11.1 功（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 11.1 功（解析版） 考点直击 典例分析＋变式训练 考点1 功及做功的判定 （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离； （4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积； （5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。 【典例1】（春•韶关期末）在国际单位制中，功的单位是（　　） A．W B．kW C．J D．J/s 【答案】C。 【分析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。 【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J； “W”、“J/s”和“kW”是功率的单位。 故选：C。 【典例2】（春•台儿庄区期末）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，说法正确的是（　　） A．小明对箱子没有做功 B．重力对箱子做了功 C．小明对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力 D．以上说法都不对 【答案】A。 【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上通过一定的距离； （2）物体受力时，若保持静止或匀速直线运动状态（即平衡状态），其受到的力为平衡力；一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。 【解答】解： AD、小明推箱子虽然用了力，但箱子仍然静止在原位置，即没有沿推力方向移动距离，所以小明对箱子没有做功，故A正确，D不正确； B、箱子受竖直向下的重力，但箱子在竖直方向上没有移动距离，所以重力对箱子不做功，故B不正确； C、小明沿水平地面推箱子，但箱子没有推动，箱子处于静止状态（平衡状态），在水平方向上箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力，所以这两个力的大小相等，故C不正确； 故选：A。 【典例3】（•邛崃市模拟）放学了，小聪背着书包回家，先水平行走一段距离进入楼梯，然后爬楼梯上到2楼。水平行走时小聪对书包 　没有做　（选填“做了”或“没有做”）功，爬楼梯上升时小聪对书包 　做了　（选填“做了”或“没有做”）功。 【答案】没有做；做了。 【分析】本题要抓住做功的两个必要因素： 1．作用在物体上的力； 2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）； 二者缺一不可。 【解答】解：水平行走时，小聪对书包的力竖直向上，距离的方向水平向前，力与距离的方向垂直，所以小聪对书包没有做功。爬楼梯上升时小聪对书包做了功，因为力的方向和距离的方向均向上。 故答案为：没有做；做了。 【变式训练1】（春•南宁期末）下列几种情况中，人对物体做了功的是（　　） A．用力搬石头而未搬动 B．运动员举着杠铃停留了3秒 C．提着小桶在水平路上匀速前进 D．小车在人的拉力的作用下向前运动一段距离 【答案】D。 【分析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。 【解答】解：A、用力搬石头而未动，虽然有力，但没有距离，故没有做功，故A不合题意； B、举重运动员举着杠铃不动，有力但无距离，故没有做功，故B不合题意； C、提着小桶在水平路上匀速前进，受到的力与运动方向垂直，在力的方向是没有移动距离，故人对小桶不做功，故C不合题意； D、小车在人的拉力的作用下向前运动，人对小车施加了力的作用，并且小车在力的方向上移动了距离，故人对小车做了功，故D合题意； 故选：D。 【变式训练2】（•招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（　　） A．甲方法可以省力，但不能省功 B．甲方法可以省力，也能省功 C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功 【答案】A。 【分析】（1）功的原理：使用机械时，人们所做功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功； （2）斜面是一种简单的机械，使用斜面时省力但费距离；当斜面高度相同，越长越省力。 【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功； 图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A正确、BCD错误。 故选：A。 【变式训练3】（2019秋•花山区校级月考）做功的两个要素是　作用在物体上的力　和　物体在力的方向上移动的距离　。 【答案】作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。 【分析】根据做功的两个必要因素回答，做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离。 【解答】解：做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可； 故答案为：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。 【变式训练4】（春•头屯河区校级月考）如图所示，举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃 　做功　；运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃 　不做功　。（选填“做功”或“不做功”） 【答案】做功；不做功。 【分析】物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。 【解答】解：举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃施加了力的作用，杠铃在力的方向上通过了距离，有力有距离，所以运动员在这个过程中对杠铃有做功； 运动员在起立状态保持3s，在这3s内运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过距离，所以，在这3s内运动员对杠铃不做功。 故答案为：做功；不做功。 考点2 做功的大小比较 （1）功是一个标量，有大小没有方向； （2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）； ※注意： ①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； ②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应； ③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 【典例4】（•西吉县二模）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1＞F2，W1＞W2 B．F1＜F2，W1＜W2 C．F1＝F2，W1＜W2 D．F1＝F2，W1＞W2 【答案】D。 【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。 （2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。 （3）根据W＝Fs判断拉力做的功。 【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2。 （2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W＝FS，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。 故选：D。 【典例5】（春•大埔县期末）分别用相同的水平推力，使甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动。如果两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的功分别为W甲和W乙，则（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．条件不足，无法判断 【答案】C。 【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积，两次推力大小相同，移动距离相同，根据公式W＝Fs比较做功的大小关系。 【解答】解：由题知，在光滑水平面上和粗糙水平面上推力大小相同，移动距离相同，根据公式W＝Fs可知，两种情况下做功相同。 故选：C。 【典例6】（•怀化三模）如图所示，同一物体在恒力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，当在毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为W2，则W1　＝　W2，摩擦力f1　＜　f2（选填：＞、＝、＜）。 【答案】＝；＜。 【分析】（1）在物体运动过程中，由题拉力F相同，物体移动的距离s相同，根据W＝Fs比较拉力做功的大小关系。 （2）摩擦力和接触面粗糙程度有关。 【解答】解：（1）物体两次都在力F作用下通过的距离都为s，根据W＝Fs，所以两次F做功相等。 （3）当压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以毛巾表面摩擦力大。 故答案为：＝；＜。 【变式训练1】（2019春•叶县期末）功的计算公式为　W＝Fs　，1J＝　1　N•m。 【答案】W＝Fs；1。 【分析】功等于作用在物体上的力与物体在力的作用下通过的距离的乘积。 【解答】解： 功等于力和在力的方向上通过的距离的乘积，也就是W＝Fs。 因为功的主单位是J，力的单位是N，距离的单位是m，所以1J＝1N×1m＝1N•m。 故答案为：W＝Fs；1。 【变式训练2】（•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【答案】B。 【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 【变式训练3】（•常熟市模拟）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＜Wb＝Wc C．Wa＜Wb＜Wc D．Wa＝Wb＞Wc 【答案】C。 【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小。 【解答】解：根据题意可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同； a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0； b中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s； c中物体在力的方向上通过的距离为s； 由W＝Fs可得，Wa＜Wb＜Wc。 故选：C。 考点3 功的计算及公式的应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算； （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功； （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【典例7】（春•广安期末）小峰用10N的水平推力推着重100N的行李箱在水平地面上行走了80m，则（　　） A．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱没有做功 B．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱没有做功 C．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱做的功是800J D．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱做的功是8000J 【答案】A。 【分析】根据W＝Fs得出推力对行李箱做的功； 做功的两个必要因素为：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。 【解答】解：推力对行李箱做的功W＝Fs＝10N×80m＝800J， 重力的方向竖直向下，行李箱的运动方向为水平方向，故行李箱没有在重力的方向上移动距离，故重力对行李箱没有做功。 故选：A。 【典例8】（春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要　400　N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。 【答案】400。 【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有＝W总，进而可求推力F。 【解答】解： 假设斜面很光滑，则根据W有＝W总可得： 故推力做的功：W总＝W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J； 则根据W＝Fs可得推力： F＝＝＝400N。 故答案为：400。 【典例9】（•新都区模拟）一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求： （1）装满水后水的质量； （2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。 【分析】（1）由密度公式变形，m＝ρV可求质量； （2）绳子的拉力做的功等于提升一桶水和桶做的功，根据W＝G总h可求成功的大小。 【解答】解：（1）由ρ＝可得，装满水后水的质量： m＝ρV＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg； （2）绳子的拉力做的功：W＝G总h＝（m桶+m）gh＝（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m＝375J。 答：（1）装满水后水的质量是6kg； （2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功是375J。 【变式训练1】（春•德州期末）甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动，若甲的质量是乙的2倍，甲所受到的水平拉力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（　　） A．3：1 B．6：1 C．12：1 D．24：1 【答案】C。 【分析】知道甲乙物体的速度大小关系，利用s＝vt求出相同时间内的运动距离关系；再利用W＝Fs求拉力对甲、乙做的功之比。 【解答】解： 由v＝得物体运动的距离之比： s甲：s乙＝v甲t：v乙t＝v甲：v乙＝4：1， 拉力对甲、乙做功之比： W甲：W乙＝＝＝12：1， 故选：C。 【变式训练2】（春•科尔沁区期末）小明同学做引体向上锻炼臂力，他每做一次引体向上做功约（　　） A．3J B．30J C．300J D．3000J 【答案】C。 【分析】估计小明同学质量的大小、引体向上的高度，利用公式W＝Gh计算克服重力做的功。 【解答】解：小明同学做一次引体向上时上升高度h＝0.45m， 该同学做一次引体向上的过程中克服重力所做的功： W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.45m＝225J，最接近300J。 故选：C。 【变式训练3】（春•沙坪坝区校级期末）重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进了10m。此过程中，拉力做功200J，则拉力大小为 　20　N，重力做功 　0　J。 【答案】20；0。 【分析】（1）拉力做的功和木箱沿水平方向移动的距离已知，根据W＝Fs即可计算出拉力大小； （2）根据做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动一段距离分析重力做的功。 【解答】解：（1）由W＝Fs得拉力的大小为：F＝； （2）重力的方向是竖直向下，木箱在水平方向前进了10m，在竖直方向没有移动距离，所以重力不做功，即0J。 故答案为：20；0。 【变式训练4】（2019•福建一模）某人从6m深的井里提起一桶总重为150N的水，并提着这桶水沿水平路面行走50m，再走上一段长为5m，高3m的楼梯。问这个人在这段时间内对水桶共做了多少功？ 【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，在该力的方向上通过的距离。 （2）对人们有用的功是有用功，对人们没有用但又不得不做的功是额外功。 【解答】解：当人从井里提起这桶水时，人对水桶做了功，做功的大小为：W1＝G•h1＝150N×6m＝900J， 当人提着水桶沿水平路面行走50m的过程中，人没有对水桶做功，即W2＝0J， 当人提着水桶走上楼梯时，人对水桶做了功，水桶沿力的方向发生的距离应是楼梯的高度即W3＝G•h2＝150N×3m＝450J， 故人对水桶共做功W＝W1+W2+W3＝900J+0J+450J＝1350J。 答：这个人在这段时间内对水桶共做了1350J的功。 考点4 功的原理 （1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理； （2）功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。 【典例10】（春•灵石县期末）如图是探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作中正确的是（　　） A．不需要使用刻度尺 B．必须保持斜面的倾斜角度不变 C．不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究 D．先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数 【答案】D。 【分析】（1）根据W有用＝Gh，W总＝Fs，需用刻度尺测量斜面的长和高； （2）为了多次测量找普遍规律，需要改变斜面的倾斜角度； （3）可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究； （4）为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数。 【解答】解：A、根据W有用＝Gh，W总＝Fs，需用刻度尺测量斜面的长s和高h，故A错误； B、为了多次测量找普遍规律，需要多次改变斜面的倾斜角度，故B错误； C、为了改变斜面的粗糙程度，可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究，故C错误； D、为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计，故D正确。 故选：D。 【变式训练1】（春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要 400 N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。 【答案】400。 【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W有=W总，进而可求推力F。 【解答】解： 假设斜面很光滑，则根据W有=W总可得： 故推力做的功：W总=W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J； 则根据W=Fs可得推力： 故答案为：400。 课堂巩固训练 一、选择题。 1．（秋•九江月考）一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．在粗糙地面上做功较多 B．两次做功一样多 C．在光滑地面上做功较多 D．条件不够，无法比较两次做功大小 【答案】B。 【分析】物理上，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。 【解答】解：在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同（同样大小的力）、s相同（前进相同的距离），由W＝Fs可知，两次做功一样多，故ACD错误，B正确。 故选：B。 2．（•福州模拟）小华在“双手头上前掷实心球”测试时，从地面捡起质量为2kg的实心球，缓慢举至2m高处，上体后仰，球离开手后的运动路径如图所示，若空气阻力忽略不计，下列分析正确的是（　　） A．从捡球到举高2m，小华对球做功4J B．球离手后由于受到惯性作用在空中继续上升 C．球运动到最高点时，它的速度为零 D．球运动到最高点时，处于非平衡状态 【答案】D。 【分析】（1）根据W＝Gh＝mgh求出做功的大小； （2）惯性是一种性质； （3）根据球的运动状态分析； （4）物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为0，处于平衡状态。 【解答】解： A、从捡球到举高2m，小华对球做的功为：W＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×2m＝40J，故A错误； B、球离手后由于球具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故B错误； C、球运动到最高点时，在水平方向上有一定的速度，它的速度不为零，故C错误； D、球运动到最高点时，受到重力的作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D正确。 故选：D。 3．（•东城区二模）小铁球从倾斜光滑斜面A点由静止滚下，经过斜面底端B点后，在侧旁放置的条形磁体的作用下，经C点滚动到D点，停止运动。小铁球运动的运动路径如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．小铁球在A点静止时，受到的重力对它做了功 B．小铁球从A点运动到B点的过程中，受到的重力对它不做功 C．小铁球从C点运动到D点的过程中，受到条形磁体的吸引力作用 D．小铁球静止在D点后，不受到条形磁体的吸引力作用 【答案】C。 【分析】（1）（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离； （3）力可以改变物体的运动状态，结合图片可做出判断； （4）磁体可通过磁场对附近的铁性物质产生磁力的作用。 【解答】解：A、小铁球在A点静止时，没有在重力方向上通过距离，因此受到的重力没有对它做功，故A错误； B、小铁球从A点运动到B点的过程中，在重力方向上通过了距离，因此受到的重力对它做了功，故B错误； C、小铁球从C点运动到D点的过程中，运动方向发生了改变，这是因为小铁球受到条形磁体的吸引力作用，故C正确； D、由图可知，D点离条形磁体较近，因此，小铁球静止在D点后，仍然受到条形磁体的吸引力作用，故D错误。 故选：C。 4．（春•临潼区期末）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选年全国劳模，有关宋学文在工作中对货物做功情况叙述正确的是（　　） A．把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功 B．货物太重未搬动，他对货物做了功 C．抱着货物上楼时，他对货物做了功 D．抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功 【答案】C。 【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。 【解答】解：A、把货物从地上搬上运输车，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故A错误； B、货物太重未搬动，虽然对货物施加了力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故B错误； C、抱着货物上楼，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故C正确； D、抱着货物在原地等待签收时，人对货物有向上的力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故D错误。 故选：C。 5．（•徐州模拟）如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速直线运动，能正确反映拉力F所做的