6.2 密度（知识点+例题）（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》 第2节 密度 讲义 （知识点总结+例题讲解） 序号 知识点 难易程度 例题数 变式题数 合计 一 密度及其特性 ★★ 3 3 20 二 密度的比较和计算 ★★★ 7 7 一、密度及其特性： 1.定义：物质单位体积内含有的质量； 2.符号：ρ； 3.公式： 4.单位： （1）基本单位：kg/m3； ①ρ：密度——千克每立方米（kg/m3）； ②m ：质量——千克（kg）； ③V ：体积——立方米（m3）； （2）密度的常用单位g/cm3， 1g/cm3=1.0×103kg/m3； （3）水的密度：1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米； 它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。 5.常见物体的密度： 水 1.0×103kg/m3 铝 2.7×103kg/m3 冰 0.9×103kg/m3 铁 7.9×103kg/m3 油 0.8×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3 酒精 0.8×103kg/m3 汞 13.6×103kg/m3 金 银 6.物质的质量与体积的关系： （1）体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同； （2）同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比； 7.密度反映了不同物质的不同特性： （1）一种物质的质量与体积的比值是一定的； （2）物质不同，其比值一般不同。 【例题1】木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。如图所示，这是一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻。雕刻过程中不发生变化的是（　　） A．木头的质量 B．木头的体积 C．木头的密度 D．木头的质量和密度 【答案】C 【解析】解：由题意知，一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻过程中，木头的质量和体积会变小；密度是物质的一种特性，同种物质，密度相同，所以密度不变，故C正确，ABD错误。故选：C。 【变式1】一瓶矿泉水，喝掉半瓶，对于剩下的水，不变的物理量是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．对瓶底的压强 【答案】C 【解析】解：一瓶矿泉水喝掉半瓶后， AB、物质总量减少，所以质量变小，同时所占空间变小，所以体积也变小。故AB不符合题意； C、质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度保持不变。故C符合题意； D、矿泉水质量减小，对瓶底压力减小，受力面积不变，由p=FS知，矿泉水对瓶底压强减小。故D不符合题意。 故选：C。 【例题2】关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．物质的密度与物质的质量、体积有关 B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半 C．所有固体的密度总是比液体的密度大 D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大 【答案】D 【解析】解：A、同种物质，密度一定，与物体的质量、体积无关。故A不正确； B、将一杯牛奶喝掉一半后，质量和体积减半，物质种类不变，所以剩下的牛奶的密度不变。故B不正确； C、水银的密度是13.6×103kg/m3，比大多数金属——铅、铜、铁、铝等大得多。故C不正确； D、我们通常所说的“铁比木头重”，是指体积相同的铁比木头重，是因为铁的密度大，所以“铁比木头重”描述的是铁的密度大。故D正确。 故选：D。 【变式2】关于密度的理解，下列说法正确是（　　） A．密度与质量成正比，质量越大密度越大 B．密度与体积成反比，体积越大密度越小 C．某种物质的体积一定时，密度与质量成正比 D．密度是物质的属性，其与质量和体积无关 【答案】D 【解析】解：密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。故ABC错误，D正确。故选：D。 【例题3】为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，根据数据画出如图所示的图像．下列说法正确的是（　　） A．蜡块的密度与体积成反比 B．干松木的密度与质量成正比 C．相同体积的蜡块和干松木，蜡块的质量大 D．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大 【答案】C 【解析】解：AB、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，所以蜡块的密度与体积无关，干松木的密度与质量成无关，故A错误，B错误； C、由图象可知，蜡块和干松木的体积相同均为20cm3时，蜡块的质量为20g，干松木的质量为10g，所以蜡块的质量较大，故C正确； D、由图象可知，蜡块和干松木的质量相同均为20g时，蜡块的体积为20cm3，干松木的体积为40cm3，所以蜡块的体积较小，故D错误。 故选：C。 【变式3】对于密度公式ρ=m/V，理解正确的是( ) A．对于不同的物质，质量越大，密度越大 B．对于同一种物质，质量与体积成反比 C．对于同一种物质，密度与质量成正比 D．密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关 【答案】D 【解析】A、对于不同的物质，只有体积相同时，m越大，ρ才越大，该选项说法不正确； B、对于同一种物质，体积越大质量越大，m与V成正比，该选项说法错误； C、对于同一种物质，密度ρ是一个定值，是不变的，该选项说法不正确； D、密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关，该选项说法正确。故选：D。 二、密度的比较和计算： 1.密度大小比较： （1）在质量-体积图中，直线的斜率即为密度的大小，斜率越大，密度越大； （2）不同物质，体积相同时，质量越大，密度越大； （3）不同物质，质量相同时，体积越小，密度越大。 2.密度的计算： （1）公式： （2）变形：m=ρV；； （3）在质量-体积图中，计算出直线的斜率即为密度的大小。 【例题4】如图所示，是甲乙两种物质的质量和体积的关系图，则可知甲乙两物体的密度关系是（　　） A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．ρ甲＝ρ乙 D．无法判断 【答案】B 【解析】解：由图象可知，当v甲＝v乙时，m甲＞m乙，因为ρ=mv，所以ρ甲＞ρ乙； 当m甲＝m乙时，v甲＜v乙；因为ρ=mv，所以ρ甲＞ρ乙。 故选：B。 【变式4】A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示，由图可判断三者密度大小关系及水的密度图象所在的区域是（　　） A．ρA＜ρB＜ρC，且ρ水图象在I区域 B．ρC＞ρB＞ρA，且ρ水图象在Ⅲ区域 C．ρA＜ρB＜ρC，且ρ水图象在Ⅱ区域 D．ρA＞ρB＞ρC，且ρ水图象在IV区域 【答案】B 【解析】解：由图知：在体积等于V＝10cm3时，C的质量最大，A的质量最小，由公式ρ=mV知，C的密度最大，A的密度最小。 在体积等于V′＝10cm3，质量m′＝10g时，其密度ρ′=m'V'=10g10cm3=1g/cm3＝ρ水，则ρ水图象在Ⅲ区域。 故选：B。 【例题5】不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度为2×103kg/m3 【答案】D 【解析】解：由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa=maVa=1kg2×10-3m3=0.5×103kg/m3， ρb=mbVb=2kg2×10-3m3=1×103kg/m3， ρc=mcVc=4kg2×10-3m3=2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的12，故AB错误。 CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 故选：D。 【变式5】甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/dm3，丙物质的密度为250kg/m3，丁物质的密度为2.5g/cm3，其中密度最小的物质是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【解析】解：1t＝103kg，1g＝10﹣3kg，1dm3＝10﹣3m3，1cm3＝10﹣6m3， 甲物质的密度：ρ甲＝2.5t/m3＝2.5×103kg/m3， 乙物质的密度：ρ乙＝2.5kg/dm3=2.5kg1dm3=2.5kg10-3m3=2.5×103kg/m3， 丙物质的密度：ρ丙＝250kg/m3＝2.5×102kg/m3， 丁物质的密度：ρ丁＝2.5g/cm3=2.5g1cm3=2.5×10-3kg1×10-6m3=2.5×103kg/m3， 由此可知，ρ甲＝ρ乙＝ρ丁＞ρ丙，所以丙物质的密度是最小的。 故选：C。 【例题6】甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平衡的天平上，天平仍然平衡，如图所示，则（　　） A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大 C．乙瓶液体密度较大 D．甲瓶液体密度较大 【答案】C 【解析】解：AB、甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平衡的天平上，天平仍然平衡，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量，故AB错误； CD、两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些， 由ρ=mV可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度，故C正确、D错误。 故选：C。 【变式6】如图所示，底面积为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B剩余的面积相等，剩余部分质量m′A等于m′B。则关于长方体A、B的密度ρA、ρB，原来的质量mA、mB的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．ρA＜ρB，mA＜mB B．ρA＜ρB，mA＞mB C．ρA＞ρB，mA＜mB D．ρA＞ρB，mA＞mB 【答案】B 【解析】解：（1）设长方体A的底面边长为a，高为hA，长方体B的底面边长为b，高为hB，a＞b且hA＞hB， 切去之后SA′＝SB′，则切去之后的体积关系为：VA′＝SA′hA＞VB′＝SB′hB， 由于剩余质量mA′＝mB′，则长方体A、B的密度：ρA=mA'VA'，ρB=mB'VB'，因VA′＞VB′，所以ρA＜ρB； （2）设切去之后长方体A的宽度为a′，长方体B的宽度为b′，则有：SA′＝aa′＝SB′＝bb′﹣﹣﹣① 由上式得：ab=b'a'----② 则A的质量为：mA＝ρAVA=mA'aa'hAa2hA=aa'mA'---③ B的质量为：mB＝ρBVB=mB'bb'hBb2hB=bb'mB'---④ ③④相比：mAmB=ab'ba'---⑤ 联立②⑤两式可得：mAmB=(ab)2＞1，所以mA＞mB，综上分析可知B正确。 故选：B。 【例题7】两个物体，体积之比是2：1，质量之比是3：2，则密度之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．4：3 D．3：4 【答案】D 【解析】解：由密度公式ρ=mV可得： ρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=32×12=34=3：4； 故选：D。 【变式7】甲、乙两块金属，它们的体积之比是3：5，质量之比是1：2，那么它们的密度之比是（　　） A．1：5 B．5：1 C．5：6 D．6：5 【答案】C 【解析】解：已知m甲：m乙＝1：2，V甲：V乙＝3：5， 由ρ=mV得，两金属的密度之比：ρ甲：ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=12×53=56。 故选：C。 【例题8】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，放入小球后，图中简易的天平再次平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2 【答案】D 【解析】解：设每个甲球的质量为m甲，每个乙球的质量为m乙，已知每个小球的体积相等，设体积均为V， 由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，即：m甲+2m乙＝3m甲+m乙， 根据公式m＝ρV可得，ρ甲V+2ρ乙V＝3ρ甲V+ρ乙V， 整理得：ρ甲：ρ乙＝1：2。 故选：D。 【变式8】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A．3：1 B．5：3 C．2：1 D．3：5 【答案】A 【解析】解：因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等， 所以，2m甲+m乙＝m甲+4m乙，整理可得：m甲＝3m乙， 又因甲、乙两种实心球的体积相等， 所以，由ρ=mV可得：ρ甲V＝3ρ乙V，整理可得：ρ甲：ρ乙＝3：1。 故选：A。 【例题9】用两个相同烧杯分别盛有甲乙两种液体，测得液体与烧杯的总质量m和液体体积V的关系图像如图所示，下面说法不正确的是（　　） A．烧杯质量是40g B．乙液体的密度是1g/cm3 C．甲液体的密度是1g/cm3 D．甲液体的密度大于乙液体的密度 【答案】C 【解析】解：（1）由图像可知，当液体体积为0cm3时，液体与烧杯的总质量是40g，则烧杯质量m杯＝40g，故A正确； （2）由图像可知，当乙液体的体积V＝60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g， 则乙液体的质量m乙＝100g﹣40g＝60g， 则乙液体的密度：ρ乙=m乙V=60g60cm3=1g/cm3，故B正确； （3）由图像可知，当甲乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，由ρ=mV可知，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故C错误、D正确。 故选：C。 【变式9】在测量液体密度的实验中，小明同学利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，并根据实验数据绘制了如图所示的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．液体的体积越大，液体的质量越小 B．液体的质量越大，液体的密度越大 C．量杯质量为40g D．被测液体密度为1.0×103kg/m3 【答案】D 【解析】解：AB、同种液体的密度相同，其质量与体积的比值为一定值，或者说同种液体的质量与体积成正比，所以液体的体积越大，液体的质量越大，液体的密度与液体的质量无关，故AB错误； CD．设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知， 当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g， 由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g……①， 当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g……②， 联立①②可得：ρ＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3，m杯＝20g，故C错误，D正确。 故选：D。 【例题10】一同学用天平，玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量26.3g，瓶中装满水总质量为57.3g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为63.5g（水的密度为1.0×103kg/m3）。求： （1）玻璃瓶子的容积； （2）待测液体的密度。 【答案】（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。 【解析】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量： m水＝m2﹣m1＝57.3g﹣26.3g＝31g， 水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3， 由ρ=mV可得玻璃瓶的容积：V＝V水=m水ρ水=31g1.0g/cm3=31cm3； （2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量： m液＝m3﹣m1＝63.5g﹣26.3g＝37.2g， 待测液体的体积：V液＝V＝31cm3， 待测液体的密度：ρ液=m液V液=37.2g31cm3=1.2g/cm3。 答：（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。 【变式10】小明学习了密度知识后，想测量家中一金属块的密度。但苦于家中没有天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为205g；再装满水，测得总质量为695g；将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2305g；然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2595g。求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属块的质量； （3）金属块的密度。 【答案】（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g； （3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。 【解析】解：（1）一满瓶水的质量为：m水＝m总1﹣m0＝695g﹣205g＝490g， 由公式ρ=mV得，玻璃瓶的容积：V瓶＝V水=m水ρ水=490g1g/cm3=490cm3； （2）金属块的质量为：m金＝m总2﹣m0＝2305g﹣205g＝2100g； （3）第2次向瓶子中加入水的质量为Δm＝2595g﹣2305g＝290g， 这些水的体积为：ΔV=Δmρ水=290g1g/cm3=290cm3； 金属块的体积为：V＝V瓶﹣ΔV＝490cm3﹣290cm3＝200cm3， 金属块的密度为：ρ金=m金V=2100g200cm3=10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3； 答：（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g； （3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：