2.2 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 1．已知二次函数y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A． 函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 3．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（　　） A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 4．如果抛物线y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的对称轴是y轴，那么m的值是　_________　． 5．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线　_________　． 6．若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m=　_________　． 7．已知抛物线y=x2﹣x﹣1． （1）求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴； （2）抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+的值． 8．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C． （1）用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2）求sin∠OCB的值； （3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值． 9．若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”． （1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有　_________　个； （2）①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； ②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”． （3）试探究a1与a2满足的数量关系． 10．已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线． （1）请求出该函数图象的对称轴； （2）在坐标系内作出该函数的图象； （3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式． 第 3 页 共 3 页