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北师大
八年
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(北师大版)八年级数学下册期中试卷及答案(3)
( 满分:120分 考试时间:120分钟 )
友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)
1.下列四个代数式中是分式的是:
A. B. C. D.
2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是:
A . B .
C . D.
3.若式子的值为0,则的值是:
A.2 B.-2 C.2 D.0
4.函数的图象经过点(1,一2),则k的值为:
A.0.5 B.一0.5 C.2 D.一2
5.把分式方程-2= 化为整式方程正确的是:
A.X-2=1 B.X-2=-1 C.X-2(X-1)=-1 D. X-2(X-1)=1
A
B
6.如图是一个长4m,宽3m,高1m的有盖仓库,在其内壁的A处(长的四等分)有 一只壁虎,B处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为:
A. B.
C.6 D.
7.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与的图像大致是:
8.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是:
A.+1 B.-+1
C.-1 D.
A
C
B
9.我校为了筹备“红歌”演唱会,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为,,台阶的高为2米,那么请你帮忙算一算,恰好能铺好台阶的地毯长为:
A. B.+2
C.4 D.条件不足,无法计算
10.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过点 A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于:
A.2 B.4 C.6 D.8
11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位:kg/m)是体积y(单位:m)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10m时,气体的密度是:
A.5kg/m B.2kg/m C.100k / m D.1kg / m
12.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为:
A. B、
C. D、
二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 来源:
13.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为 ▲ 米。
14.若反比例函数,其图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则m= ▲ .
A
B
C
D
E
15.计算 ▲ 。
16. 如上图,若正方形ABCD的边长是4,点E是BC上一点,且BE=1,在AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为 ▲ 。
17. 在函数(为常数)的图象上有三个点,且,则比较函数值,,的大小用“<”连接为 ▲ .
18. 三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三条边长是 ▲ .
三、解答题 (本大题共6个小题,共66分。请在答题卡指定区域内作答。第19题满分12分.) 来源:
19.(1)计算: -1+x (2)解方程:
20.先化简:÷,然后在2、-2、3、-3中选一个适当的数x代入求值。(本题满分10分)
21. 观察下列几组勾股数 ① 3, 4, 5 ; ② 5,12,13 ;③ 7,24,25 ;④ 9,40,41 ;…寻找规律,(提示:4=,13=…本题满分共12分)回答下列问题: (1)请你写出有以上规律的第⑤组勾股数: ▲ ;
(2)若是其中的某一组勾股数,则是第几组勾股数?并求b和c的值.
D
C
B
A
22.我市腾龙开发区有一块凹四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠D=90°,S△ACD=6m2, BC=12m,AB=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问需要多少投入?(本题满分10分)
23.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度。(本题满分10分)
24. 如图,B是平面直角坐标系中第一象限内一点,其坐标为B(16,8),四边形OABC是长方形(对边平行且相等,四个角都是直角),D、E分别是OA、BC边上的点,沿着DE折叠矩形,点A恰好落在轴上的点C处,点B落在点B′处.(本题满分共12分)
(1)求D、E两点的坐标;
(2)反比例函数在第一象限的图象经过E点,判断B′是否在这个反比例函数的图象上?并说明理由.
(3)第(2)题的双曲线与AB的交点为F,求四边形CDFE面积。
参 考 答 案
一、选择题:(本题满分共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
D
C
D
C
C
B
B
D
B
二、填空题:(本题满分共18分)
13、 4.3×102 14、 -3 15、 4
16、 5 17、 y1<y2<y3 18、 4或
三、解答题:(本大题满分共66分)
19.(1) 1+x (2)X=-2,舍去,无解 20. ,x=3时,原式=21. (1)第⑤组勾股数: 11,60,61 ; 22. 24 m2 ,4800元
(2)第 8 组,b=144, c=145
23. 设蜗牛速度为x米/时,则,x=6 ,4x=24(米/时)
答:
24. 解:(1)设OD=x, 则CD=DA=16-x, , ,
D(6,0) ,证:∠CDE=∠CED得CE=CD=16-6=10,E(10,8) ,B,E=BE=6
(2)k=80, ,过B,作BC垂线,垂足为G,由三角形的面积可求B,G=,CG=, B,(,),当x=时,y=80÷=≠,所以点B,不在上。
(3)
5
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