6.3 测量物体的密度（知识点+例题）（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》 第3节 测量物体的密度 讲义 （知识点总结+例题讲解） 序号 知识点 难易程度 例题数 变式题数 合计 一 量筒的使用 ★ 3 3 16 二 测量固体密度 ★★★ 3 3 三 测量液体密度 ★★ 2 2 一、量筒的使用： 1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示： （1）量筒上的单位一般是ml： 1ml=1cm3；1L=1000ml=1dm³； （2）量筒的使用方法与注意事项 ①选：选择量程与分度值适当的量筒； ②放：把量筒放在水平桌面上； ③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来； ④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平： 即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。 2.测量固体的体积： （1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。 （2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1 ①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法； ②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法。 【例题1】要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（　　）。 A．100mL、1mL B．150mL、2mL C．150mL、5mL D．200mL、10mL 【答案】C 【解析】解：因为要一次量去酒精，所以A不符合要求；最大量度为150mL和200mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，要量取125mL的酒精，选用分度值为5mL的比2mL的更加容易精确，所以B、D不符合要求，C符合要求。 故选：C。 【变式1】要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（　　） A．量程为50mL，分度值为2mL B．量程为100mL，分度值为1mL C．量程为200mL，分度值为5mL D．量程为250mL，分度值为2mL 【答案】D 【解析】解：煤油的质量m＝100g，密度ρ＝08×103kg/m3＝0.8g/cm3 煤油体积V=mρ=100g0.8g/cm3=125cm3＝125ml A、B：因为要一次量取煤油，A、B都不能满足，因此答案A、B不符合要求； C、D：量程为0～200ml和0～250ml的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为0～250ml，分度值为2ml的量筒，所以D选项合适； 故选：D。 【例题2】如图所示，甲乙两个量筒的分度值分别是2cm3和1cm3，用它们来测量等质量煤油的体积，某同学的读数分别是13.6cm3和13.7cm3。则下列分析正确的是（　　） A．甲量筒的分度值是1cm3 B．两次读数不同是因为煤油体积不同 C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高 【答案】D 【解析】解：A、甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，1mL＝1cm3，所以甲的分度值是2cm3，乙量筒10ml和20ml之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，1mL＝1cm3，所以乙的分度值是1cm3，故A错误。 B、煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。 CD、甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式2】如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿　 　（选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是　 　mL。 【答案】乙；30。 【解析】解：甲、乙、丙中只有乙视线和液柱的凹形底面相平，是正确的； 量筒的分度值是1mL，液柱在30mL处，液体的体积是30mL。 故答案为：乙；30。 【例题3】一个封闭空心铜块的质量为89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体积，该量筒的分度值是　 　mL，铜块的体积是　 　cm3，空心部分的体积为　 　cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为107g，则注入液体的密度为　 　g/cm3。（已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3） 【答案】2；20；10；1.8。 【解析】解：由图可知，量筒上一个大格为10mL，一个大格分为5个小格，则一个小格为2mL，即量筒的分度值为2mL；铜块的体积为： V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3； 铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3； 由密度公式ρ=mV得，铜块中铜的体积：V铜=mρ铜=89g8.9g/cm3=10cm3； 空心部分体积V空＝V﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3； 注满某种液体的体积V液＝V空＝10cm3； 注满液体的质量m液＝m总﹣m＝107g﹣89g＝18g； 液体的密度ρ液=m液V液=18g10cm3=1.8g/cm3。 故答案为：2；20；10；1.8。 【变式3】图甲所示量筒的分度值是　 　，把一不规则固体放进量筒，如图所示，则该固体的体积是　 　cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为　 　g。 【答案】2mL；8；36.4。 【解析】解：（1）如图甲所示的量筒10mL之间有5个小格，每个小格表示10mL÷5＝2mL，即量筒的分度值为2mL； （2）量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲乙可知，水的体积为20mL；水和固体的总体积是28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝8cm3； （3）由图知天平标尺的分度值为0.2g，则此固体的质量是20g+10g++5g+1.4g＝36.4g。 故答案为：2mL；8；36.4。 二、测量固体密度： 1.方法一：天平、量筒直接测量后计算； （1）量筒测体积：V物 = V2 - V1 （2）天平测物体的质量； 2.代入密度公式中计算； 3.测体积时注意及说明： （1）视线：与凹液面相平； （2）适量水：能完全浸没物体、且不超过量程； （3）物体用细线挂住：避免水溅出；避免损坏量筒； 2.方法二：替代法（作标记）： （1）步骤： ①测出物体的质量记为m0； ②取一容器装适量水，测出容器和水的总质量记为m1； ③将物体放入容器中，完全浸没，在容器上标记出此时液面位置； ④取出物体，并加水至标记处，测出此时容器和水的总质量记为m2； （3）计算： ①质量：m加水=m2-m1 ②体积： ③密度： （4）注意及说明： ①不需要测空容器质量； ②适量水：能完全浸没物体且不溢出； ③取出物体时带出一部分水对实验结果无影响； ④在步骤②～④中，容器里面放入同一个其他的物体，对结果无影响； ⑤若物体的密度小于液体的密度，可以用牙签将物体按入浸没液体中，作标记。 （5）变式：求下面物体的密度： （） 3.方法三：排水法： （1）步骤： ①测出物体的质量记为m0； ②取一容器装满水，测出容器和水的总质量，记为m1； ③将物体放入容器中，完全浸没，擦干外壁，测出此时容器、物体和水的总质量，记为m2； （2）计算： ①质量：m排=m总-m余=（m0+m1）-m2 ②体积： ③密度： 【例题4】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平（带砝码）、烧杯、水、细线。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡； （2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g； （3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度为 kg/m3。 【答案】（1）右；（2）27.4；（3）2.74×103。 【解析】（1）图甲中天平指针左偏，故平衡螺母应向右调； （2）图乙中石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g； （3）图丙中水的体积50cm3，水和石块的总体积为60cm3， ∴石块的体积：V=60cm3-50cm3=10cm3； ∴石块的密度：。 【变式4】在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块、细长铁丝、溢水杯、水。 （1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的 刻度线，若发现指针的偏转情况如图（甲）所示，应将天平的平衡螺母向调 （选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线。 （2）用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，小木块的质量m = g；用量筒测量小木块的体积如图（丙）所示，小木块的体积V = cm3；小木块的密度ρ= g/cm3。 （3）若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 （填“大”或“小”）。 （4）如果缺少天平，如何利用剩下的器材测出小木块的质量？请设计一个实验方案并写出小木块质量m的表达式。（已知水的密度为ρ水） 【答案】（1）零刻度线；左；（2）6.2；10；0.62；（3）小； （4）方案一：把小木块放入装满水的溢水杯中，用量筒承接溢出的水，测出此时量筒内水的体积V水，则小木块的质量m木=m水=ρ水V水。 方案二：往量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 ，将小木块轻轻放入装有水的量筒中，记下液面的读数V2，则小木块的质量m木=m水=ρ水（V2-V1）。（合理即可） 【解析】（1）称量物体质量前，首先应将游码归零。由图甲知，指针偏右，所以应将平衡螺母向左调节。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则小木块的质量m=5g+1.2g=6.2g；由图丙知，水的体积为30ml，水和木块的体积为40ml，则木块的体积V=40m-30ml=10ml=10cm3； ∴木块的密度：。 （3）由题意知，在测量木块的体积时，由于细铁丝也具有一定的体积，所以测量的体积偏大，则密度会偏小。 【例题5】小明和小红在物理实验室准测量一石块的密度，他们各自选用器材井设计测量方法进行测量： （1）小明选用天平和烧杯测石块的密度，他的测量方案是： ①先用天平测出石块的质量，天平平衡时如图所示，石块的质量 m1＝　 　g； ②然后将石块放入烧杯中，加水把石块浸没，并在水面处微标记，接着取出石块，测得烧杯和水的总质量为m2＝350g； ③最后再往烧杯中加水到标记处，再测量烧杯和水的总质量为m2＝375g，则石块的密度为　 　g/cm3，由于步骤②中取出石块会带出水，这会导致出的石块密度　 　真实值（填“大于”“小于”或“等于”）； （2）小红选用弹簧测力计和瓶子测量石块的密度，她的测量方案是： ①用弹簧测力计测量出石块的重力为G1； ②用一瓶子装满水，用瓶盖盖上瓶口，用弹簧测力计测出瓶子总重力为G2； ③打开瓶盖，将石块放入瓶中，水不再溢出后盖上瓶盖，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶子的总重力为G3； 已知水的密度为ρ水，则石块的密度表达式为　 　； 小红实验完成后才发现弹簧测力计没有调零，指针指在零刻线上方一点， 这种情况对重力测量结果的影响是　 　， 对石块密度测量结果的影响是　 （均选填：“偏大”“偏小”或“无影响）。 【答案】（1）①67；③2.68；小于；（2）；偏小；偏小。 【变式5】如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g；如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g；如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为 200g。 （1）该金属球的总体积为多少？ （2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？ 【答案】（1）30cm³；（2）7.9g/cm³。 【例题6】小明郊游时捡到一块外形不规则的金属螺母。为了测定它的密度，小明称出金属螺母和一个盛满水的容器的质量分别为158g、200g，然后将金属螺母轻轻放入容器中，擦干容器外壁的水后，又测出了容器此时的总质量为338g。求： （1）金属螺母的体积； （2）金属螺母的密度。 【答案】（1）20cm³；（2）7.9g/cm³。 【变式6】小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算： （已知铜的密度为ρ铜=8.9×103kg/m3） （1）“地球仪”排开水的质量是多少？ （2）“地球仪”的体积是多少？ （3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）30g；（2）30cm³；（3）空心的；空心体积10cm³。 三、测量液体的密度： 【例题7】小明自制了一杯橙汁，想利用天平和量筒测量橙汁的密度，现有如下可以选择的操作步骤： ①用天平测量空烧杯的质量； ②将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量； ③将橙汁全部倒入量筒，测出量筒中橙汁的体积； ④将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积； ⑤用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量。 为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是（　　） A．①②③ B．②④① C．②④⑤ D．①②④ 【答案】C 【解析】解：利用天平和量筒测橙汁的密度时，为使得测量结果更准确，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量，求出量筒中橙汁的质量，根据ρ=mV求出密度，所以为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是②④⑤。 故选：C。 【变式7】小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（　　） A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤 B．倒入量筒中酒精的质量为 72g C．该酒精的密度为 0.8×10³kg/m³ D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小 【答案】C 【解析】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g， 所以量筒中酒精的质量为80g＝72g＝8g，所以不需要测空烧杯质量，故AB错误； C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3， 所以酒精的密度ρ=mV=8g10cm3=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确； D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积偏小，质量测量正确，由ρ=mV知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。 故选：C。 【例题8】在测量水和酒精混合液的密度的实验中，将22mL水全部倒入盛有20mL酒精的烧杯中，充分混合后，用天平测出烧杯和混合液的总质量如图甲所示，接着将烧杯中的混合液全部倒入量筒中，体积如图乙所示，然后用天平测出空烧杯的质量为24g。 （1）水和酒精混合后总体积减小，说明分子之间存在　 　。 （2）用天平测物体的质量时，应在天平　 　（填“左”或“右”）盘中加减砝码；由图甲可知烧杯和混合液的总质量为　 　g。 （3）该实验测得水和酒精混合液的密度为　 　g/cm3。 【答案】（1）间隙；（2）右；62；（3）0.95。 【解析】解：（1）水和酒精混合后，由于分子进入彼此的空隙中而使总体积减小；故说明分子间有空隙； （2）用天平测物体的质量时，应在天平右盘中加减砝码； 由图甲可知烧杯和混合液的总质量m总＝50g+10g+2g＝62g； （3）混合液的质量m＝m总﹣m空＝62g﹣24g＝38g， 由图乙读出水和酒精混合液的体积V＝40mL＝40cm3， 水和酒精混合液的密度ρ液=mV=38g40cm3=0.95g/cm3。 故答案为：（1）间隙；（2）右；62；（3）0.95。 【变式8】测量橙汁的密度： 实验室用托盘天平和量筒测量橙汁的密度，砝码盒中常配备的砝码规格有100g、50g、20g、10g、5g。 ①将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时，如图甲所示，则应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡； ②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，如图乙所示，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧。则接下来的操作是 　 　，直到横梁恢复平衡。 ③小明用图丙所示的方案1进行实验，测得V1＝20cm3，m1＝30g，m2＝62g，根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为　 　kg/m3。 ④实验完成后，小明发现根据方案1进行实验测量出的橙汁密度与真实值相比会 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“一样”）。于是，他又设计了如图丙所示的另外两种方案，其中实验误差最小的是方案　 　（选填“2”或“3”）。 【答案】①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。 【解析】解：①天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端零刻线，由图甲可知，指针向左偏，需向右调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线； ②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。因为最小的砝码是5g，则接下来的操作是：取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。 ③根据丙图的方案1，橙汁的质量m＝m2﹣m1＝62g﹣30g＝32g，橙汁的体积V1＝20cm3； 则橙汁的密度ρ=mV1=32g20cm3=1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3； ④方案1中，将量筒中的橙汁倒入烧杯中时，量筒壁上会有少量橙汁残留，这样倒入烧杯中的橙汁偏少，测出的橙汁质量偏小，根据公式ρ=mV可知，算出的橙汁密度与真实值相比偏小； 方案2中，两次质量之差即为倒出橙汁的质量，用量筒测出倒出橙汁的体积，这样计算出的密度是准确的； 方案3中，两次质量之差即为橙汁的质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中时，烧杯壁上会有少量橙汁残留，这样测出橙汁的体积偏小，根据公式ρ=mV可知，算出的橙汁密度偏大； 比较三个方案可知，误差最小的是方案2。 故答案为：①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：