2017年新北师大版八年级下数学期末检测模拟卷（二）.doc

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 2017年新北师大版八年级下数学期末检测模拟卷（二） 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、 选择题:（每小题3分共36分） 1．等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．16或20 2．不等式2x＞﹣3的解是（ ） A．x＜ B．x＞﹣ C．x＜﹣ D．x＞﹣ 3．下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ） 4．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）. A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 5．下列分式是最简分式的是（ ）. A． B． C． D． 6．如图，点D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知BC=2，则DE的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7． 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（ ） 8． A、20° B、50° C、60° D、80°21世纪教育网版权所有 8．不等式组的整数解共有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为( ) A. B. C. D. 10．能被下列数整除的是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 11．12．为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( ) 21教育网 A. B. C. D. 12．如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（ ）www.21-cn- A、 B、 C、 D、 N C M B A D (12题) 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．分解因式：= ． 14．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 ． 15．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______ 16．如图，为等腰三角形，顶点的坐标（2，），底边OB在轴上．将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为 2·1·c·n·j·y 三、解答题：（共52分） 17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 18．先化简，再求代数式的值，其中x=﹣2． 19．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D． （1）若△BCD的周长为8，求BC的长； （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 21．某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍。21·世纪*教育网 (1)甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？ (2)如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）．【出处：21教育名师】 （1）求的值及一次函数的解析式； （2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>0）个单位长度后经过点C，求m的值；21教育名师原创作品 （3）直接写出关于x的不等式的解集． 23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒） （1）求B、C两点的坐标； （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标； （3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标． 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：如果4为腰长，8为底时则无法构成三角形；当8为腰长，4为底时，则周长=8+8+4=20. 2．B 【解析】 试题分析：不等式两边除以2变形即可求出x＞﹣， 故选B 3．B 【解析】 试题分析：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则称为中心对称图形.21*cnjy*com 4．A． 【解析】 试题分析：分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．先因式分解：mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．21*cnjy*com 5．B． 【解析】 试题分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．A、=，故此选项错误；B、无法化简，是最简分式，故此选项正确；C、=，故此选项错误；D、=，故此选项错误. 故选：B． 6．A． 【解析】 试题分析：∵点D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC=1．故选：A． 7．B． 【解析】 试题分析：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的底角的度数是（180°-80°）÷2=50°．故选B． 8．B 【解析】 试题分析：先解出不等式组的解集，从而可以得到原不等式组有几个整数解，本题得以解决． 【解答】解： 解得，﹣1≤x＜， 故不等式组的整数解是x=﹣1或x=0或x=1， 即不等式组的整数解有3个， 故选B． 9．A 【解析】 试题分析：根据题意可得：AB=4，根据旋转图形可得：∠B′AB=75°，则∠B′AD=60°，AB′=AB=4，根据Rt△ADB′的勾股定理可得：AD=2.www-2-1-cnjy-com 10．C 【解析】 试题分析：原式=(－8)×+=×(－8+1）=－7×. 11．B 【解析】 试题分析：甲的工作时间为(x+10)天，乙的工作时间为(x+40)天，合作的工作时间为(x－14)天.根据甲的工作效率+乙的工作效率=合作的工作效率列出方程. 12．A 【解析】析：如图，延长CB至L，使BL=DN，则Rt△ABL≌Rt△AND，故AL=AN，进而求证△AMN≌△AML，即可求得∠MAN=∠MAL=45°设CM=x，CN=y，MN=z，根据x2+y2=z2，和x+y+z=2，整理根据△=4（z-2）2-32（1-z）≥0可以解题． 解答：解：延长CB至L，使BL=DN， 则Rt△ABL≌Rt△AND， 故AL=AN， ∴△AMN≌△AML， ∴∠MAN=∠MAL=45°， 设CM=x，CN=y，MN=z x2+y2=z2， ∵x+y+z=2， 则x=2-y-z ∴（2-y-z）2+y2=z2， 整理得2y2+（2z-4）y+（4-4z）=0， ∴△=4（z-2）2-32（1-z）≥0， 即（z+2+2）（z+2-2）≥0， 又∵z＞0， ∴z≥2-2，当且仅当x=y=2-时等号成立 此时S△AMN=S△AML=ML•AB=z 因此，当z=2-2，x=y=2-时，S△AMN取到最小值为 -1． 故选A． 13．（a+b）（a﹣b）． 【解析】 试题分析：=（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）． 14．m＞－6且m≠－4. 【解析】 试题分析：去分母得：2x+m=3x－6 解得：x=m+6，根据题意得：m+6＞0且m+6≠2，解得：m＞－6且m≠－4.【来源：21cnj*y.co*m】 考点：解分式方程. 15．25° 【解析】试题解析：∵∠A=65°， ∴∠BCD=65°； ∵DB=DC， ∴∠BCD=∠DBC=65°， ∵CE⊥BD， ∴∠CEB=90°， ∴∠BCE=90°-∠DBC=25°． 16． 【解析】 试题分析：过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出 OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO′=OB，∠A′BO′=∠ABO，然后解直角三角形求出O′D、BD，再求出 OD，然后写出点O′的坐标即可． 解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D， ∵A（2，）， ∴OC=2，AC=， 由勾股定理得，OA==3， ∵△AOB为等腰三角形，OB是底边， ∴OB=2OC=2×2=4， 由旋转的性质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO， ∴O′D= BD= ∴OD=OB+BD=4+= ∴点O′的坐标为（，）． 故答案为：（，）． 17．不等式组的解集为-1≤x<4,在数轴上表示见解析. 【解析】分别求出不等式组中每一个不等式的解，再求出它们的公共部分. 解： 由①得x≥-1，由②得x<4， 故不等式组的解集为-1≤x<4. 不等式组的解集在数轴上表示为： 18．原式=， 当x=﹣2时，原式==． 【解析】 试题分析：先把分母因式分解和除法化为乘法运算，再约分，然后进行同分母的减法运算，最后把x的值代入计算即可．【版权所有：21教育】 试题解析：原式= = = =， 当x=﹣2时，原式==． 19．(1)、3cm；(2)、30° 【解析】 试题分析：(1)、根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的长代入求出即可；(2)、已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC． 试题解析：(1)、∵D在AB垂直平分线上， ∴AD=BD， ∵△BCD的周长为8cm， ∴BC+CD+BD=8cm， ∴AD+DC+BC=8cm， ∴AC+BC=8cm， ∵AB=AC=5cm， ∴BC=8cm﹣5cm=3cm； (2)、∵∠A=40°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=70°， 又∵DE垂直平分AB， ∴DB=AD ∴∠ABD=∠A=40°， ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°． 20．(1)、答案见解析；(2)、答案见解析；(3)、(2，0). 【解析】 试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可． 试题解析：(1)、△A1B1C1如图所示；(2)、△A2B2C2如图所示；(3)、△PAB如图所示，P（2，0）． 21．（1）甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天； （2）当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱． 【解析】试题分析：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，列出方程，求出方程的解，再进行检验即可； （2）设安排甲队施工a天，则乙队施工天，设总费用为w元．根据工期不超过18天，列出关于a的一元一次不等式组，解得3≤a≤18．再用含a的代数式表示w，得w=580a+280（24-2a），即w=20a+6720．根据一次函数的性质即可求解． 试题解析： （1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天， 根据题意得方程  解得x=12． 经检验x=12是原方程的根． 2x=24． 答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天； （2）设安排甲队施工a天，则乙队施工天，21·cn·jy·com 设总费用为w元，由题意得 ,解得3≤a≤18 W=580a+280（24-2a）=20a+6720． ∵k=20＞0，所以w随a的增大而增大， 当a=3时，w最小，w的值为6780元，24-2a=18． ∴当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱． 22．（1）a=－3；y=2x+8；（2）m=；（3）x＜－3. 【解析】 试题分析：（1）将点B坐标代入正比例函数解析式求出a的值；将A、B两点的坐标代入一次函数求出解析式；（2）求出点C的坐标，然后设出平移后的解析式，将点C代入进行求解；（3）根据图象进行回答.【来源：21·世纪·教育·网】 试题解析：（1）∵直线 经过点B（，），∴． 解得 ． ∵直线经过点A（，）和点B（，）， ∴ 解得 ∴直线的解析式为． （2）当时，，解得． ∴点C的坐标为（，）． 设平移后的直线的解析式为． ∵平移后的直线经过点C（，）， ∴ ． 解得． （3） 23．（1）B（21，12）C（16，0）；（2）t=5，P（10，12）Q（5，0）；（3）t=，2t=，故P（，12），Q（，0）． 【解析】 试题分析：（1）根据二次根式的性质得出a，b的值进而得出答案； （2）由题意得：QP=2t，QO=t，PB=21﹣2t，QC=16﹣t，根据平行四边形的判定可得21﹣2t=16﹣t，再解方程即可；2-1-c-n-j-y （3）①当PQ=CQ时，122+t2=（16﹣t）2，解方程得到t的值，再求P点坐标；②当PQ=PC时，由题意得：QM=t，CM=16﹣2t，进而得到方程t=16﹣2t，再解方程即可． 解：（1）∵b=++16， ∴a=21，b=16， 故B（21，12）C（16，0）； （2）由题意得：AP=2t，QO=t， 则：PB=21﹣2t，QC=16﹣t， ∵当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形， ∴21﹣2t=16﹣t， 解得：t=5， ∴P（10，12）Q（5，0）； （3）当PQ=CQ时，过Q作QN⊥AB， 由题意得：122+t2=（16﹣t）2， 解得：t=， 故P（7，12），Q（，0）， 当PQ=PC时，过P作PM⊥x轴， 由题意得：QM=t，CM=16﹣2t， 则t=16﹣2t， 解得：t=，2t=， 故P（，12），Q（，0）． 版权所有@21世纪教育网()