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新北师大版八年级下册期末复习数学试卷(解析版).doc
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北师大 年级 下册 期末 复习 数学试卷 解析
登陆21世纪教育 助您教考全无忧 新北师大版八年级下册期末复习 数学试卷 参考答案与试题解析   一、选择题(共12小题,每小题3分,计36分) 1.若a>b>0,则下列不等式不一定成立的是(  ) A.ac>bc B.a+c>b+c C. D.ab>b2 2.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是(  ) A.14cm B.9cm C.19cm D.12cm 解:∵DE是AB边的垂直平分线, ∴AE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等), ∵△BEC的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=14cm,BC=5cm, ∴AC=14﹣5=9cm, ∵AB=AC, ∴AB的长是9cm. 故选B.  3.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是(  ) A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 解:(m+1)(m﹣1)+(m﹣1), =(m﹣1)(m+1+1), =(m﹣1)(m+2). 故选D.  4.若关于x的分式方程+=1有增根,则m的值是(  ) A.m=0或m=3 B.m=3 C.m=0 D.m=﹣1 解:去分母得:3﹣x﹣m=x﹣4, 由分式方程有增根,得到x﹣4=0,即x=4, 把x=4代入整式方程得:3﹣4﹣m=0, 解得:m=﹣1, 故选D.  5.如果一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是(  ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 解:设多边形的边数为n,根据题意 (n﹣2)•180°=360°, 解得n=4. 故选A.  6.如图所示,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形(  )www.21-cn- A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解:∵在△ABC中,∠A=36°,∠C=72° ∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=72°=∠C ∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形 BD平分∠ABC交AC于D, ∴∠ABD=∠DBC=36° ∵∠A=∠ABD=36°,∴△ABD是等腰三角形 ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C ∴△BDC是等腰三角形 ∴共有3个等腰三角形 故选D.  7.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为(  )2·1·c·n·j·y A.3 B.4 C.4.5 D.5 解:如图,连结DN, ∵DE=EM,FN=FM, ∴EF=DN, 当点N与点B重合时,DN的值最大即EF最大, 在RTABD中,∵∠A=90°,AD=3,AB=3, ∴BD===6, ∴EF的最大值=BD=3. 故选A.   8.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了(  )21·世纪*教育网 A.75° B.60° C.45° D.15° 解:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置, ∴∠BAC等于旋转角, 即旋转角等于60°. 故选B.  9.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P(﹣1,1),则关于x的不等式x+m<kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 解:当x<﹣1时,y1<y2, 所以关于x的不等式x+m<kx﹣1的解集为x<﹣1, 用数轴表示为:. 故选D  10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,若CD=m,AB=2n,则△ABD的面积是(  )www-2-1-cnjy-com A.mn B.5mn C.7mn D.6mn 解:如图,过点D作DE⊥AB于E, ∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°, ∴DE=CD=m, ∴△ABD的面积=×2n×m=mn, 故选:A. 11.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是(  )cm.2-1-c-n-j-y A.7 B.11 C.13 D.16 解:∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF, ∴EF=DC=4cm,FC=7cm, ∵AB=AC,BC=12cm, ∴∠B=∠C,BF=5cm, ∴∠B=∠BFE, ∴BE=EF=4cm, ∴△EBF的周长为:4+4+5=13(cm). 故选C.  12.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,在共有学生人数为(  ) A.6人 B.5人 C.6人或5人 D.4人 解:设共有学生x人, 0≤(3x+8)﹣5(x﹣1)<3, 解得,5<x<6.5, 故共有学生6人, 故选A.  二.填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 13.在平面直角坐标系中,点P(2,﹣1)关于原点的对称点在第 二 象限. 解:点(2,﹣1)关于原点对称的点的坐标是(﹣2,1), 故点P(2,﹣1)关于原点的对称点在第二象限. 故答案为:二.  14.若x是整数,且满足不等式组,则x= 3 . 解:, 解①得x>2, 解②得x<, 所以不等式组的解为2<x<, 所以整数x的值为3. 故答案为3.   15.如图,P是∠AOB的平分线上一点,PD⊥OB,垂足为D,PC∥OB交OA于点C,若∠AOB=30°,PD=2cm,则PC= 4 cm.21世纪教育网版权所有 解:如图,过点P作PE⊥OA于点E, ∵OP是∠AOB的平分线,PD=2cm, ∴PE=PD=2cm, ∵PC∥OB, ∴∠POD=∠OPC, ∴∠PCE=∠POC+∠OPC=∠POC+∠POD=∠AOB=30°, ∴PC=2PE=2×2=4cm. 故答案为:4. 16.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成这一任务.则实际每天铺设污水排放管道的长度为 50 m. 解:设实际每天铺设污水排放管道的长度为xm,则计划每天铺设污水排放管道的长度为xm, 根据题意得:﹣=15, 解得:x=50, 经检验,x=50是原分式方程的解. 故答案为:50.  三.解答题(共8小题,满分52分) 17.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 解:由①得x≥4, 由②得x<1, ∴原不等式组无解,   18.过m边形的一个顶点有8条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,试求(m﹣p)n的值. 解:∵过m边形的一个顶点有8条对角线, ∴m﹣3=8,m=11; n边形没有对角线,n=3; ∵p边形有p条对角线, ∴p=p(p﹣3)÷2,解得p=5, 所以(m﹣p)n=(11﹣5)3=216.  19.已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值. 解:a3b+2a2b2+ab3 =ab(a2+2ab+b2) =ab(a+b)2, 将a+b=3,ab=2代入得,ab(a+b)2=2×32=18. 故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18.  20.解分式方程:. 解:方程的两边同乘(x+1)(x﹣1),得 2(x﹣1)=x(x+1)﹣(x+1)(x﹣1), 2x﹣2=x2+x﹣x2+1, 2x﹣x=1+2, 解得x=3. 检验:把x=3代入(x+1)(x﹣1)=8≠0. ∴原方程的解为:x=3.  21.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),21教育网 (1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;21·cn·jy·com (2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 (2,﹣1) . 解:(1)△A1B1C如图所示, △A2B2C2如图所示; (2)如图,对称中心为(2,﹣1).   22.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE∥AB交BC于E、交AC于F,∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE.求证:△FCD是等腰三角形. 证明: ∵∠B=90°,∠ACB=30°, ∴∠BAC=60° ∵AB∥DE, ∴∠EFC=∠BAC=60°, ∵∠CDE=30°, ∴∠FCD=∠EFC﹣∠CDE=60°﹣30°=30°, ∴∠FCD=∠FDC, ∴FD=FC,即△FCD为等腰三角形.  23.如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证:【来源:21·世纪·教育·网】 (1)AM⊥DM; (2)M为BC的中点. 解:(1)∵AB∥CD, ∴∠BAD+∠ADC=180°, ∵AM平分∠BAD,DM平分∠ADC, ∴2∠MAD+2∠ADM=180°, ∴∠MAD+∠ADM=90°, ∴∠AMD=90°, 即AM⊥DM; (2)作NM⊥AD交AD于N, ∵∠B=90°,AB∥CD, ∴BM⊥AB,CM⊥CD, ∵AM平分∠BAD,DM平分∠ADC, ∴BM=MN,MN=CM, ∴BM=CM, 即M为BC的中点.   24.如图,△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点. (1)求证:MN⊥DE; (2)连结DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并写出推理过程; (3)若将锐角△ABC变为钝角△ABC,如图,上述(1)(2)中的结论是否都成立?若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,说明理由. 解:(1)如图,连接DM,ME, ∵CD、BE分别是AB、AC边上的高,M是BC的中点, ∴DM=BC,ME=BC, ∴DM=ME 又∵N为DE中点, ∴MN⊥DE; (2)在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A, ∵DM=ME=BM=MC, ∴∠BMD+∠CME=(180°﹣2∠ABC)+(180°﹣2∠ACB), =360°﹣2(∠ABC+∠ACB), =360°﹣2(180°﹣∠A), =2∠A, ∴∠DME=180°﹣2∠A; (3)结论(1)成立, 结论(2)不成立,   21世纪教育网 精品资料·第 13 页 (共 13 页) 版权所有@21世纪教育网

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