北师大版九年级下册期中复习数学试卷（原卷版）.doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 北师大版九年级下册期中复习 数学试卷 　满分100分，考试时间120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣tanB）2=0，则∠C的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 2．在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值（　　） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．不能确定 3．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　） A．2m B．2m C．（2﹣2）m D．（2﹣2）m 4．圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　）21世纪教育网版权所有 A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 6． 根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 2 … A．y=x B．y=﹣ C．y=（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x﹣1）2+2 7．这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（　　）21教育网 A．7米 B．7.2米 C．9.7米 D．15.5米 8．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（　　） A． B．2 C． D．3 9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则下列结论中错误的是（　　）21·cn·jy·com A．abc＜0 B．a﹣b+c＜0 C．b2﹣4ac＞0 D．3a+c＞0 10．已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，则cosA=（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知抛物线y=﹣x2+px+q的对称轴为x=﹣3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（　　）www.21-cn- A．（0，2） B．（，0） C．（0，2）或（，0） D．以上都不正确　 二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为　 　米．（结果保留根号） 14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，则P，Q的大小关系是　 　．21·世纪*教育网 15．形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为　 　．2-1-c-n-j-y 16．为解决都市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划出如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出　　个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数） 　 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）计算：cos245°+﹣•tan30°． 18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：21*cnjy*com （1）线段BE的长； （2）∠ECB的余切值． 19． （6分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2﹣2x+1，求：b，c的值．【来源：21·世纪·教育·网】 20．（6分）某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）【来源：21cnj*y.co*m】 21．（6分）如表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 22．（6分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）2·1·c·n·j·y （1）求B，C的距离． （2）通过计算，判断此轿车是否超速． 23．（8分）小佳同学在学习乘法公式（a+b）2=a2±2ab+b2的多种运用后，发现可以运用所学知识上数学课时，求代数式x2+4x+5的最小值？他的解答方法如下： 解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0， ∴当x=﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0， ∴（x+2）2+1≥1 ∴当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题 （1）知识再现：当x=　　时，代数式x2﹣6x+12的最小值是　　； （2）知识运用：若y=﹣x2+2x﹣3，当x=取何值时，y取得最大值？ 24．（8分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．www-2-1-cnjy-com （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 　 21世纪教育网 精品资料·第 7 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网