（北师大版）八年级数学下册期中试卷及答案(7).doc

专业学习资料平台网资源 （北师大版）八年级数学下册期中试卷及答案(7) 说明：本试卷共25道题4页，满分120分，90分钟完成。 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．如果x>y，那么下列各式中正确的是 （ ）． 2、下列由左到右变形，属于因式分解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、代数式 -，，x+y，，， 中是分式的有 （ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） 1 0 1 0 1 0 1 0 A． B． C． D． 5、若分式的值为0,则x的值为 （ ） A．3 B. －3 C. ±3 D. 0 6、如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定 ( ) A、是原来的3倍 B、是原来的5倍 C、是原来的 D、不变 7、有四组线段长度如下：①2，1，，； ② 3，2，6，4； ③，1，， ④1，3，5，7能组成比例的有 ( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8、小明利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，同时测得树影长为3米，则树高为 （ ） A、5米 B、4.5米 C、5.5米 D、6米 A B C D E F 图1 9、如图1，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BF：FD= （ ） A、2：3 B、1：2 C、1：3 D、1：4 10、 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。则登山有（ ）人。 A、3 B、4 C、5 D、4或5 二、填空题（每题3分，共24分） 11、在比例尺为1:1000000的地图上，甲地到乙地的距离是5厘米，则甲乙两地的实际距离是 千米。 12、不等式的正整数解是______________。 13、分解因式： ； A B C P 图2 14、已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC=_________。 15、若方程有增根，则= 16、已知：，则_____________。 17、如图2，已知△ABC，P是边AB上一点，连接CP，要使得△ABC∽△ACP，还需要增加的一个条件是 （填上一个你认为正确的条件即可）。 18、若不等式组有4个整数解，则的取值范围是 三、解答题：（共66分） 来源： 19、（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 20、（8分）解分式方程：错误！未找到引用源。 21、（10分）先化简，再求值，然后在0,1,2,-2中选一个你认为合适的x值，代入求值。 A B D C E 1 2 3 22、（8分）如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm。 （1）△ABC∽△ADE吗？说明理由。 （2）求AD的长。来源： 23、（10分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案． （1）所需的测量工具是： （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据 （用小写字母a、b、c表示）求出x． 24、列方程解应用题（10分） 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过右图所示的这段对话，求出该地驻军原来每天加固多长． （1）若设原来每天加固X米，则采用新加固模式后，每天加固 米。 （2）列出符合题意的方程并求解。 25、（12分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C/(单位/千克) 600 100 原料价格/(元/千克) 8 4 现配制这种饮料10千克，，要求至少含有4000单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，请解答下列问题 （1）若购买甲种原料的质量为x(整数)千克，则购买乙种原料 千克。 （2）按要求配置这种饮料10千克，则购买甲、乙两种原料有哪几种方案？请你设计出来。 （3）设生产生产这种饮料总费用是y(元)，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(2)中的哪种购买方案的费用最低？最低费用是多少元？ 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A B A D C A C C 11、50； 12、1、2、3； 13、4（x-y）2; 14、； 15、2； 16、； 17、∠APC=∠ACB或∠ACP=∠ABC或； 18、-4＜a≤-3； 19、解：解不等式①得，x≤4……(2分) 解不等式②得，x＞0……（2分） 所以原不等式的解集是： 0＜x≤4……（2分） 数轴（略）……（2分） 20、解：x-1=2(x-2) ……(2分) X=3……(2分) 检验：把x=3代入原方程，左边=2=右边……(2分) ∴　X=3是原方程的根。……(2分) 21、解：原式=2x+8……(6分) 当x=1时，原式=2+8=10。……(4分)（x不能取0、2、-2） 22、（1）相似；……(1分) 证明：∵∠1=∠3 ∴∠1+∠2=∠2+∠3 ∴∠BAC=∠EAD 又∵∠B=∠D ∴△ABC∽△ADE……(5分) （2）∵△ABC∽△ADE ∴ ∴ ∴AD=……(4分) 23、（1）略……(2分)；（2）略……(4分)；（3）略……(4分)； 24、（1）2x; ……(1分) （2）……(5分) 解之得：x=300; ……(2分) 经检验：x=300是原方程的根。……(1分) 答：略……(1分) 25、解（1）10-x……(2分) （2）……(2分) 解①得 x≥6 解②得 x≤8 ∴ 6≤x≤8 ∴x=6,7,8……(2分) 所以有三种方案……(2分) 方案一：甲：6千克，乙：4千克； 方案二：甲：7千克，乙：3千克； 方案三：甲：8千克，乙：2千克； （3）y=8x+4(10-x)=4x+40……(2分) ∵y随x的减小而减小 ∴当x最小时，y最小 ∴当x=6时，y最小=4×6+40=64……(2分) 7 网资源