北师大版数学八年级下册期中考试试卷7.doc

绝密★启用前 期中考试 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．如果x>y，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2．下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的可能性是（ ） A． B． C． D． 5．有四组线段长度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如果不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 B． m≥3 C．m=3 D．m＜3 7．已知一张矩形报纸ABCD的长为AB=acm ，宽BC=bcm ，E、F 分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a : b等于（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 8．不等式2x－7＜0的正整数解是 ． 9．当x=1时，分式无意义，当x=4时分式的值为零，则=______. 10．若分式方程-=1有增根，则m的值为 . 11．一件商品的进价是元，标价为元，打折销售后要保证获利不低于%，则此商品最多打 折． 12．央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点 米处（含根号） 13．已知，那么的值为______． 14．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足， 则△ABC是 三角形． 评卷人 得分 三、计算题（题型注释） 15．分解因式：（1）；（2） 16．解不等式组，并用数轴表示其解集． 17．先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 18．为了支援抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成． （1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶； （2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷? 19．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． （1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? （2）若有正方形纸板162张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知，求的值． 20．（1）操作发现： 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点在G矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求值． （3）类比探究: 保持（1）中的条件不变，若DC=n.DF，求的值（直接写出答案） 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断. ∵ ∴，，， 故选C. 考点：不等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成. 2．B 【解析】 试题分析：因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的乘积的形式的过程叫做因式分解. A．属于整式的乘法，C．结果不是几个因式的乘积的形式，D．不属于因式分解，故错误； B．，符合因式分解的定义，本选项正确. 考点：因式分解的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握因式分解的定义，即可完成. 3．D 【解析】 试题分析：由题意把2x、2y代入分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断. 由题意得 则该分式的值缩小为原来的 故选D. 考点：分式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成. 4．C 【解析】 试题分析：由题意先列举出所有可能的情况，再根据分式的定义及概率公式求解即可. 随机抽取两张卡片，有如下组合：、、、、、 其中属于分式的有、、、共4个 则能组成分式的可能性是 故选C. 考点：分式的定义，概率的求法 点评：解题的关键是熟记分母中含有字母的代数式叫做分式；概率=所求情况数与总情况数的比值. 5．C 【解析】 试题分析：成比例的线段的定义：若四条线段a、b、c、d满足a：b=c：d，则称这四条线段成比例；也可运用bc=ad即其中两对数的乘积相等，也可说明这四条线段成比例. ①，②，③，均能成比例 ④无法找到其中有两对数的乘积相等，故不能成比例 故选C. 考点：成比例的线段的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握成比例的线段的定义，即可完成. 6．A 【解析】 试题分析：先求出第一个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀求解即可. 由解得 因为不等式组的解集是 所以 故选A. 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）. 7．A 【解析】 试题分析：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例. 由题意得，解得a : b= 故选A. 考点：相似多边形的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相似多边形的性质，即可完成. 8．x=3、2、1 【解析】 试题分析：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向. 则正整数解是3、2、1. 考点：解不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成. 9．-1 【解析】 试题分析：分式的分母为0时，分式无意义；分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得，解得，则. 考点：分式无意义的条件，分式的值为零的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式无意义、值为零的条件，即可完成. 10．3 【解析】 试题分析：先把分式方程-=1去分母得，再根据增根的定义可得，最后把代入方程即可求得结果. 方程-=1去分母得 由分式方程-=1有增根 所以，解得. 考点：分式方程的增根 点评：解题的关键是熟练掌握使分式方程的最简公分母等于0的根就是分式方程的增根. 11．9 【解析】 试题分析：设此商品最多打x折，根据“进价是元，标价为元，打折销售后获利不低于%”即可列不等式求解. 设此商品最多打x折，由题意得 ，解得 则此商品最多打9折. 考点：一元一次不等式的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解. 12．30-10 【解析】 试题分析：根据黄金分割比结合图形的特征求解即可. 由题意得主持人至少应走到离A点米处. 考点：黄金分割 点评：解题的关键是熟练掌握黄金分割比：；要注意是哪两条线段的比等于黄金比. 13． 【解析】 试题分析：由去分母得，再移项、合并同类项即可求得结果. . 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 14．等边 【解析】 试题分析：由可得，再根据完全平方公式配方得，最后根据非负数的性质求解即可. 则，即 所以△ABC是等边三角形. 考点：完全平方公式的应用，非负数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：；非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0. 15．（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）先提取公因式-a，再根据完全平方公式分解因式即可； （2）先根据多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后根据完全平方公式分解因式即可. （1）原式； （2）原式. 考点：分解因式 点评：解答此类分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法. 16．4≤x＜6 【解析】 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可. 解不等式（1）得：x＜6 解不等式（1）得：x≥4 ∴不等式的解集是：4≤x＜6 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）. 17．，当时，原式= 【解析】 试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后约分，最后选择一个恰当的a的值代入计算. 原式= = = = ∵ ∴ ∴原式=. 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 18．（1）2000；（2）750名 【解析】 试题分析：（1）根据等量关系：工作总量=工作时间×工作效率，即可求得结果； （2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，根据“生产2天后抽调了50名工人参加帐篷生产，且工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务”即可列方程求解. （1）由题意得该公司平均每天应生产帐篷20000÷10=2000顶； （2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，由题意得 ∴ ∴解这个方程，得=750 经检验，=750是所列方程的根，且符合题意 答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷． 考点：分式方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，注意解分式方程最后要写检验. 19．（1）有3种生产方案，分别可以生产竖式纸盒38、39、40个，相应的横式纸盒62、61、60； （2）a=303，298，293 【解析】 试题分析：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100-x）个，根据“有正方形纸板162张，长方形纸板340张”即可列不等式组求解； （2）设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则可得x+2y=162，4x+3y=a，再结合求解即可. （1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100-x）个，由题意得 ，解得40x38 所以有3种生产方案，分别可以生产竖式纸盒38、39、40个，相应的横式纸盒62、61、60； （2）设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得 ，解得648-5y=a， ∵ ∴，解得 ∵y是整数， ∴y=69、70、71， ∴a=303，298，293． 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列不等式求解，注意实际问题最后取整数解. 20．（1）同意；（2）；（3） 【解析】 试题分析：（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接EF，证△EGF≌△EDF即可； （2）可设DF=x，BC=y；进而可用x表示出DC、AB的长，根据折叠的性质知AB=BG，即可得到BG的表达式，由（1）证得GF=DF，那么GF=x，由此可求出BF的表达式，进而可在Rt△BFC中，根据勾股定理求出x、y的比例关系，即可得到的值； （3）方法同（2）． （1）连接EF， 根据翻折不变性得∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF， ∴Rt△EGF≌Rt△EDF， ∴GF=DF； （2）设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y ∵DC=2DF， ∴CF=x，DC=AB=BG=2x， ∴BF=BG+GF=3x； 在Rt△BCF中，BC+CF=BF，即y+x=（3x） ∴y=， （3）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y ∵DC=n•DF， ∴BF=BG+GF=（n+1）x 在Rt△BCF中，BC+CF=BF，即y+[（n-1）x]=[（n+1）x]， ∴y= 考点：矩形的性质，图形的折叠变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用. 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．