第六章综合练习3.doc

优秀领先 飞翔梦想 第六章 反比例函数 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= . 3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 . 4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 . 5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 . 6、已知函数，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 . 7、若函数是反比例函数，则m的值是 . 8、直线y=-5x+b与双曲线相交于 点P（-2，m），则b= . 9、如图1，点A在反比例函数图象上， 过点A作AB垂直于x轴，垂足为B， 若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为 . 图 1 10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与的图 象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂 足为C，则△BOC的面积为 . 图 2 二、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ） A、4 B、-4 C、3 D、-3 3、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2 4、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ） A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5 5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ） A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1） 6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ） A、3 B、-3 C、5 D、-5 7、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ） A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等 8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ） A、 B、 C、 D、 9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么 △POQ的面积为（ ） A、12 B、6 C、3 D、1.5 10、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限 三、解答题（本题6个小题，共40分） 1、（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象. 2、（6分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3时，ρ=1.43kg/m3. （1）求ρ与的函数关系式；（2）求当=2m3时，氧气的密度ρ. 3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ （3）写出t与Ｑ之间的关系式 （4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 4、（７分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10 （１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点； （２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； （３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ ５、（７分）如图３，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点， ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝. （１）求这两个函数的解析式； （２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标 和△AOC的面积. 图 3 ６、（７分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点. （1）求反比例函数的解析式； （2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标； （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 图 4 第 4 页 共 4 页