1）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A2的示数为多大？ （2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？ 【解析】解： （1）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，变阻器接入电路的阻值最大为10Ω； ①若a为电压表，此时R1、R2与变阻器的最大电阻串联，电流表A2测电路的电流， 由欧姆定律和电阻的串联可得，电流表A2的示数为： I＝＝＝0.6A； ②若a为电流表，此时R1、R2短路，为变阻器最大电阻的简单电路， 由欧姆定律可得，电流表A2的示数为： I′＝＝＝1.2A； （2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，变阻器接入电路的阻值为5欧， ①若a为电流表，则R1、R2与变阻器并联， 滑动变阻器消耗的电功率为：P3＝＝＝28.8W； ②若a为电压表，则R2与变阻器短路，此时变阻器的功率为0W。 答：（1）电流表A2的示数为0.6A或1.2A； （2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为28.8W或0W。 2. 在如图所示的电路中，电源电压为6V，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“30Ω 2.5A”字样。闭合开关S，电流表A的示数为0.9A．求： （1）此时通过电阻的电流； （2）此时滑动变阻器消耗的电功率。 【解析】(1)由电路图知，与并联，电流表测干路的电流；由欧姆定律可得，通过的电流 (2)根据并联电路电流的规律可得通过的电流 消耗的电功率为 答：(1)此时通过电阻的电流为0.6A； (2)此时滑动变阻器消耗的电功率为1.8W。 3. 一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0~6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。 （1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率； （2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数； （3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。 【解析】(1)闭合S1、S2、S3，断开S4时，滑动变阻器的下半部分与灯泡并联接入电路，则滑动变阻器下半部分的电阻为3Ω， 又因为小灯泡L标有“3V3W”，可知灯泡的电阻为 则电路总电阻为 则电源电压为 即小灯泡两端电压为3V，则小灯泡正常发光，故小灯泡此时的实际功率等于额定功率3W。 (2)闭合S1，断开S2、S3、S4时，滑动变阻器上半部分与灯泡串联，则此时电路中的电流为 (3)闭合S1、S3、S4，断开S2时，滑动变阻器的下半部分与上半部分并联接入电路，滑片P由o滑到a点过程中，上部分电阻设为Ra，则总电阻的函数关系为 由函数知识可知，P由o滑到a点过程中，总电阻不断减小，即在a点时，电流最大。总电阻为 则有 可得 或 上半部分电阻不超过3Ω，所以，则滑动变阻器oa之间的电阻值为 电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率，即电路总功率 答：(1)闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，此时灯泡实际消耗的电功率为3W； (2)闭合S1，断开S2、S3、S4，此时电流表A的读数0.5A； (3)闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A时，滑动变阻器oa之间的电阻值为1Ω，滑动变阻器消耗的总功率为6.75W。 4．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻R2＝30Ω．当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A，求： （1）灯泡的电阻； （2）电源电压； （3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。 【解析】解：（1）由P＝UI＝可得，灯泡的电阻： RL＝＝＝12Ω； （2）当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处时，R1与L串联， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝UI可得，电路中的电流： I1＝IL＝＝＝0.5A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I＝可得，电源的电压： U＝I1（RL+R1）＝0.5A×（12Ω+R1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，R2与R1串联，电流表测电路中的电流， 则电源的电压： U＝I2×（R2+R1）＝0.3A×（30Ω+R1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：U＝18V，R1＝60Ω； （3）只闭合开关S1、S2时，R1与L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流， 此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3W， 当电压表的示数U1＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小， 此时灯泡两端的电压： UL′＝U﹣U1＝18V﹣15V＝3V， 灯L消耗的最小电功率： PL′＝＝＝0.75W， 所以，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。 答：（1）灯泡的电阻为12Ω； （2）电源电压为18V； （3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。 5．如图所示，电源的电压恒定R1、R2为定值电阻。R2的阻值为60Ω．只闭合开关S0时，电流表的示数为0.2A，再闭合开关Sl时，电流表的示数为0.6A．求： （1）电源的电压； （2）电阻R1的阻值； （3）开关S0、Sl均闭合后，通电l0s电路消耗的总电能。 【解析】解：（1）只闭合开关S0时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I＝可得，电源的电压： U＝I2R2＝0.2A×60Ω＝12V； （2）闭合S0、Sl时，R1与R2并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过R2的电流不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R1的电流： I1＝I﹣I2＝0.6A﹣0.2A＝0.4A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，电阻R1的阻值： R1＝＝＝30Ω； （3）开关S0、Sl均闭合后，通电l0s电路消耗的总电能： W＝UIt＝12V×0.6A×10s＝72J。 答：（1）电源的电压为12V； （2）电阻R1的阻值为30Ω； （3）开关S0、Sl均闭合后，通电l0s电路消耗的总电能为72J。 类型三：档位类相关计算 1．初（17001）班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R1、R2是加热管的电阻（不考虑阻值受温度变化影响），它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题： 额定电压 220V 加热功率 900W 保温功率 20W 水杯容量 0.6kg （1）S闭合时，饮水机处于　 　工作状态。R2的阻值是　 　Ω。 （2）水杯中装满20℃水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失] （3）最近一次使用时，加热管R1损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器（相当于滑动变阻器，以下称为变阻器）设计了如图乙所示的电路来控制加热管R2的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率P随电流I关系的图象如图丙所示，则： ①求R2的发热功率范围。 ②变阻器的最大功率多大？ ③简述：这种设计方案有什么不妥之处（指出一种合理的不妥情况即可）。 【解析】解： （1）S闭合时，两电阻并联，S断开时，为R1的简单电路，由并联电路小于其中任一电阻，根据P=U2R可知，S闭合时，饮水机处于加热工作状态，功率为900W； S断开时，饮水机处于保温工作状态，功率为20W； 根据并联电路各支路互不影响，故加热时R2的功率为：P2＝900W﹣20W＝880W， R2=U2P2=(220V)2880W=55Ω。 （2）一标标准大气压水的沸点为100℃，水杯中装满20℃水加热到沸点吸热： Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃﹣20℃）＝2.016×105J， 不考虑热损失，消耗的电能W＝Q吸＝2.016×105J， 由P=Wt得，将水烧开的时间： t′=WP加热=2.016×105J900W=224s； （3）①变阻器与R2串联，当变阻器连入电路的电阻为0时， R2的电压为220V，其最大功率为880W； 当变阻器最大电阻连入电路中时，由图知电路的最小电流为0.5A，R2的最小功率为： P 2小＝I小2 R2＝（0.5A）2×55Ω＝13.75W； R2的发热功率范围为13.75W～880W； ②变阻器的功率：P变＝I2R变＝（UR变+R2）2×R变=U2(R变+R2)2R变=U2(R变-R2)2+4R变R2R变， 当R变＝R2时，变阻器的最大功率为： 变阻器的最大功率：P变大=U24R2=(220V)24×55Ω=220W； ③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作（或变阻器产生的热量没有被利用）。 答：（1）加热；55； （2）加热224s可将水烧开； （3）①R2的发热功率范围为13.75W～880W； ②变阻器的最大功率为220W； ③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作（或变阻器产生的热量没有被利用）。 2. 小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲．小明研究发现该座椅垫有“高温”、“低温”、“关”三个挡位，其电路示意图如图乙，电源电压为12 V，高温功率为20 W，低温功率为9 W．求： （1）座椅垫处于“低温”挡时，电路中的电流是多少？ （2）R1的阻值是多少？ （3）座椅垫处于“高温”挡时 ，5 min就可以将质量为0.5 kg的加热片从10 ℃加热到35 ℃.若不计热量损失，求加热片一共吸收了多少热量？加热片材料的比热容是多少？ 甲 乙 【解析】解：（1）由P＝UI可得I低＝＝＝0.75 A （2）由P＝UI和I＝可知R2＝＝＝7.2 Ω 低温挡时R1与R2串联，串联时总电阻R串＝＝＝16 Ω 则R1的电阻R1＝R串－R2＝16 Ω－7.2 Ω＝8.8 Ω （3）消耗的电能W＝P高t＝20 W×5×60 s＝6 000 J 由题可知，不计热量损失，则Q吸＝W＝6 000 J 由Q＝cmΔt可得c＝＝＝480 J/（kg·℃） 3. 如图甲是小明家厨房用的电热水龙头，能够即开即热、冷热兼用，非常方便．图乙是它的电路原理图．R1、R2为电热丝，其中R2＝242 Ω.通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换．不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题： （1）电热丝是利用电流的________效应工作的，分析电路图，开关与________（选填 “1、2”或“2、3”）接触时，水龙头放出的是热水． （2）水龙头放温水时，正常工作功率为1 100 W，求R1的电阻是多大？ （3）水龙头放热水时，电路消耗的总电功率是多少W? 甲 乙 【解析】（1）热　2、3　 解：（2）由电路图可知，开关与1、2接触时，电路为R1的简单电路，水龙头放出的是温水，由P＝UI＝可得，R1的阻值为R1＝＝＝44 Ω （3）水龙头放热水时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，所以电路消耗的总电功率P热＝P1＋P2＝P温＋＝1 100 W＋＝1 300 W 3. 图甲是小明家电热水壶内部的简化电路图，其中R1为加热管，R2为限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收．S1是温控开关（也叫防干烧开关），S、S2是手动开关，调节S、S2可以使电热水壶分别处于加热和保温状态，下表是该电热水壶的铭牌．请解答下列问题： （1）若要使电热水壶处于加热状态，开关的状态应为________________________． （2）水烧开后，让电热水壶处于保温状态，若R2＝170 Ω，则电热水壶在保温状态时加热管的保温功率是多少？ （3）小明发现在晚上用电高峰时烧开一壶水比白天用时长，他猜想晚上的电压不足220 V．为了测量加在电热水壶两端的实际电压，晚上他关掉家里其他电器，仅让电热水壶工作，他观察到家里电能表（如图乙）1 min转盘转了40转，则晚上烧水时加在电热水壶两端的实际电压为多少？ 甲 乙 XX牌电热水壶 额定电压 220 V 额定加热功率 968 W 保温功率 最大容量 1.5 L 【解析】（1）S、S1、S2都闭合　 解：（2）加热管电阻R1＝＝＝50 Ω 当开S、S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电路处于保温状态，此时电路的总电阻： R串联＝R2＋R1＝170 Ω＋50 Ω＝220 Ω，由欧姆定律，此时电路中的电流：I＝＝＝1 A 加热管R1的保温功率：P1保＝I2R1＝（1 A）2×50 Ω＝50 W （3）如图乙电能表上标有3 000 r/（kW·h），表示电能表转盘每转3 000转消耗1度电，则转40转消耗的电能为：W＝ kW·h＝×3.6×106 J＝4.8×104 J 1 min转盘转了40转，晚上烧水时电热水壶的实际功率为：P实＝＝＝800 W 由P＝得，电热水壶两端的实际电压：U实＝＝＝200 V 4. 如图甲为一款全自动炒菜机，工作电路简化如图乙所示，S1为手动开关，S2为温控开关（温度高到一定时可自动断开），R1、R2为阻值恒定的发热电阻．电路正常工作时，搅拌电动机的功率为44 W，高温挡和低温挡时R1的功率分别为2 200 W和352 W．请解答下列问题： （1）R1的阻值是多少欧？ （2）图丙是炒菜机正常工作做一次可乐鸡翅的过程中的“P－t”图像，P2的功率是多少瓦？ （3）该炒菜机的搅拌电动机线圈电阻为220 Ω且阻值不变，则正常工作时通过线圈电流为________A，若电动机出现故障卡住不动，则此时电流通过线圈1 s产生的热量是正常转动时电流通过线圈1 s产生热量的________倍，所以此时电动机易烧坏． 甲 乙