第一章 特殊平行四边形周周测9（全章）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第一章 特殊平行四边形周周测9 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1、下列命题中，真命题是（　　） A、两条对角线垂直的四边形是菱形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 C、两条对角线相等的四边形是矩形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形 2．下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A．□ ABCD中，AB=BC B．□ ABCD中，AC⊥BD C．□ ABCD中，AC=BD D．□ ABCD中，AC平分∠BAD 3、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 4、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　） A、24 B、20 C、10 D、5 5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 6．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于（ ） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 8、下列命题是真命题的是（ ） A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形 D A B C E 9、下列判定正确的是 （ ） A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形 C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 10、在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于（ ） A.30° B.22.5° C.15° D.以上答案都不对 11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕， ∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1 处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ） A． B．2 C．3 D． 12、如图7，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．下列结论：①；②四边形是中心对称图形；③是轴对称图形；④．其中错误的结论有　　　　　　． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 二、 填空题（每小题3分，共12分） 13．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 14．如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长 ． 15．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_______cm 16、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为____． 三、 解答题（共52分） 17、(6分)如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。 求证：FM⊥DE。 18、（6分）辨析纠错： 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB. 求证：四边形AEDF是菱形. 对于这道题，小明是这样证明的. 证明：∵ 平分∠，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）. ∵ ∥，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等量代换）. ∴（等角对等边）.同理可证：. ∴ 四边形是菱形（菱形定义）. 老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ 请你帮小明指出他错在哪里，并帮小明做出正确的解答。 19．(8分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面积． 20、(8分)如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形． 21.(8分)已知：如图，在四边形中，∥，平分∠，，为的中点. 求证：互相垂直平分. 22、（6分）如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，求∠的度数. 23、(10分) 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交 CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形； （3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，∠DEB＝120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长. 第 4 页 共 4 页