江西省抚州市临川十中2018届九年级下学期期中考试数学试题.doc

临川十中2017-2018学年度下学期 期中考试九年级数学试题 注意：请将所有答案均写在答题卡上，试卷不用交，请保留至评卷时使用！ 一、选择题（每小题3分，共18分） 1、下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 2、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 21世纪教育网 3、△ABC中，AB=8,BC=4,则△ABC中最小的角是（ ） (A)∠A (B) ∠B (C) ∠C (D)无法判断 4、=（ ） A.±2 B.2 C.±4 D.4 5、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ） A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ x y O 3 6 6 A. x y O 3 6 6 B. x y O 3 6 6 C. x y O 3 6 6 D. 6、已知：在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE、DF，设EC长为x，则△DEF面积y关于x的函数图象大致为：（ ）21·cn·jy·com 二、填空题（每小题3分，共24分） 7、3一（一3）的结果为 ． 8、分解因式： . 9、江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为 www.21-cn- 10、定义新运算® ：对于任意实数a、b都有 ：a ® b=a2+ab，如果3 ® 4=32+3×4=9+12=21，那么方程x ® 2=0的解为 。21教育网 11、如图：在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过 点C且与边AB相切的动圆与CB、CA 分别相交于点 E、F，则线段EF长度最小值是 A O B x y (第12题图) 12、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝ .2·1·c·n·j·y 13、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: 21世纪教育网 14、在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为_______.【来源：21·世纪·教育·网】 三、（每小题6分，共24分） 15、先化简后求值． ， 16、计算： 17题 17、如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在 你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小 的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜， 未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算. （1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？ （2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是 多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半 径，不必说明原因） 18、⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． (1)如图1，AC＝BC； (2)如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC． 四、（每小题8分，共32分） 19、如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E。求证：CE为⊙O的切线。21·世纪*教育网 [来源:21世纪教育网] 21世纪教育网 20、某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．　　21*cnjy*com 21、某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题： 小聪：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大 小娟：不对啦！面积最大的不是正方形 A D B C （1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 22、有大小、形状、颜色、质地完全相同的四张卡片，正面分别写有3、4、5、6四个数字，将这四张卡片背面向上洗匀。www-2-1-cnjy-com （1）从中任意抽取一张，能被3整除的概率是 。 （2）求从中任意抽取两张，其和恰好是10的概率。 五、（第23题10分，第24题12分，共22分） 23、（9分）一艘船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进 100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上． (1)请根据以上描述，在所给坐标系中画出图形． 北 (2)已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这艘船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？ 2-1-c-n-j-y 21世纪教育网 24、抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、 C两点，其中C点的横坐标为2。 （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； 期中考试九年级数学试题答案 选择题（每小题3分，共18分） CBA DAD 填空题（每小题3分，共24分） 7、6； 8、； 9、 ； 10、x1=0 x2=-2 ； 11、4. 8 ； 12、5； 13、①②③； 14、 （每小题6分，共24分） 15、解：原式= 16、1 17、（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率＝＝＝，掷中小圆内的概率＝＝＝，显然掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜. 21世纪教育网版权所有 （2）小圆半径为m 18、 四、（每小题8分，共32分） 19、证明：略； 20、解：设自行车的速度是千米/小时，则汽车速度是3千米/小时。 依题意得， 4分 解得。 6分 经检验，是原方程的解， 7分 ∴原方程的解为，这时=48。 答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时。 8分 21、解：（1）设AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x； ……………3分 （2）小娟的说法正确； ……………4分 矩形面积S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392， ……………7分 ∵56﹣2x＞0， ∴x＜28， ∴0＜x＜28， ……………9分 ∴当x＝14时，S取最大值， ……………10分 此时x56﹣2x， ∴面积最大的不是正方形． ……………12分 22、(1) p= (2) p= 五、（第23题10分，第24题12分，共22分） 23、解：(1)如图 北 A B D C (2)答：这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。 解：作CD⊥直线AB于点D， 由已知可得∠CAD=30°, ∠CBD=45°，AB=100米 设CD=米。 在Rt△ACD中 tan∠CAD= ∴AD= 在Rt△CBD中 ∵∠CBD=45°, ∴BD=CD=x， ∵AD-BD=AB， ∴。 解得 ∴这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危险。 24、令y=0，解得或，∴A（－1，0）B（3，0）； 将C点的横坐标x=2代入得y=－3，∴C（2，－3）∴直线AC的函数解析式是y=－x－1 （2）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分） 则P、E的坐标分别为：P（x，－x－1），E ∵P点在E点的上方，PE=，∴当时，PE的最大值=