北师大版数学八年级下册期中考试试卷3.doc

2013-2014学年第二学期初中小片区半期考试 （满分：100分 时间：90分钟 ） 学校： ___ 班级： 姓名： 座号 友情提示：请将解答写在答题卷上！ 亲爱的同学们，时间飞逝，我们又迎来了半期考.你想检测一下自己在这段时间的学习收获吗？来吧，请你认真细致、沉着冷静地答题.祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项） 1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A．17 B．22 C．13 D．17或22 2．下图中是中心对称图形的是（ ） 3．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ） A． B． C． D． （1） 4 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 5．如图，△ABC中，AB＝AC，ÐA＝30º，DE垂直平分AC，则ÐBCD的度数为（ ） A．80º B．75º C．65º D．45º D B A C E 6．已知，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ） A．＜-1 或≥3 B．≤-1或＞3 C．-1≤＜3 D．-1＜≤3 9．不等式－3＋6>0的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 10．某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？ A．14　　B．13　　C．12　　D．11 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、的2倍与12的差大于6，用不等式表示为 . 12、不等式的解集是 . 13．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是 ． 14、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度． 15、 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 ． 16、 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 ． 17、.如图，在△ABC中，，∠B=30º, AD平分∠，CD=2 cm，则BD的长是_______ ． 18、如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题： -1 0 -3 -5 3 x y -1 1 3 4 2 1 -2 -4 y＝kx+b 2.5 -1 0 -3 -5 3 x y -1 1 3 2 1 -2 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 x 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 E C A B D 0 -3 0 -3 3 0 3 0 y＝2x-5 2.5 时，kx+b＜0． 三、解答题（共46分） 19、（本题共两小题，每题6分，共12分） （1）解不等式≤5－x，并把解集表示在数轴上． -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x （2）解不等式组 20、（本题满分8分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）． （1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（ ， ）． （2）若Rt△ABC内部一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后点P 的对应点P1 的坐标是（ ， ）． （3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形. 21、(本题满分6分) 已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF, 求证：AB=AC． 22、（本题满分4分） 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 如图，已知线段 a, h ，求作以a为底、h为高的等腰三角形 a h 23、 (本题满分8分) 郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？ 24、（本题满分8分） 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 图1 图2 D C E A B 参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D D A D A B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、2x－12＞6 12 、 x- 13、 (-3,5) 14、20 15、 一个三角形中有两个角是直角 16、三个内角相等的三角形是等边三角形 17、 4cm 18、 x＜2.5 三 、解答题（共46分） 19、（1）（6分）解：x－1 15－3x -------------2分 4x16 --------------3分 x4 --------------4分 ∴ 这个不等式的解集在数轴上表示如下： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x · -------------6分 （2）（6分）解：由（1）得 x＞1 -------------2分 由（2）得 x 2 --------------4分 不等式（1）（2）的解集在同一数轴上表示如下： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 。 · -------------5分 ∴ 原不等式组的解集是1＜x 2 --------------6分 20、（8分）（1）正确画出图形 ,A1(2,1) -------------4分 （2）P1(a+8,b) ------------- 6分 (3) 正确画出图形 -------------8分 21、（6分）证明：∵DE⊥AB, DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90°. -------------1分 在Rt△BED 和Rt △CFD 中 ∵D 是BC的中点 ∴BD=DC -------------2分 ∵DE=DF -------------3分 ∴Rt△ BED≌Rt△ CFD -------------4分 ∴∠B=∠C -------------5分 ∴AB=AC -------------6分 22、（4分）（1）正确画出图形 --------------3分 （2）写出结论 -------------4分 23、（8分）解：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2 元，则y1 =2400×0.5x＋2400 ,即 y1 =1200x＋2400 . -------------2分 y2 =0.6×2400(x＋1) ， 即 y2 =1440x＋1440 ----------------4分 由y1＞ y2 ，得1200x+2400＞1440x +1440, 解得 x＜4 ---------5分 由y1= y2 ， 得 1200x+2400=1440x+1440, 解得 x=4 ---------6分 由y1＜ y2 ， 得1200x+2400＜1440x+1440 ， 解得 x＞4 ---------7分 所以，当三好学生人数少于4人时，选择乙旅行社合算；等于4人时，甲、乙两家一样合算；多于4人时，选择甲旅行社合算 -------8分 24、（8分）（1）解：△ABE ≌△ACD ---------2分 证明：∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形 ∴AB=AC ,AE=AD, ∠ BAC= ∠EAD=90°.----------------3分 ∴∠BAC ＋ ∠CAE = ∠EAD ＋ ∠CAE 即∠BAE = ∠CAD -----------------------4分 ∴△ABE≌△ACD -----------------5分 (2) ∵△ABE≌△ACD ∴∠B = ∠ACD ---------------------6分 ∵∠B＋ ∠ACB =90°. ∴∠ACD＋ ∠ACB= ∠BCD=90°. ---------------------7分 ∴DC⊥BE --------------------8分 7 / 7