第二章 一元二次方程周周测2（2.1）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二章 一元二次方程周周测2 2.1　认识一元二次方程 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1 C．x＝x2 D．ax2＋bx＋c＝0 2．方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　) A．任何实数 B．m≠0 C．m≠1 D．m≠－1 3．方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 4．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)3x2＝5x－3； (2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4. 5．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是(　　) A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323 C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323 6．(1)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5 m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为________________________________________________； (2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________. 7．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x； (2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(6)班的同学人数x. 8．已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23　　B．3.23<x<3.24 C．3.24<x<3.25　　 D．3.25<x<3.26 10．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝______． 11．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一个根为0，则k的值为________． 12．方程(m－1)xm2＋1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　) A．m＝±1 B．m＝－1 C．m＝1 D．m≠1 13．若方程(k－1)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是(　　) A．k≠1 B．k≥0 C．k≥0且k≠1 D．k为任意实数 14．根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2＋px＋q －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29 则方程x2＋px＋q＝0的一个正数解满足(　　) A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 15．若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是(　　) A．－ B. C．－或 　　D．1 16．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，当m ____________时，它是一元二次方程，当m________时，它是一元一次方程． 17．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？ 18. 有这样的题目：把方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题： (1)下面式子中是方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号) ①x2－x－2＝0，②－x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0. (2)方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？ 答案： 1. C 2. C 3. 3x2－5x－12＝0 3 －5 －12 4. (1) 一般形式是3x2－5x＋3＝0，二次项系数是3，一次项系数是－5，常数项是3. (2) 一般形式是x2＋3x－8＝0，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是－8. 5. D 6. (1) x(x－5)＝150. (2) (x＋1)2－1＝24. 7. (1)6x2＝36，一般形式为6x2－36＝0. (2)x(x－1)＝1 980，一般形式为x2－x－1 980＝0. 8. D 9. C 10. 6 11. －1 12. B 13. C 14. C 15. C 16. ≠±2 ＝－2 17. 整理方程，得(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2. 18. (1) ①②④⑤ (2) 若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4即可) 第 4 页 共 4 页