第二章 一元二次方程周周测9（2.6）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二章 一元二次方程周周测9 2.6 应用一元二次方程 一、选择题 1.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A．560（1+x）2=315 B．560（1-x）2=315 C．560（1-2x）2=315 D．560（1-x2）=315 2.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　） A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x） 3.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8 C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8 4.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20 C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8 5.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x-1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x-1）=45 D．x（x+1）=45 6.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　） A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1-x）2=16.9 D．10（1-2x）=16.9 7.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　） A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 8. 2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（　　） A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800 C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800 9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A．（x+1）（x+2）=18 B．x2-3x+16=0 C．（x-1）（x-2）=18 D．x2+3x+16=0 10. 2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（　　） A．1.21% B．8% C．10% D．12.1% 11.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（　　） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 12.广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（　　） A．188（1+a%）2=118 B．188（1-a%）2=118 C．188（1-2a%）=118 D．188（1-a2%）=118 二、填空题 1.某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为 . 10（1+x）2=13 2.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为x（20-x）=64 ． 3.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 60（1+x）2=100． 4.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 100（1+x）2=169． 5.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m． 6.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是10% ． 三、解答题 1.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 2.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 3.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 4.在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 5.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的． （1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价． 参考答案 一、选择题 1.B；2.B；3.C；4.C；5.A；6.A；7.D；8.B；9.C；10.C；11.A；12.B 二、填空题 1. 10（1+x）2=13；2. x（20-x）=64；3. 60（1+x）2=100；4. 100（1+x）2=169；5.2；6. 10%. 三、解答题 1. 解：设要邀请x支球队参加比赛，由题意，得 x（x-1）=28， 解得：x1=8，x2=-7（舍去）． 答：应邀请8支球队参加比赛． 2.解：设该种药品平均每场降价的百分率是x， 由题意得：200（1-x）2=98 解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%． 答：该种药品平均每场降价的百分率是30%． 3.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×（1-x%）2=324， 解得：x=10，或x=190（舍去）． 答：该种商品每次降价的百分率为10%． （2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100-m）件， 第一次降价后的单件利润为：400×（1-10%）-300=60（元/件）； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24（元/件）． 依题意得：60m+24×（100-m）=36m+2400≥3210， 解得：m≥22.5． ∴m≥23． 答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件． 4.解：（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得： x（20-x）=96， 解得x1=12，x2=8（舍去）， 答：这地面矩形的长是12米； （2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷（0.80×0.80）×55=8250（元）． 规格为1.00×1.00所需的费用：96÷（1.00×1.00）×80=7680（元）． 因为8250＞7680， 所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少． 5.解：（1）设条纹的宽度为x米．依题意得  2x×5+2x×4-4x2=×5×4， 解得：x1=（不符合，舍去），x2=． 答：配色条纹宽度为米． （2）条纹造价：×5×4×200=850（元） 其余部分造价：（1-）×4×5×100=1575（元） ∴总造价为：850+1575=2425（元） 答：地毯的总造价是2425元． 第 6 页 共 6 页