9.2液体的压强（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 9.2液体压强（解析版） 考点直击 典例分析＋变式训练 考点1 液体压强的特点 1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用，若液体在失重的情况下，将无压强可言； 2．液体压强具有以下几个特点： （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直； （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。 3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。 【典例1】（•宝应县一模）著名的“木桶理论”，是指用木桶来装水，若制作木桶的木板参差不齐，那么它能盛下水的容量，不是由这个木桶中最长的木板来决定的，而是由最短的木板来决定，所以它又被称为“短板效应”。那么决定木桶底部受到水的压强大小的是（　　） A．木桶的粗细 B．木桶的轻重 C．最短的一块木板 D．最长的一块木板 【答案】C。 【分析】决定木桶底部受到水的压强的大小的是水的深度，水的深度决定于短木板的长度。 【解答】解：根据p＝ρgh可知，在液体密度不变时，液体压强的大小取决于液体的深度，而木桶里水的深度是由短木板的长度决定的。 故选：C。 【典例2】（•靖西市模拟）在塑料圆筒的不同高度处开三个小孔，当筒里灌满水时，各孔喷出水的情况。如图所示，这表明液体内部压强（　　） A．与深度有关 B．与密度有关 C．与塑料圆筒粗细有关 D．与容器形状有关 【答案】A。 【分析】在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等；同种液体，深度越深，压强越大。 容器的侧壁开小孔，有液体流出，说明液体对侧壁有压强，液体喷得越远，液体对侧壁的压强越大。 【解答】解： 圆筒中灌满水，侧壁开小孔，有水流出，说明侧壁受到压力，侧壁受到压强作用；小孔在液面下越深，喷得越远，受到的压力越大，受到的压强越大，说明液体压强与深度有关，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式训练1】（春•东台市月考）如图是水坝的截面图，水坝筑成下宽、上窄的形状，是考虑到水对坝体侧面有　压强　，并且随深度的增加而　增大　。如图所示，“帕斯卡裂桶实验”表明，液体的压强与液体的　深度　有关。 【答案】压强；增大；深度。 【分析】掌握影响液体压强的因素：液体的密度和液体的深度。根据实验情景结合影响压强的因素进行分析。 据此分析即可解答。 【解答】解：由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁有压强，并且液体的压强随深度增加而增大， 如图所示是水坝的截面图，水坝筑成下宽、上窄的形状，是考虑到水对坝体侧面有压强，并且随深度的增加而增加。 由帕斯卡做的实验知，由于虽然管很细，但由于高度很大，水的深度大，而使水产生了很大的压强，所以该实验说明液体压强与液体深度有关。 故答案为：压强；增大；深度。 【变式训练2】（春•盐城期末）如图所示，小明将压强计的金属盒放入液体中。要使U形管两侧液面高度差变大，下列操作正确的是（　　） A．将金属盒向上移动 B．将金属盒水平移动 C．将金属盒向下移动 D．在同一位置改变金属盒的方向 【答案】C。 【分析】根据影响压强大小的因素进行判断，要使U形管两侧液面高度差变大，根据p＝ρ液gh，可以增大深度或增大液体的密度。 【解答】解：A、将金属盒向上移动一段距离，深度变小，橡皮膜受到的压强变小，U形管两边液面的高度差减小，故A错误； B、液体内部在同一深度不同方向的压强是相等的，将金属盒水平移动，金属盒的深度不变，压强不变，U形管两边液面的高度差不变，故B错误； C、将金属盒向下移动一段距离，深度变大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故C正确； D、液体内部在同一深度不同方向的压强是相等的，在同一位置改变金属盒的方向，压强不变，U形管两边液面的高度差不变，故D错误。 故选：C。 考点2 探究液体压强的特点实验 （1）实验器材：压强计、两种不同溶液、烧杯； （2）实验方法：控制变量法； （3）实验结论：在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等；液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大。 【典例3】（•张家界模拟）某同学用下列器材探究“液体内部的压强”。 （1）他向图甲的U形管内注入适量的液体，为了使实验现象更明显，液体最好用 　有色　（填“有色”或“无色”）；使用前当液体静止时，U形管两侧液面高度 　相等　。（填“相等”或“不相等”） （2）图乙压强计通过U形管两侧液面的 　高度差　来反映橡皮膜所受压强的大小。为了研究液体内部同一深度处向各个方向压强大小关系，接下来的操作是把金属盒放入水面下同一深度处，将金属盒的膜面朝向 　不同的方向　。 （3）继续向下移动金属盒，会看到U形管两侧液面的高度差变大，说明液体内部的压强与液体的 　深度　有关。为了检验“液体内部的压强与液体密度有关”这一结论，他用图丙的装置，在容器的左右两侧分别装入深度相同的不同液体，看到橡皮膜向左侧凸起，则 　右　侧液体的密度较大。（填“左”或“右”） 【答案】（1）有色；相等；（2）高度差；不同的方向；（3）深度；右。 【分析】（1）为了使实验现象更明显，U形管中的液体最好用有色的液体；连通器内装有同种液体，液体静止不流动时，液面是相平的； （2）根据转换法，通过U形管两侧液面的高度差来反映橡皮膜所受压强的大小，高度差越大说明此时的液体压强越大；探究压强与方向的关系时，需要改变金属盒的朝向； （3）液体压强与液体的深度和密度有关；压强越大，则橡皮膜的凸起程度越大。 【解答】解：（1）为了使实验现象更明显，U形管中的液体最好用有色的液体；此时的装置为连通器，使用前当液体静止时，U形管两侧液面高度相等； （2）据转换法可知，图乙压强计通过U形管两侧液面的高度差来反映橡皮膜所受压强的大小；为了研究液体内部同一深度处向各个方向压强大小关系时，需要将金属盒的膜面朝向不同的方向； （3）继续向下移动探头，会看到U形管两侧液面的高度差变大，说明液体内部的压强与液体的深度有关；在容器的左右两侧分别装入深度相同的不同液体，看到橡皮膜向左侧凸起，则右侧液体压强大，根据p＝ρgh，右侧液体的密度较大。 故答案为：（1）有色；相等；（2）高度差；不同的方向；（3）深度；右。 【变式训练1】（•固始县模拟）小敏同学利用如图装置探究“液体内部压强的特点”（乙和丙容器中装的是同种液体）。 （1）实验中，首先必须检查压强计能否正常使用，若用手指不论轻压还是重压探头的橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化都很小，则说明该压强计的气密性　差　（选填“好”或“差”）；调节好压强计后，U形管两边液面相平。 （2）小敏把探头分别浸入到甲、乙图中的两种液体（水和酒精）中，发现图甲中U形管两边液柱的高度差比图乙小，由此，他判断图甲中的液体是酒精，他的判断是　错误　（选填“正确”或“错误”）；接着他改变图乙中探头的深度，其探究情况如图丙所示。 （3）比较图　乙、丙　，得出探头浸入液体中的深度　越深　（选填“越深”或“越浅”），U形管两边液柱的高度差就越大，表示液体在此处的压强就越　大　。 （4）小敏发现在同种液体中，探头所处深度相同时，只改变探头的方向，U形管两边液柱的高度差不变，表明　在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等　。 【答案】（1）差；（2）错误；（3）乙、丙；越深；大；（4）在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等。 【分析】（1）压强计测量液体压强时是通过橡皮膜来感知压强的，通过橡胶管中气体压强的变化来改变U形管中液面高度差的，若液体压强计气密性差，U形管两边液柱的高度差变化都很小； （2）液体压强跟液体密度和液体的深度有关，探究液体压强跟密度的关系时，控制液体深度不变；探究液体压强跟深度关系时，控制密度不变； （3）在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大； （4）分析该次实验中控制的量和不同的量，得出液体压强大小与方向的关系。 【解答】解：（1）若用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化都很小，则说明该压强计的气密性差； （2）把探头分别浸入到甲、乙图中的两种液体（水和酒精）中，由图可知，没有控制探头所在的深度相同，所以不能通过液体压强的大小来比较液体密度的大小，故他的判断是错误的。 （3）研究液体压强与深度的关系时，应控制液体密度相同，改变深度，故小敏应该比较图乙、丙；探头浸入液体的深度越深，U形管两边液柱的高度差就越大，表示液体的压强就越大。 （4）在同种液体中，探头所处深度相同时，只改变探头的方向，U形管两边的液面高度差相同，说明在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等。 故答案为：（1）差；（2）错误；（3）乙、丙；越深；大；（4）在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等。 考点3 液体压强大小比较 液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关，比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。 【典例4】（春•茶陵县期末）如图所示，甲、乙两只完全相同的试管内装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对试管底部的压强为p甲和p乙，则下列判断正确的是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＜p乙 D．无法确定 【答案】A。 【分析】根据题意可知甲、乙中液体的质量相等，由图可知乙试管倾斜则液体的体积较大，由密度公式判断两试管中液体的密度关系，再根据p＝ρgh比较液体对两试管底的压强关系。 【解答】解：由题意可知，两试管中所装的液体的质量相等，即m甲＝m乙， 由图可知，乙管是倾斜的，则乙管中所装的液体体积比较大，即V甲＜V乙， 由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙， 因液体的深度相同，所以，由p＝ρgh可知，p甲＞p乙。 故选：A。 【典例5】（春•宜州区期末）如图所示，A、B、C不在同一水平面上，则它们的压强关系正确的是（　　） A．pA最大 B．pC最大 C．pA＝pB＝pC D．以上都不对 【答案】A。 【分析】由液体压强的特点可知，液体压强的大小与液体的密度和深度有关。且密度越大，深度越深，液体压强越大。故在本题中，液体的密度是相同的，所以比较A、B、C三点的深度关系，后利用液体压强公式p＝ρgh可判断。 【解答】解：在该题中液体的密度是相同的，其深度关系是hA＞hB＞hC．据液体压强公式p＝ρgh可知，pA＞pB＞pC。 故选：A。 【典例6】（春•周村区校级月考）如图，甲、乙两容器质量相等、底面积相同，内装有质量相等、深度相同的不同液体，两容器底部受到液体的压强分别为p甲和p乙，容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则（　　） A．p甲＝p乙F甲＜F乙 B．p甲＝p乙F甲＞F乙 C．p甲＜p乙F甲＝F乙 D．p甲＞p乙F甲＝F乙 【答案】C。 【分析】（1）已知液体的质量、液体深度以及容器底面积都相等，进一步得出两种液体的体积关系，再根据密度公式可知液体的密度关系，最后根据p＝ρgh可知两容器底部受到液体压强的大小关系； （2）静止在水平面上的物体对桌面的压力大小等于自身的重力，据此判断容器对桌面压力的大小关系。 【解答】解：（1）已知液体的质量、液体深度以及容器底面积都相等，而甲容器上下粗细相同，乙容器上细下粗，则甲容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积； 由ρ＝可得，甲容器内液体的密度小于乙容器内液体的密度； 由p＝ρgh可知，甲两容器底部受到液体的压强小于乙容器底部受到液体的压强，即p甲＜p乙； （2）两容器放在水平桌面上，桌面所受容器的压力等于容器和液体的总重力，由于两容器质量相等、所装液体的质量也相等，则两容器的总重力相等，所以两容器对桌面的压力相同，即F甲＝F乙。 故选：C。 【变式训练1】（春•绥阳县校级月考）比较图中各点压强的大小：在B点和C点深度相同，而A点比B点深，则各点压强pA　＞　pB　＞　pC；（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＞；＞。 【分析】根据图示的物理情景告诉的各点之间的位置关系、液体的种类，结合液体压强的特点，液体密度相同时，液体的压强与深度成正比； 液体深度相同时，液体的压强与密度有关，且密度越大，压强越大。然后即可知道各点之间的压强大小关系。 【解答】解：A、B两点中：液体的密度相同，A在B的下面，根据液体压强特点：液体密度相同时，液体的压强与深度成正比，故知PA＞PB；B、C两点中：两者深度相同，B的密度大于C的密度，根据液体压强特点：液体深度相同时，液体的压强与密度有关，且密度越大，压强越大。故知PB＞PC．所以PA＞PB＞PC。 故答案为：＞；＞。 【变式训练2】（春•滕州市校级月考）如图所示，一个装满水的饮料瓶。正放在水平桌面上，水对底部的压力为F1，压强为p1；将容器倒放，倒放在桌面上后，水对底部的压力为F2，压强为p2。则下列关系正确的是（　　） A．F1＝F2，p1＜p2 B．F1＞F2，p1＝p2 C．F1＝F2，p1＝p2 D．F1＜F2，p1＜p2 【答案】B。 【分析】（1）由图可知瓶子到过来后水深度的变化，根据p＝ρgh可知水对瓶子底部的压强变化； （2）水对容器底部的压力，可以根据水产生的压力和水重力的关系进行分析，注意上下粗细一样的容器中，水对容器底的压力等于水的重力；上面粗、下面细的容器中水对容器底的压力小于水的重力；上面细、下面粗的容器中水的压力大于水的重力。 【解答】解：（1）由于瓶内装满水，所以倒过来时水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对底部的压强不变，即p1＝p2，故AD错误； （2）甲中下粗上细，水对容器底部的压力大于水的重力，而乙中上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以水对底部的压力变小，即F1＞F2，故B正确，C错误。 故选：B。 考点4 液体压强的计算 （1）计算液体压强的公式是p=ρgh； （2）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系； （3）运用液体压强的公式计算确定深度时，要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 【典例7】（春•松滋市期中）把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片拖住（塑料片重量不计），放入水面下12cm处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103kg/m3的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（　　） A．12.8cm B．9.6cm C．8cm D．15cm 【答案】D。 【分析】塑料片刚好脱落时，受到的是平衡力，塑料片受到水向上的压强和煤油向下的压强相等列出等式，求出煤油的高度。 【解答】解：当塑料片刚好下沉时p水＝p煤油，即ρ水gh水＝ρ煤油gh煤油， 则煤油在管内的高度： h煤油＝＝＝15cm。 故选：D。 【典例8】（春•金牛区期末）如图所示，容器中装有水，ρ水＝1.0×103kg/m3，水对容器底部B处的压强是　3500　Pa，水对容器顶部A处的压强pA与水对容器底部B处的压强pB的比值pA：pB＝　17：35　。 【答案】3500；17：35。 【分析】（1）由图知，B处的深度，利用公式p＝ρgh求水对容器底部B处的压强。 （2）求出A处的深度，进而得出A、B处深度之比，利用p＝ρgh求A、B处受到水的压强之比。 【解答】解： （1）B处深度： hB＝35cm＝0.35m， 水对容器底部B处的压强： pB＝ρghB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m＝3500Pa。 （2）A处的深度： hA＝hB﹣18cm＝35cm﹣18cm＝17cm＝0.17m， A、B处深度之比： hA：hB＝0.17m：0.35m＝17：35， 由p＝ρgh可得A、B处受到水的压强之比： pA：pB＝ρghA：ρghB＝hA：hB＝17：35。 故答案为：3500；17：35。 【典例9】（春•江永县期中）如图所示，铁桶重18N，桶的底面积为180cm2，往桶里倒入5kg的水，水的深度20cm，平放在面积为1m2的水平台面的中央，求： （1）水对桶底的压强多大？ （2）桶底受到水的压力多大？ （3）台面受到桶的压强多大？ 【答案】（1）水对桶底的压强为2000Pa； （2）桶底受到水的压力为36N； （3）台面受到桶的压强为3777.8Pa。 【分析】（1）知道桶内水的深度，利用p＝ρgh求出水对桶底的压强； （2）求出了水对桶底的压强，知道桶的底面积即受力面积，利用F＝pS求出桶底受到水的压力； （3）台面受到桶的压力等于桶和水的重力之和，受力面积等于桶与水平台面的接触面积，等于桶的底面积，利用p＝求出台面受到桶的压强。 【解答】解：（1）水的深度为：h＝20cm＝0.2m， 水对桶底的压强： p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）桶的底面积为180cm2，则受力面积S＝180cm2＝0.018m2， 由p＝可得桶底受到水的压力： F水＝p水S＝2000Pa×0.018m2＝36N； （3）水的重力G水＝m水g＝5kg×10N/kg＝50N， 台面受到桶的压力： F＝G水+G桶＝50N+18N＝68N， 受力面积等于桶的底面积，S＝0.018m2， 台面受到桶的压强： p＝＝≈3777.8Pa。 答：（1）水对桶底的压强为2000Pa； （2）桶底受到水的压力为36N； （3）台面受到桶的压强为3777.8Pa。 【变式训练1】（春•西区期中）2014年1月13日，我国“饱和潜水”首次突破300米，成功抵达海深313.15米处，居世界领先地位。在海水300米深处，海水产生的压强约为（海水密度1.0×103kg/m3）（　　） A．3×104Pa B．3×105Pa C．3×106Pa D．3×107Pa 【答案】C。 【分析】已知海水的深度，根据公式p＝ρgh可求海水产生的压强。 【解答】解： 在海水300米深处，h＝300m， 该处海水的压强约为： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300m＝3×106Pa。 故选：C。 【变式训练2】（春•沙依巴克区期末）甲、乙两圆柱形容器分别注入质量均为m的水和酒精时，液体深度恰好相等，若在盛有酒精的乙容器中再注的酒精后（未溢出），则此时甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．5：6 B．3：4 C．2：3 D．1：1 【答案】A。 【分析】根据ρ＝和V＝Sh求出甲、乙两容器底面积之比，再根据圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力求出乙容器中再注入的酒精后，两容器对底面的压力之比，最后利用p＝计算甲、乙两容器底受到液体的压强之比。 【解答】解：由题知，甲、乙两圆柱形容器分别注入质量均为m的水和酒精时，液体深度恰好相等， 由ρ＝和V＝Sh可得：m＝ρV＝ρSh，且m、h相等， 所以两容器的底面积之比： ＝＝＝＝， 因为容器为圆柱形容器，所以液体对容器底部的压力等于液体的重力， 若在盛有酒精的乙容器中再注的酒精后（未溢出），则两液体对容器底部的压力之比： F甲：F乙＝mg：（m+）g＝2：3， 由p＝可得，甲、乙两容器底受到液体的压强之比： ＝＝×＝×＝。 故选：A。 【变式训练3】（春•立山区校级月考）如图所示，铁桶重为40N，桶的底面积为200cm2，往桶里倒入12kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g＝10N/kg）。求： （1）水对桶底的压强； （2）台面受到桶的压强。 【答案】（1）水对桶底的压强为1500Pa； （2）台面受到桶的压强为8000Pa。 【分析】（1）知道铁桶内水的深度，根据p＝ρ液gh求出水对桶底的压强； （2）根据G＝mg求出桶内水的重力，台面受到桶的压力等于桶和水的重力之和，受力面积的大小等于桶和水平台面的接触面积，根据p＝求出台面受到桶的压强。 【解答】解：（1）铁桶内水的深度： h＝15cm＝0.15m， 水对桶底的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa； （2）桶内水的重力： G水＝m水g＝12kg×10N/kg＝120N， 台面受到桶的压力： F＝G桶+G水＝40N+120N＝160N， 台面受到桶的压强： p′＝＝＝8000Pa。 答：（1）水对桶底的压强为1500Pa； （2）台面受到桶的压强为8000Pa。 考点5 连通器的原理 （1）连通器：上端开口，下部相连通的容器； （2）原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平； （3）连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。 【典例10】（春•福田区校级期中）如图所示，下列在日常生活、生产中使用的装置，不是利用的连通器原理的是（　　） A．茶壶 B．牲畜饮水机 C．锅炉液位计 D．注射器 【答案】D。 【分析】连通器是上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。 【解答】解：ABC、茶壶、牲畜饮水机、锅炉水位计都是上端开口，下部连通，即都是利用连通器的原理制成的，不合题意； D、注射器的结构不符合连通器的特点，在吸药液时，是利用大气压来工作的，不是利用连通器原理工作的，符合题意。 故选：D。 【变式训练1】（春•江州区期末）如图所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面上的倾斜涵洞相连，两渠水面相平，关于涵洞中的水流方向，下列说法中正确的是（　　） A．由于水向低处流，涵洞中的水从乙流向甲 B．由于左侧涵洞口位置较深，因此涵洞中的水从甲流向乙 C．由于两渠水面相平，所以涵洞中的水不流动 D．无法确定水的流向 【答案】C。 【分析】涵洞是一种连通器，连通器的特点是：容器中装有同种液体并且不流动时，各容器内的液面保持相平。 【解答】解：根据连通器的特点可知，甲、乙两渠的液面相平，故涵洞内的水不会流动，故C正确、ABD错误。 故选：C。 【变式训练2】（春•陇县期末）如图是乳牛自动喂水器，其中A和B后中间的细管C组成一个　连通器　，容器A和B的水面在水不流动时总保持　相平　。乳牛饮水后使得B的水面下降，A中的水会由C流向　B　，此时A中的水面会　下降　，从而将阀门D向上顶开，就自动补水。 【答案】连通器；相平；B；下降。 【分析】A和B的上端开口不相连，而底部相连，符合连通器的构造特点；然后根据连通器和杠杆的特点进行解答。 【解答】解：由图可知：A和B上端开口，底部相连，构成了一个连通器；根据连通器的特点知：在水不流动时，A和B内的水面相平； 乳牛饮水，使B的水面下降，A中的水会经C流向B，此时A中的浮球会随水面下降，从而将阀门D向上顶开，使水流下来补充。 故答案为：连通器；相平；B；下降。 课堂巩固训练 一、选择题。 1．（春•普宁市校级月考）瓶中未装满水，当用手伸入水中但不碰到杯底时，杯底所受的压强将（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 【答案】B。 【分析】从公式P＝ρgh可以看出液体压强受什么因素的影响，而且瓶中未装满水，当放入手指后，考虑其影响因素是怎样变化的，从而判断杯底受到的压强的变化