12.3 机械效率（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 12.3 机械效率（解析版） 考点直击 典例分析＋变式训练 考点1 有用功和额外功 （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功。 （4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外 （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外 （6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用 【典例1】（2019•信阳模拟）甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一些水，关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是（　　） A．甲提水桶做的功都是有用功 B．乙提水桶做的功都是有用功 C．甲提水桶对桶做的功是额外功 D．乙提水桶对桶做的功是额外功 【答案】C。 【分析】从两个同学做功的目的出发，分析哪个功才是需要的有用功。 【解答】解：甲同学的目的是提水，所以对水做的功是有用功。但是对桶又不得不做功，则对桶做的是额外功。 乙同学的目的是提桶，所以对桶做的功是有用功。但是对水又不得不做功，则对水做的是额外功。 故选：C。 【典例2】（春•广饶县期末）当你用桶从井中提水的时候，你对桶所做的功　额外功　；如果桶掉进井里，从井里捞桶的时候，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是　有用功　。（填“总功”、“有用功”或“额外功”）。 【答案】额外功；有用功。 【分析】使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但不得不做的功叫额外功。 【解答】解：用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的是有用功，同时还要将水桶提起来，所以对桶做的是额外功； 从井中提水桶的过程中，目的是捞桶，所以对桶做的是有用功，同时，还要将桶中的部分水提起来，所以对水做的是额外功。 故答案为：额外功；有用功。 【变式训练1】（2019秋•南丹县期中）分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（　　） A．杠杆最多 B．斜面最多 C．滑轮组最多 D．一样多 【答案】D。 【分析】物体的重力相等，升高的高度相等，根据公式W＝Gh可求有用功的大小。 【解答】解：用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W有＝Gh可知，做的有用功相等。 故选：D。 【变式训练2】（2019•安阳模拟）利用机械做功时，对人们有用的功叫有用功。不需要但又不得不做的功叫额外功，两者之和叫总功。 【答案】有用功；额外功；总功。 【分析】使用机械时，①人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；②对完成任务没有用，但不得不做的功叫额外功；③有用功与额外功之和叫总功。 【解答】解：利用机械做功时，对人们有用的功叫有用功。不需要但又不得不做的功叫额外功，两者之和叫总功。 故答案为：有用功；额外功；总功。 考点2 机械效率的概念 （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 （3）提高机械效率的主要办法： ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 【典例3】（春•南召县期末）下列关于功、功率和机械效率的说法中。正确的是（　　） A．做功越慢的机械，功率一定越小 B．越省力的机械，其机械效率一定越高 C．做有用功越多的机械，其机械效率越高 D．功率不同的机器，做的功一定不相等 【答案】A。 【分析】（1）功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快； （2）机械效率反映了机械的性能优劣，是有用功与总功的比值； （3）机械效率与做功功率和机械的省力情况无关。 【解答】解：A、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小说明做功慢。故A正确； B、机械效率是有用功与总功的比值，与机械的省力情况无关。故B错误； C、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误； D、功率不同的机械，做的功有可能相等。如功率为5000W的机械60s做的功与功率为1000W的机械300s做的功相同。故D错误。 故选：A。 【典例4】（秋•宝应县月考）在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，原因是任何机械本身都有　重力　，并且机械零件与零件之间在发生相对运动时还存在着　摩擦　，所以任何机械的机械效率总　小于　100%（选填“大于”或“小于”）。 【答案】重力、摩擦、小于。 【分析】此题考查对机械效率总小于1的理解。 【解答】解：机械做功就要做额外功，额外功主要包括机械自身的重力和零件的摩擦，机械效率总小于1。 故答案为：重力、摩擦、小于。 【变式训练1】（春•南江县期末）起重机的机械效率、功率与其对外做功多少的关系正确的是（　　） A．做功越快的机器，功率一定越大 B．做功越多，机械效率一定越高 C．功率越大的机器做功一定越多 D．机械效率越高，做功一定越快 【答案】A。 【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量；机械效率是有用功与总功的比值。 【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，机器的功率就越大。故A正确； B、机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高低与做功多少无关。故B错误； C、机器的功率大，说明做功快，但不能说明做功多。故C错误； D、机械效率越大，说明有用功与总功的比值大，做功不一定快，功率不一定大。故D错误。 故选：A。 【变式训练2】（2019•宿松县模拟）有用功和额外功的总和叫做总功。有用功跟总功的比值叫机械效率，机械效率总是小于（填“小于”“等于”或“大于”）1。 【答案】有用功；额外功；有用功；总功；小于。 【分析】使用机械时，人们为完成某一任务所必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功。有用功与总功的比值叫机械效率。 【解答】解： （1）有用功和额外功的总和叫总功，有用功与总功的比值叫机械效率； （2）使用机械时，不可避免地要做额外功，所以总功一定大于有用功，由可知，机械效率一定小于1。 故答案为：有用功；额外功；有用功；总功；小于。 考点3 机械效率的计算和大小比较 机械效率表达式为，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下： 机械效率的大小比较： （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 【典例5】（•泉州模拟）如图，用甲、乙两种装置将重均为10N的物体匀速提升相同高度。滑轮重均为1N，不计绳重及摩擦，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则（　　） A．F1＞F2 η1＞η2 B．F1＜F2 η1＜η2 C．F1＞F2 η1＜η2 D．F1＜F2 η1＞η2 【答案】A。 【分析】（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变，不省力也不费力，动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动，能省一半力； （2）两种装置将物体匀速提升相同高度，说明有用功相同，不计绳重和摩擦，使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮有额外功，总功等于有用功与额外功之和，据此判断拉力所做的功的大小；根据η＝×100%分析两装置的机械效率。 【解答】解：在甲图中，使用时滑轮的位置固定不变，为定滑轮，不省力也不费力，故F1＝G＝10N， 在乙图中，使用时滑轮随重物一起移动，为动滑轮，能省一半力，故F2＝×（10N+1N）＝5.5N，所以F1＞F2； 将物体匀速提升相同高度，根据W＝Fs可知，有用功相同，不计绳重和摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故拉力所做的功W1＜W2； 根据η＝×100%可知，机械效率η1＞η2。 故选：A。 【典例6】（春•临潼区期末）如图所示，用力F将重力为10N的物体匀速向上提升2m，动滑轮重2N（不计绳重摩擦），下列说法正确的是（　　） A．绳子末端移动的距离为1m B．拉力大小为5N C．滑轮组的机械效率为90% D．物体克服重力所做的功为20J 【答案】D。 【分析】（1）由图可知，n＝2，绳子末端移动的距离s＝2h； （2）不计绳重、摩擦，拉力F＝（G+G动）； （3）利用W＝Fs求拉力做的总功，利用W＝Gh求所做的有用功，即物体克服重力所做的功；该滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。 【解答】解： A、由图可知，n＝2，绳子末端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，故A错误； B、不计绳重、摩擦，拉力F＝（G+G动）＝×（10N+2N）＝6N，故B错误； CD、拉力做的总功：W总＝Fs＝6N×4m＝24J， 所做的有用功，即物体克服重力所做的功： W有用＝Gh＝10N×2m＝20J， 该滑轮组的机械效率： η＝×100%＝×100%≈83.3%，故C错误、D正确。 故选：D。 【典例7】（•潮阳区一模）用图甲、乙两种方式匀速将重为100N的物体提升相同的高度，已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计。则手的拉力：F甲　大于　F乙；拉力F对重物做的功W甲　等于　W乙，机械效率：η甲　大于　η乙（选填大于、小于或等于）。 【答案】大于；等于；大于。 【分析】（1）动滑轮和定滑轮的使用特点：使用定滑轮不能省力，但能改变动力的方向；使用动滑轮不能改变动力的方向，但能省力。 （2）利用滑轮来提起重物时，所做的有用功就是克服物体自身重力所做的功；不计绳重和摩擦，克服动滑轮的重做的功就是额外功，使用定滑轮的机械效率就是100%。 【解答】解：绳重和摩擦力不计，由定滑轮的使用特点可知：F甲＝G； 由动滑轮的使用特点可知：F乙＝（G动+G）； 一般情况下，动滑轮重小于物重，因此F甲＞F乙。 如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，则所做的有用功一样大，即拉力F对重物做的功W甲＝W乙， 乙图，要克服动滑轮的重力做额外功，所以使用动滑轮做的总功多，由η＝可知，动滑轮的机械效率低，即η甲＞η乙。 故答案为：大于；等于；大于。 【典例8】（秋•淮安期中）某人用100N的力，沿竖直方向将杠杆动力臂的端点压下2m，杠杆的另一端把320N的重物举高0.5m，则他做的有用功是　160　J，杠杆的机械效率是　80%　。 【答案】160；80%。 【分析】克服重物重力做的功为有用功，根据W＝Gh求出其大小；动力做的功为总功，根据W＝Fs求出其大小；利用η＝×100%求出杠杆的机械效率。 【解答】解：做的有用功： W有＝Gh＝320N×0.5m＝160J， 动力做的总功： W总＝Fs＝100N×2m＝200J， 杠杆的机械效率： η＝×100%＝×100%＝80%。 故答案为：160；80%。 【典例9】（•金坛区二模）如图所示每个滑轮重60N，用此滑轮组匀速提升重480N的货物，使货物以0.3m/s的速度匀速上升，拉力的功率是180W。求： （1）提升物体10秒，拉力F做功； （2）拉力F； （3）滑轮组的机械效率η。 【分析】（1）利用P＝求拉力做的功； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的速度v＝nv物，利用P＝＝＝Fv 求拉力； （3）利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）因为P＝，所以拉力做的功：W＝Pt＝180W×10s＝1800J； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的速度v＝nv物＝3×0.3m/s＝0.9m/s， 因为P＝＝＝Fv，所以拉力：F＝＝＝200N； （3）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝＝80%。 答：（1）提升物体10秒，拉力F做功为1800J； （2）拉力F为200N； （3）滑轮组的机械效率η为80%。 【变式训练1】2019秋•宁强县期中）额外功为20J，总功为100J，则机械效率等于（　　） A．80% B．90% C．78% D．无法确定 【答案】A。 【分析】已知额外功和总功大小，根据W有用＝W总﹣W额外求出有用功，根据η＝×100%求出机械效率。 【解答】解：因额外功为20J，总功为100J， 有用功：W有用＝W总﹣W额外＝100J﹣20J＝80J， 则机械效率等于： η＝×100%＝×100%＝80%，只有A正确。 故选：A。 【变式训练2】（•潍坊二模）为提升重物，某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮组，如图所示，忽略绳重及摩擦，下列对两滑轮组的比较正确的是（　　） A．使用甲滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高 B．使用甲滑轮组更省力，甲滑轮组的效率更高 C．使用乙滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高 D．使用乙滑轮组更省力，两滑轮组的效率一样高 【答案】D。 【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝nh；把相同的重物匀速提升，不计绳重及摩擦，若有n段绳子在拉重物，则F＝（G物+G动），再根据有用功在总功中所占的比值求出机械效率。 【解答】解：由题知，动滑轮重相同，提升的物体重也相同， 不计绳重及摩擦，拉力F＝（G物+G动）， 由图知，n甲＝2，则绳端的拉力F1为： F1＝（G物+G动），s甲＝2h甲；甲滑轮组机械效率： η甲＝＝＝＝ 乙滑轮组由3股绳子承担重物，拉力F2为： F2＝（G物+G动），s乙＝3h乙；乙滑轮组的机械效率： η乙＝＝＝＝ 所以F1＞F2，η甲＝η乙。 综上所述，ABC错误；D正确。 故选：D。 【变式训练3】（•鄂州）小斌用如图所示滑轮组把重300N的货物匀速提升1m，若不计绳重和摩擦，所用的拉力是200N。则下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为3m B．动滑轮的质量为50N C．滑轮组此时的机械效率是75% D．利用该滑轮组既可以省力还可以省功 【答案】C。 【分析】（1）由图可知滑轮组承担物重绳子的有效股数，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离； （2）若不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）求出动滑轮的重力，利用G＝mg求出动滑轮的质量； （3）根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%求出滑轮组此时的机械效率； （4）功的原理：使用任何机械都不省功。 【解答】解： A．滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×1m＝2m，故A错误； B．若不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝2×200N﹣300N＝100N，由G＝mg可得，动滑轮的质量m＝＝＝10kg，故B错误； C．滑轮组此时的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，故C正确； D．由功的原理可知，使用任何机械都不省功，利用该滑轮组可以省力，但不能省功，故D错误。 故选：C。 【变式训练4】（•广西）如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是 　运动　（选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有 　2　段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F为1500N，则该滑轮组的机械效率是 　80%　。 【答案】运动；2；80%。 【分析】（1）如果物体相对于参照物的位置不变，物体是静止的；如果物体相对于参照物的位置不断变化，则物体是运动的。 （2）由图得出，水平使用动滑轮时，从动滑轮上引出的有效股数n，拉力端移动距离等于汽车移动距离的n倍，若对车的拉力为F拉，拉力为F，则该滑轮组的机械效率η＝＝＝＝。 【解答】解： （1）匀速拉动车的过程中，车相对树木，汽车位置不断变化，是运动的。 （2）由图得出，从动滑轮上引出的有效股数n＝2，拉力端移动距离s＝2s车， 若对车的拉力为F拉，拉力为F， 该滑轮组的机械效率： η＝＝＝＝＝×100%＝80%。 故答案为：运动；2；80%。 【变式训练5】（•苏州模拟）如图所示，工人师傅利用斜面把重物搬运到汽车上，汽车车厢底板高度h＝1m，斜面长度s＝4m，现用力F沿着斜面把重力G＝2400N的重物匀速拉到车上，拉力F＝800N。 （1）工人做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力。 【分析】（1）根据W＝Gh求出有用功； （2）根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功，然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率η。 （3）根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs，变形后可求摩擦力f。 【解答】解：（1）工人做的有用功： W有＝Gh＝2400×1m＝2400J； （2）所做总功为： W总＝Fs＝800N×4m＝3200J， 斜面的机械效率为： η＝×100%＝×100%＝75%； （3）此过程的额外功为： W额＝W总﹣W有＝3200J﹣2400J＝800J， 由W额＝fs可得，摩擦力为： f＝＝＝200N。 答：（1）工人做的有用功为2400J； （2）斜面的机械效率为75%； （3）物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为200N。 考点4 机械效率的应用及改变方法 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh；   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs；   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs；   （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额；   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即； 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的； （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 提高机械效率的主要办法： ①有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 【典例10】（春•延庆区期末）对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是（　　） A．增加提升重物的重力 B．改用质量小的动滑轮 C．减少提升高度，减少做功 D．在轮轴处加润滑油，减小摩擦 【答案】C。 【分析】（1）滑轮组的机械效率是指有用功和总功的比值，比值越大，机械效率越高。 （2）要提高滑轮组的机械效率可以在有用功一定时，减少额外功；额外功一定时，增大有用功。 【解答】解： A、增加提升重物的重力，做的有用功增大，额外功不变，总功也变大，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故A不符合题意； BD、改用质量小的动滑轮、在轮轴处加润滑油，减小摩擦，能在有用功不变的情况下，减小了额外功，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故BD不符合题意； C、减少提升物体的高度，根据公式η＝＝＝＝ 可知，滑轮组的机械效率不变，故C错误。 故选：C。 【典例11】（春•单县期末）起重机将重6000N的建材匀速提升了3m，电动机做的功是3.6×104J，则起重机的效率是　50%　；若只增加被提建材的重力，则起重机的效率　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】50%；变大。 【分析】已知物重和提升高度，可以得到电动机克服物体重力做的功；已知电动机克服重力做的功和实际做的功，两者之比就是起重机的机械效率。 【解答】解： 电动机克服物重做的功：W有用＝Gh＝6000N×3m＝1.8×104J； 起重机的机械效率：η＝×100%＝×100%＝50%； 若只增加被提建材的重力，则有用功变大，额外功不变，根据η＝＝＝可知，机械效率会变大。 故答案为：50%；变大。 【变式训练1】（•东台市二模）小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（　　） A．减小动滑轮的重力 B．增大重物上升的高度 C．减小物体的重力 D．增大重物上升的速度 【答案】A。 【分析】（1）提高动滑轮机械效率的方法： 一是减小动滑轮的重力、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，从而提高机械效率； 二是增加提升物体的重力，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。 （2）动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关。 【解答】解： A、减小动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功减少，有用功不变，能提高动滑轮的机械效率，故A符合题意； BD、动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关，故BD不符合题意； C、减小重物的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会减少，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例就会降低，即动滑轮的机械效率降低，故C不符合题意。 故选：A。 【变式训练2】（春•永吉县期末）如图所示的修枝剪刀属于 　省力　杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），若在轴上加润滑油，则可以 　提高　（选填“提高”或“降低”）杠杆的机械效率。 【答案】省力；提高。 【分析】（1）杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂； 结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆； （2）加润滑油可以减小摩擦，从而减小额外功，在有用功不变时，减小了总功，结合机械效率的公式分析。 【解答】解：读图可知，手握修枝剪刀把手的末端，可以轻松地剪断树枝；这时修枝剪刀的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； 使用该剪刀时，若在轴上加润滑油，减小了摩擦力，在有用功不变的情况下，减小了额外功、减小了总功，由机械效率的公式可知能提高杠杆的机械效率。 故答案为：省力；提高。 考点5 有关机械效率的探究实验 滑轮（组）机械效率的测量实验： 实验目的：测量滑轮组的机械效率 实验原理： 注意事项： （l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变； （2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数； （3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值； 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 斜面机械效率的测量实验： 实验目的：探究斜面的机械效率 实验原理： 实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 杠杆机械效率的测量实验：