第一章 特殊平行四边形周周测7（1.3）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第一章 特殊平行四边形周周测7 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．3 3．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．6 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．不能确定 5．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF.其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝________． 7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________. 8.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________． 9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…，则正方形OB2 015B2 016C2 016的顶点B2 016的坐标是______． 11. 如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)判断四边形ACED的形状，并说明理由； (2)若BD＝8 cm，求线段BE的长． 12．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF＝90°，EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE＝EF. 答案： 1---5 ACBBB 6. 45° 7. 7 8. 5 9. 10. (21 008，0) 11. (1)四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形． (2)由(1)知，BC＝AD＝CE＝CD，在Rt△BCD中，令BC＝CD＝x， 则x2＋x2＝82.解得x＝4，∴BE＝2x＝8(cm)． 12. 如图，取AB的中点H，连接EH， ∵∠AEF＝90°，∴∠2＋∠AEB＝90°，∵四边形ABCD是正方形， ∴∠1＋∠AEB＝90°，∴∠1＝∠2，∵点E是BC的中点，点H是AB的中点，∴BH＝BE，AH＝CE，∴∠BHE＝45°，∵CF是∠DCG的角平分线， ∴∠FCG＝45°，∴∠AHE＝∠ECF＝135°， 在△AHE和△ECF中，∴△AHE≌△ECF(ASA)，∴AE＝EF. 第 5 页 共 5 页