九年级数学上《第6章反比例函数》单元测试含答案.doc

《第6章 反比例函数》 　 一、填空题： 1．u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u=______． 2．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣1），那么k的值为______． 3．函数和函数的图象有______个交点． 4．反比例函数的图象经过（﹣，5）、（a，﹣3）及（10，b）点，则k=______，a=______，b=______．21教育网 5．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k=______． 6．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为______． 7．函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而______． 8．如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k______0． 9．反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是______．21·世纪*教育网 10．是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为______． 　 二、选择题：（分数3分×9=27分） 11．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　） A．x（y﹣1）=1 B．y= C．y= D．y= 12．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（0，0） 13．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（　　） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 14．若y与﹣3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 15．函数y=的图象经过点（﹣4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（　　） A．（3，8） B．（﹣4，﹣6） C．（﹣8，﹣3） D．（3，﹣8） 16．正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（　　） A． B． C． D． 17．在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是（　　） A．k1＜0，k2＞0 B．k1＞0，k2＜0 C．k1、k2同号 D．k1、k2异号 18．已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=﹣6，那么当y=3时，x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 19．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 20．如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（　　）2·1·c·n·j·y A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S＞4 　 三、解答题：（第小题各10分，共40分） 21．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．www-2-1-cnjy-com （1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值． 22．反比例函数的图象过点（2，﹣2）． （1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？ （2）y随x的减小如何变化？ （3）试判断点（﹣3，0），（﹣3，﹣3）是否在此函数图象上？ 23．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．2-1-c-n-j-y （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积． 24．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 　 《第6章 反比例函数》 参考答案与试题解析 　 一、填空题： 1．u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u=　　． 【解答】解：设u=（k≠0）， 将u=6，t=代入解析式可得k=， 所以． 故答案为：． 　 2．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣1），那么k的值为　2　． 【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣1）， ∴﹣1=，解得k=2． 故答案为：2． 　 3．函数和函数的图象有　0　个交点． 【解答】解：联立两函数关系式，得， 两式相乘，得y2=﹣1，无解， ∴两函数图象无交点． 　 4．反比例函数的图象经过（﹣，5）、（a，﹣3）及（10，b）点，则k=　　，a=　　，b=　﹣　．　　21*cnjy*com 【解答】解：∵反比例函数的图象经过（﹣，5）， ∴k=﹣×5=﹣， ∴y=﹣， ∵点（a，﹣3）及（10，b）在直线上， ∴﹣=﹣3， =b， ∴a=，b=﹣， 故答案为：﹣，，﹣； 　 5．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k=　0　． 【解答】解：根据题意，3k2﹣2k﹣1=﹣1，2k﹣1＜0， 解得k=0或k=且k＜， ∴k=0． 故答案为：0． 　 6．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为　y=﹣+2　． 【解答】解：设y﹣2=， 当x=3时，y=1， 解得k=﹣3， 所以y﹣2=﹣， y=﹣+2． 　 7．函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而　增大　． 【解答】解：∵k=﹣2＜0， ∴函数的图象位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大． 故答案为：增大． 　 8．如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k　＞　0． 【解答】解：因为反比例函数y=的图象经过第一象限， 所以k＞0． 故答案是：＞． 　 9．反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是　2　．21世纪教育网版权所有 【解答】解：由题意得：S△MOP=|k|=1，k=±2， 又因为函数图象在一象限，所以k=2． 　 10．是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为　﹣3　． 【解答】解：由题意得：m2﹣m﹣7=﹣1，且m﹣1≠0， 解得：m1=﹣3，m2=﹣2， ∵图象在第二、四象限， ∴m﹣1＜0， ∴m＜1， ∴m=﹣3， 故答案为：﹣3． 　 二、选择题：（分数3分×9=27分） 11．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　） A．x（y﹣1）=1 B．y= C．y= D．y= 【解答】解：A，B，C都不符合反比例函数的定义，错误； D符合反比例函数的定义，正确． 故选D． 　 12．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（0，0） 【解答】解：因为反比例函数的图象经过点（a，b）， 故k=a×b=ab，只有A案中（﹣a）×（﹣b）=ab=k． 故选A． 　 13．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（　　） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 【解答】解：y=，图象过（﹣3，﹣4）， 所以k=12＞0，函数图象位于第一，三象限． 故选A． 　 14．若y与﹣3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 【解答】解：由题意可列解析式y=，x= ∴y=﹣z ∴y是z的正比例函数． 故选A． 　 15．函数y=的图象经过点（﹣4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（　　） A．（3，8） B．（﹣4，﹣6） C．（﹣8，﹣3） D．（3，﹣8） 【解答】解：∵函数y=的图象经过点（﹣4，6），∴k=﹣4×6=﹣24， 四个选项中只有只有D选项中（3，﹣8），3×（﹣8）=﹣24． 故选D． 　 16．正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：k＞0时，函数y=kx与y=同在一、三象限，B选项符合； k＜0时，函数y=kx与y=同在二、四象限，无此选项． 故选B． 　 17．在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是（　　） A．k1＜0，k2＞0 B．k1＞0，k2＜0 C．k1、k2同号 D．k1、k2异号 【解答】解：∵直线y=k1x与双曲线没有交点， ∴k1x=无解， ∴x2=无解， ∴＜0．即k1和k2异号． 故选D． 　 18．已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=﹣6，那么当y=3时，x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0）． 把x=3，y=﹣6代入，得 ﹣6=，k=﹣18． 故函数的解析式为y=﹣， 当y=3时，x=﹣=﹣6． 故选B． 　 19．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确； B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误； C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误； D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误． 故选：A． 　 20．如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（　　） A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S＞4 【解答】解：∵A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，21·cn·jy·com ∴S△AOC=S△BOD=×2=1， 假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（﹣x，﹣y）， 则OC=OD=x， ∴S△AOD=S△AOC=1，S△BOC=S△BOD=1， ∴四边形ADBC面积=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=4． 故选C． 　 三、解答题：（第小题各10分，共40分） 21．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．www.21-cn- （1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值． 【解答】解：（1）设 ∵当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培． ∴U=10 ∴I与R之间的函数关系式为； （2）当I=0.5安培时， 解得R=20（欧姆）． 　 22．反比例函数的图象过点（2，﹣2）． （1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？ （2）y随x的减小如何变化？ （3）试判断点（﹣3，0），（﹣3，﹣3）是否在此函数图象上？ 【解答】解：（1）设y=， 把（2，﹣2）代入得k=2×（﹣2）=﹣4， 所以反比例函数y与自变量x之间的关系式为y=﹣，它的图象在第二、四象限； （2）在每一象限内，y随x的增大而增大； （3）因为﹣3×0=0，﹣3×（﹣3）=9， 所以点（﹣3，0），（﹣3，﹣3）都不在在此函数图象上． 　 23．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．【来源：21·世纪·教育·网】 （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积． 【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0， 则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=， ∴xy=﹣3， 又∵y=， 即xy=k， ∴k=﹣3． ∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2； （2）由y=﹣x+2， 令x=0，得y=2． ∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2）， A、C两点坐标满足 ∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1）， ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4． 　 24．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 【解答】解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（﹣2，1）， ∴有m=xy=﹣2 ∴反比例函数解析式为y=﹣， 又反比例函数的图象经过点B（1，n） ∴n=﹣2， ∴B（1，﹣2） 将A、B两点代入y=kx+b，有， 解得， ∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1， （2）一次函数的值大于反比例函数的值时， x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数， ∴x＜﹣2或0＜x＜1，