新北师大版八年级下册期末考试数学试卷（原卷版）.doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 新北师大版八年级下册期末考试 数学试卷 　　　温馨提示：本卷满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0 2．下列分解因式正确的是（　　） A．x2+y2=（x+y）（x﹣y） B．a2﹣9=（a+3）（a﹣3） C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x3﹣x=x（x2﹣1） 3．下列图形中，旋转对称图形有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球（　　） A．只 B．只 C．只 D．只 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）21世纪教育网版权所有 A．4 B．8 C．2 D．4 6．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm．21·世纪*教育网 A．13 B．19 C．10 D．16 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别为（　　） A．2cm、2cm、2cm B．3cm、3cm、3cm C．4cm、4cm、4cm D．2cm、3cm、5cm 9．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 10．将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　）2-1-c-n-j-y A．6 B．3 C．4 D．6 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，www.21-cn- ①四边形ACED是平行四边形； ②△BCE是等腰三角形； ③四边形ACEB的周长是10+2； ④四边形ACEB的面积是16． 则以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子．豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元．则不同的购买方案的个数为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14　 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13．不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为　 　个． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=　 　°．www-2-1-cnjy-com 15．若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m﹣2的值为　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC＜2S△CEF．中一定成立的是　 　．（请填序号） 　 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来． 18． （6分）先化简，再求代数式的值：，其中m=1． 19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 20．（6分）阅读下列内容，并答题： 我们知道计算n边形的对角线条数公式为，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问： （1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数； （2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？ 21．（6分）已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证： （1）△AFB≌△CED； （2）四边形AECF是平行四边形． 22．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；21教育网 （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC； （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．21·cn·jy·com 24．（8分）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．2·1·c·n·j·y （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 　 21世纪教育网 精品资料·第 7 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网