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优秀领先 飞翔梦想 第五章 投影与视图 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） B A C D 正面 7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长 是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ） A、16m B、 18m C、 20m D、22m 8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ( ) A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ） 二．填空题：（每小题3分，共15分） 11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 13．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 14．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 15．一个四棱锥的俯视图是 ； 三．（本题共2小题, 每小题8分，计16分） 16. 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图5中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x. 17．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； 四．（本题共2小题, 每小题9分，计18分） 18．李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。 19．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 五．（本题共2小题, 每小题9分，计18分） 20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，） 21. 一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称. 六．（本题共3小题, 每小题11分，计33分） 22．画出下面实物的三视图： 23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米） A B 太 阳 光 线 C D E 24．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. D E A C B 参考答案 一．选择题： 1．C； 2．A； 3．C； 4．A； 5．B；6．C； 7．C； 8．B；9．D； 10. D 二．填空题： 11．对应成比例； 12．中间的上方； 13．矩形，圆； 14．圆锥； 15．画有对角线的矩形； 三. 16.（1）皮尺、标杆。 （2）测量示意图3如图所示。 （3）如图3，测得标杆DE＝a， 树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c 因为，△DEF∽△BAC 所以， 所以， 所以， 。 17. 如图 四 18． 19．略； 五 20．解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1分） ∵AB = 米 ∴CE = 米 ∵阳光入射角为 ∴∠DCE = 在Rt⊿DCE中 ∴ ∴，而AC = BE = 1米 ∴DB = BE + ED =米 答：新建楼房最高约米。（无答扣1分） 21. 略. 六、 22．略 23 . 解：实践一：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠ ∴△CED∽△AEB ∴ ∴ ∴AB≈5.2米 24．解：（1） A E D C B F （连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影） （2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. ∴DE=10（m）. 说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可. 第 7 页 共 7 页