2017-2018北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案).doc

专业学习资料平台网资源 2017-2018年八年级下第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ ） A.9㎝  B．12㎝    C．12㎝或15㎝    D．15㎝ 2.如果，那么下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列命题中正确的是 ( ) A．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）. A B C D 5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（　　） A. B.1 C. D.2 （第5题图） （第6题图） 6．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）． A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2 7．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）． D C B A 8．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ）． A．-2 B． C．-4 D． 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° 10.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ） A．8065 B.8064 C.8063 D. 8062 (第9题图) ( 第10题图) 二、填空题.（每小题4分，共24分） 11．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3， 则点P到AB的距离是 。 第11题图 第12题图 第14题图 12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则△ABE的周长为　 　． 13．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是__________. 14．如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CF⊥BD于F,若PF=3cm, 则CP= cm. 15．在不等式+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 ． 16.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的 动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为　 　． 三、解答题(一): （每小题6分，共18分） （第16题图） 17．解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4 18. 解不等式组 （在数轴上表示解集） （第19题图） 19. 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90° （1）画出平移后的△ （2）画出旋转之后的△ 四、解答题(二): （每小题7分，共21分） 20.如图，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2. （1）用尺规作∠A的平分线AD. （2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长. 21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示， 求下列不等式(组)的解集 （1） kx+b ＜ax+m 的解集是 （2） kx+b ＜0 ax+m ＞0 的解集是 （3） kx+b ＞ 0 ax+m ＜0 的解集是 （4） kx+b ＜0 ax+m ＜0 的解集是 　　　 22. 已知，点P是等边△ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ. (1)求PQ的长。（2）求∠APB的度数。 五、解答题(三): （每小题9分，共27分） 23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。 （1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？ （2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？ 24.如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC （1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE （3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。 图1 图2 25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． （1）求点B的坐标； （2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由． （3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标． 2017-2018年八年级下第一次月考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B C A A C B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共24分） 11、 3 ， 12、 7 ， 13、 a＞1 ， 14、 6 ， 15、 -11＜a≤-9 ， 16、 三、解答题（一）（本大题共3小题, 每题6分，共18分） 17.解：2x-2≤10x-30-4 ………………（2分） -8x≤-32 ………………（4分） ∴x≥4 ………………（6分） 18. 解：由①得，x＞2 ………………（2分） 由②得，x≤4 ………………（4分） ∴2＜x≤4 ………………（5分） 在数轴上表示解集： ……（6分） 19.解：（1）△A1B1C1即为所求。 ……（画图2分，结果1分） （2）△AB2C2即为所求。 ……（画图2分，结果1分） 四、解答题（二）（ 每题7分，共21分） 20.解：（1）射线AD即为所求。(画图2分，结果1分) （2）作DE⊥AC于E,则∠B=∠AED=90° ∵∠1=∠2，AD=AD, ∴△ABD≌△AED(AAS) ∴AB=AE=2,BD=ED. 又∵AB=BC, ∠B=90° ∴∠C=45°，∴∠3=45°， ∴ED=EC,∴BD=EC 由勾股定理，AC= ∴BD=EC=AC-AE=-2. …………(7分) 21.（1）x＜1 …………(1分) （2）x＜-2 …………(3分) （3）x＞3 …………(5分) （4）-2＜x＜3 …………(7分) 22.解：（1）∵AP=AQ, ∠PAQ=60° ∴△APQ是等边三角形， ∴PQ=AP=4. …………(3分) （2）连接QC, ∵△ABC、△APQ是等边三角形 ∴∠BAC=∠PAQ=60° ∠1=∠2=60°-∠PAC 又∵AB=AC,AP=AQ ∴△ABP≌△ACQ(SAS) ∴BP=CQ=3, ∠APB=∠AQC 在△PQC中，∵PQ²+CQ²=PC² ∴△PQC是RT△,且∠PQC=90° ∵△APQ是等边三角形， ∴∠AQP=60° ∴∠APB=∠AQC=60°+90°=150° ……………（7分） 五、解答题（三）（ 每题9分，共27分） 23.解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元, 则 x+3y=8400 解得 x=1800 2x+y=5800 y=2200 答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元。 ……（3分） （2）设购买A型手机a部,则购买B型手机（6-a）部， 于是，11200≤1800a+2200（6-a）≤11600 ∴4≤a≤5 ∵a为整数，∴a=4或5 答：有两种购买方案，即方案①：购买A型手机4部,购买B型手机2部； 方案②：购买A型手机5部,购买B型手机1部。 ……（6分） （3）按方案①购买：1800×4+2200×2=11600（元） 按方案②购买：1800×5+2200=11200（元） 因此，按方案②购买更省，最少费用是11200元 ……（9分） 24.（1）证明：∵DM⊥平分BC ∴DB=DC ∵∠1=∠2. DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF ∴RT△DEB≌RT△DFC(HL) ……（3分） (2) ∵DE=DF,AD=AD, ∠AED=∠AFD=90° ∴RT△ADE≌RT△ADF(HL) ∴AE=AF 又∵RT△DEB≌RT△DFC ∴BE=CF AB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE ……（6分） (3)BE=AE+AC.作DF⊥AC于F,连接DB、DC， 证明RT△DEB≌RT△DFC，RT△ADE≌RT△ADF即可。 ……（9分） 25.解：（1）作BM⊥y轴与M, ∵OA=OB=AB=2, ∴OM=1,BM=, ∴B(,1) ……（3分） （2）∵AP=AQ,AO=AB, ∠1=∠2=60°-∠OAQ ∴△APO≌△AQB(SAS) ∴∠AOP=∠ABQ=90° 即∠ABQ的大小不变。 ……（6分） （3）当OQ//AB时，∠BQO=90° ∵∠OBQ=90°-60°=30° ∴OQ=1,BQ= ∵△APO≌△AQB ∴PO=BQ= ∴P(-,0) ……（9分） 7 网资源