专题6.2 密度--八年级物理人教版（上册）.doc

第六章 质量与密度 第2节 密度 1、密度的概念 （1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是_________的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是_________的。 （2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的___________。 （3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。 （4）表达式：___________。绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。 （5）密度公式的意义包含有： ①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积___________铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成____________。 ②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量__________。即当体积相同时，质量跟密度成____________。 2、密度的单位及换算 （1）在国际单位中，质量单位是__________，长度单位是m，体积单位就是__________。 （2）根据密度计算公式可知密度单位是_________。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。 （3）在常用单位中、质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是： 1 g/cm3==103 kg/m3。 3、关于质量和密度两个概念的区别 质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。 4、密度表揭示了大部分常用物质的密度 ①气体的密度比固体和液体的密度小1 000倍左右。 ②不同物质的密度一般__________，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。 ③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生__________。例如：水凝固成冰。 ④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。 ⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。 相同 不同 密度 ρ＝m/V 小于 反比 大 正比 kg m3 kg/m3 不同 变化 一、密度 1．物质的质量与体积的关系：同种物质的质量和体积成正比，其比值为定值。 2．密度 （1）定义：某种物质组成物体的质量与体积的比值，用符号ρ表示。 （2）公式：ρ=m/V。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。 （3）单位：国际单位是千克/米3（kg/m3），读作千克每立方米；常用单位还有：克/厘米3（g/cm3），读作克每立方厘米。换算关系：1 g/cm3=1x103 kg/m3。 （4）密度是物质的一种特性，它只与物质种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关。 （5）水的密度为1.0×103 kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。 解读：（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；即 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即。 （3）体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比，即 【例题1】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是 0 ℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 水银 13.6×103 干松木 0.4×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 煤油 0.8×103 铝 2.7×103 A．不同物质的密度一定不同 B．固体物质的密度一定比液体物质大 C．同种物质的密度一定相同 D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小 参考答案：D 试题解析：由表中信息可知酒精和煤油的密度相同，但是是不同物质，所以不同物质的密度不一定不相同，A错；由表可知冰块和干松木（固体）比水、水银（液体）密度小，B错误；冰块和水都是由水构成的，但是密度不同，这是因为密度与物质状态有关，故C错；因为铜的密度大于铝块密度，由可知质量相同的实心铜块和铝块，铜的体积小，D对。故选D。 二、密度公式的应用 （1）根据密度公式求解，即知道一个物体的质量和体积，就可以求出它的密度，然后和密度表中各种物质的密度进行比较，可以用来鉴别物质的种类。 （2）由定义可以变形为m=ρV，即知道一个物体的体积和该种物质的密度，就可以求出它的质量。 （3）由定义式可以变形为，即知道一个物体的质量和该种物质的密度，就可以求出这个物体的体积。 【例题2】甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知 A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．两物质的密度之比为4:1 D．两物质的密度之比为1:4 参考答案：C 试题解析：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故A错误；B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；CD、由图可知，当m甲=20 kg时，V甲=4 m3；当m乙=10 kg时，V乙=8 m3，则甲、乙的密度分别为：；，所以，甲乙的密度之比：ρ甲:ρ乙=5 kg/m3:1.25 kg/m3=4:1，故C正确，D错误，故选C。 1．下列估测最接近实际的是 A．人步行的速度大约是3 m/s B．较适宜的洗澡水温度约为38 ℃ C．初中物理教材的厚度为2 cm D．酱油的密度约为0.9×103 kg/m3 2．冬季郑州市小区多会对户外的暖气管、水管采取“保暖”措施，避免管道炸裂。水管发生炸裂现象主要是因为自来水管中的水结成冰后 A．密度变大 B．质量变大 C．体积变大 D．体积变小 3．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图象，下列说法不正确的是 A．甲物质的密度是乙物质的2倍 B．体积为2 cm3的乙物质的质量为20 g C．质量为15 g的甲物质的体积为1.5 cm3 D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 4．某种物质，其质量与体积的关系如图所示，分析图象可知，这种物质的密度ρ甲为 A．ρ甲=2 g/cm3 B．ρ甲=0.5 g/cm3 C．ρ甲=2 kg/cm3 D．ρ甲=0.5 kg/cm3 5．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V–m图象如图所示，则下列判断正确的是 A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．若m甲=m乙，则V甲<V乙 D．若V甲=V乙，则m甲<m乙 6．如图所示，放在天平上的甲、乙两种实心球体积相等，它们是由不同物质制成的，图中天平平衡。由此可知，甲、乙两种球的物质密度之比为 A．3:5 B．5:3 C．1:3 D．3:1 7．分别由甲、乙两种物质组成的两个实心物体质量与体积的关系如图所示。由图象可知，两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙为 A．1:2 B．2:1 C．4:1 D．8:1 8．对于密度公式ρ=的正确理解为 A．某种物质的密度ρ跟其质量m成正比 B．某种物质的质量m跟其体积V成反比 C．某种物质的密度ρ跟其体积V成反比 D．密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关 9．PM2.5是漂浮于空气中，直径小于等于2.5μm、即_______m的颗粒物，某方案提出：利用大型鼓风机向空中喷射大量水滴，吸附空气中的PM2.5下落至地面，但专家认为该方案欠妥：按1 s喷射2 L水计算，持续喷射1 h就需喷水_______t；盛夏，喷射出的水滴还未落地就已______成水蒸气；寒冬，喷射出的水滴很快______成冰粒，危及道路安全。（ρ水=1×103 kg/m3） 10．一块质量为20 g的冰化成水，质量将_______（填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积为_______cm3。 11．某市医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_______kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，其质量_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 12．一个合金块，测得它的密度是4.5×103 kg/m3，把它分成相等的两块，则每小块的质量是原来的________倍，每小块的密度是原来的________倍． 13．据报道，我国科学家造出“世界上最轻材料——全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16 mg/cm3，“0.16 mg/cm3”表示的物理含义是_______________________。如图为一块100 cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“气凝胶”的质量为_______g。 14．小明爸爸买了一只名贵的茶壶如图所示，他听说此茶壶是用一种特别的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是他用天平测出整个茶壶的质量为159 g，其中茶壶盖的质量为44.4 g，他把茶壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。（ρ水=1.0×103 kg/m3）则： （1）壶盖的体积是多少cm3？ （2）制作这个茶壶的材料的密度是多少g/cm3？ （3）制作这个茶壶用了多少cm3的材料？ 15．一空瓶质量500 g，装满水后总质量2.5 kg。求： （1）瓶子的容积； （2）用此瓶装入某种液体，总质量2 100 g，求此液体的密度。 16．小红同学在课外活动中，想测出一个油罐内油的质量，已知这个油罐的容积是50 m3，他取出一些样品，测出20 cm3这种有的质量是16 g，请你帮她计算出这灌油的质量。 17．下列说法中正确的是 A．登月舱从地球到月球质量变小 B．1 kg铁比1 kg棉花的质量大 C．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，但质量不变 D．一杯水凝固成冰后体积变大，质量不变，密度不变 18．甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知 A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．两物质的密度之比为4:1 D．两物质的密度之比为1:4 19．一只质量为70 kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40 kg，瓶内氧气的密度ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20 kg，此时瓶内的氧气密度应为 A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ 20．我们通常说铁比棉花重，实际上是指铁的密度比棉花的密度大，也就是说：体积相同的铁和棉花，铁的________比棉花的大；有一体积为20 cm3的实心铁块，用天平测得它的质量为158 g，将铁块截去一半，剩余部分的密度是________ kg/m3。 21．某学校安装电路需要用直径为2.0 mm的铜线5 000 m，应该购买这种铜线多少千克。（ρ铜=8.9×103千克/米3，结果保留整数） 22．如图所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则。给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式。 23．（2018·福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170 cm，体重60 kg，他的体积约为 A．0.006 m3 B．0.06 m3 C．0.6 m3 D．6 m3 24．（2018·邵阳）如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是 A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小 25．（2018·宜昌）下列情况中，物质密度不变的是 A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水 C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红 26．（2018·福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170 cm，体重60 kg，他的体积约为 A．0.006 m3 B．0.06 m3 C．0.6 m3 D．6 m3 27．（2018·大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250 mL”，用天平测的牛奶的质量是260 g，则这种牛奶的密度是________g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是________kg/m3。 28．（2018·益阳）为了测量某种合金的密度，用天平测得合金的质量如图所示，则合金的质量为_______g；若合金的体积为5 cm3，则它的密度为_______g/cm3。 29．（2018·江西）寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，_______减小，_______增大所导致的。 2．C【解析】因为冰的密度小于水的密度，由V=可知，相同质量的水结冰后，体积变大，因此水管发生炸裂现象主要是因为自来水管中的水结成冰后体积变大，故选C。 3．B【解析】A．由图象可知，当V甲=V乙=1 cm3时，m甲=10 g，m乙=5 g，则ρ甲==10 g/cm3，ρ乙==5 g/cm3，所以ρ甲=2ρ乙，故A正确；B．体积为2 cm3的乙物质的质量m′乙=ρ乙V′乙=5 g/cm3×2 cm3=10 g，故B错；C．质量为15 g的甲物质的体积V′甲==1.5 cm3，故C正确；D．ρ甲=2ρ乙，当甲和乙两物质的质量相同时，由V=可知，V甲=V乙，即乙物质的体积较大，故D正确。故选B。 4．A【解析】在图象中读出该物质任意一点的质量和对应的体积，根据密度公式求出这种物质的密度。由图象可知，当m=30g时，V=15cm3，该物质的密度ρ==2 g/cm3。故答案为A。学科！网 5．D【解析】A．由图示图象可知，两物质体积V相同时，m甲<m乙，由密度公式ρ=可知：ρ甲<ρ乙，故AB错误；C．由图示图象可知，m甲=m乙时，V甲>V乙，故C错误；D．由图示图象可知，V甲=V乙时，m甲<m乙，故D正确。故选D。 6．D【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式ρ=可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V，即ρ甲V=3ρ乙V，解得：ρ甲:ρ乙=3:1。故选D。 7．D【解析】由图象可知，当m甲=40 g时，V甲=10 cm3；当m乙=10 g时，V乙=20 cm3，则甲、乙的密度分别为ρ甲==4 g/cm3，ρ乙==0.5 g/cm3，所以，甲、乙的密度之比ρ甲:ρ乙=4 g/cm3:0.5 g/cm3=8:1。故选D。 8．D【解析】某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，ρ不随m或V的变化而变化，用公式表示就是ρ=，该公式表达的意义是：①对于同种物质组成的物体，质量与体积成正比，②相同体积的不同物质组成的物体，物体的质量与密度成正比，③相同质量不同物质组成的物体，物体的体积与密度成反比；所以选项ABC错误、D正确。故选D。 9．2.5×10-6 7.2 汽化 凝固 10．不变 20 【解析】冰化成水，由固态变为液态，但物质多少不变，即质量不变，仍为20 g； 根据ρ=得水的体积为V===20 cm3。 11．2.5 不变 【解析】一瓶氧气的密度为5 kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ=可得氧气的密度变为原来的一半，密度为ρ′=2.5 kg/m3；水的质量为m=450 g，物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置以及温度的变化而变化，故水结冰后质量不变。 12． 1 【解析】物体所含物质的多少叫做质量，把合金分成相等的两块后，每一块的物质含量是原来的一半，所以质量是原来的倍；密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，密度是一定的，与物质的质量和体积无关，所以密度不变，是原来的1倍。 13．1 cm3的全碳气凝胶的质量为0.16 mg 0.016 【解析】“0.16 mg/cm3”表示的物理含义是体积是1 cm3的全碳气凝胶质量为0.16 mg；由ρ=可得，气凝胶的质量为m=ρV=0.16 mg/cm3×100 cm3=16 mg=0.016 g。 14．（1）14.8 cm3 （2）3 g/cm3 （3） 53cm3 【解析】（1）由ρ=可得，壶盖的体积：V盖=V水==14.8 cm3。 （2）这种材料的密度：ρ==3 g/cm3。 （3）由ρ=可得，该茶壶所用材料的体积： V壶==53 cm3。 15．（1）2 000 cm3 （2）0.8×103 kg/m3 【解析】（1）m水=m总1−m瓶=2 500 g−500 g=2 000 g， 由ρ=可得，V瓶=V水==2 000 cm3； （2）m液=m总2−m瓶=2 100 g−500 g=1 600 g， 液体的密度：ρ液==0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3。 16．4×104 kg 【解析】油的密度ρ==0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3， 这罐油的总质量m=ρV=0.8×103 kg/m3×50 m3=4×104 kg。 18．C【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A．由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故A错误；B．由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；CD、由图可知，当m甲=20 kg时，V甲=4 m3；当m乙=10 kg时，V乙=8 m3，则甲乙的密度分别为：ρ甲==5 kg/m3； ρ乙==1.25 kg/m3，所以，甲乙的密度之比：ρ甲:ρ乙=5 kg/m3:1.25 kg/m3=4:1，故C正确，D错误。故选C。 19．D【解析】设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ=得：①，②，解得氧气瓶的质量：m0=10 kg，质量为70 kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70 kg–10 kg=60 kg时，瓶内氧气密度为ρ，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20 kg–10 kg=10 kg，氧气体积一定，根据m=ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。故选D。 20．质量 7.9×103 21．140 kg 【解析】已知直径为2.0 mm，铜线的横截面积，S=πR2=πd2=×3.14×（2×10−3 m）2=3.14×10−6 m2，铜线的体积：V=SL=3.14×10−6 m2×5×103 m=1.57×10−2 m3，由ρ=可得，铜线的质量：m=ρV=8.9×103 kg/m3×1.57×10−2 m3≈140 kg。 22．见解析。 【解析】能测算出B块铁皮的面积，具体步骤如下：（1）用刻度尺测出A的边长为a，则A的面积为：SA=a2；（2）用天平分别测出A、B的质量ｍA、ｍB；（3）列式计算：由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面积与体积成正比，即SA:SB=VA:VB，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得SA:SB=VA:VB=，解得：B的面积：SB=a2。学科&网 23．B【解析】某同学的质量m=60 kg，人体的密度与水的密度差不多，即，根据可得，他的体积为：，故答案为B。 24．A【解析】我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。故选A。 25．A【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。同种物质，状态不同，密度不同。一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。把纸撕成碎片，是形状变化，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；冰熔化为水后，状态变化了，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，密度会减小，故C不符合题意；铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），密度变小，故D不符合题意，故选A。 26．B【解析】某同学的质量m=60 kg，人体的密度与水的密度差不多，即ρ≈ρ水=1.0×103 kg/m3，根据ρ=可得，他的体积为：=0.06 m3，故答案为B。 27．1.04 1.04×103 28．38 7.6 【解析】合金块的质量为m=20 g+10 g+5 g+3 g=38 g；已知合金块的体积V=5 cm3，根据密度公式ρ=可得，它的密度ρ===7.6 g/cm3。 29．密度 体积 【解析】冬天气温低于0 ℃时，自来水管中的水结冰自来水管爆裂，因为水结冰后质量不变，而冰的密度比水的密度小，由公式V=可知，体积增大，这样就会把自来水管冻裂。