北师大版数学八年级下册期中考试试卷8.doc

2013—2014学年度第二学期 期中考试八年级数学试题 说明：1．本套试题满分100分，时间共100分钟. 2．请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上. 一、选择题：（3×10＝30分） 1．若，则，那么一定为（ ） A．　　 B．　　 C． D． 2．下列美丽的图案中，是中心对称图形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列多项式能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．要使分式的值为零，的值应该是（ ） A. -3 B. 3 C. 3 D. 2 5．如右图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为（ ） A. 68° B．32° C. 22° D．16° 6．若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．把分式中都扩大2倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的2倍 D．不变 8．如果是多项式的一个因式，则的值是 （ ） A．6 B． -6 C． 7 D．-7 9．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A．-4 B．-4或6 C．6 D．6或4 10．如右图，中，AB=AC, ，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则为（ ）度 A．126° B．108° C．114° D．127° 二、填空题：（3×8＝24分） 11．多项式中各项的公因式是___________. 12. 若分式有意义，则的取值范围是 . 13．若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是 . 14. 请叙述勾股定理： . 15．豆豆准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则豆豆最多能买 瓶甲饮料. 16．如图，在中，已知AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且，则是 度. 17．如图，点P是平分线上一点，过P作交OB于点C，若,则点P到OA的距离PD等于 . 18．已知直线经过，两点，则不等式的解集为 ． 三、解答题：（共46分） 19．（本小题6分）解不等式，并把解集表示在数轴上. 20．（本小题8分）分解因式： （1） （2） 21．（本小题6分） 先化简，再求值：，其中. 22．（本小题8分）请列分式方程解应用题：某玩具厂设计了一款新式玩具，想尽快制作8800个投入市场，玩具厂有A、B两个制作车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少个？ 23．（本小题9分）某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需要用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为（元）. （1）写出（元）关于（套）的代数式，并求出的取值范围； （2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？ 24.（本小题9分）如图①，中，，，垂足为D，AF平分，交CD于点E，交CB于点F. (1)求证：； (2)将图①中的沿AB向右平移到的位置，使点落在BC边上，其他条件不变，如图②所示. 试猜想：与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论. 图① 图② 2013—2014学年度第二学期 期中考试八年级数学试题答案 一、选择题（3×10＝30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B C A D B B 二、填空题：（3×8＝24分） 11. 12. 的所有实数 13. 14. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 15. 3 16. 70 17. 18. 三、解答题： 19．解： 图略 20.解：(1)原式 (2)原式 21.解：原式 当时，原式=1. 22. 解：设B车间每天加工个，则 解得，经检验是所列方程的解. 答：A、B两车间每天分别能加工384个，320个. 23. 解：（1） 由题意得，，解得 （2）因为，所以随增大而增大 所以，当时， 即L型号的时装40套时，所获利润最大，最大利润是3000元. 24. 解：（1）证明：∵AF平分，∴. ∵，∴. 又∵于D，∴. ∴. ∵，∴.∴. （2）. 证明：如图，过E作于G. ∵AF平分，，∴. 由平移的性质可知：，. ∵，∴. ∵于D，∴. ∴. 在与中，， ∴. ∴. 由（1）可知，∴. 7 / 7