《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试2_20191122103413.doc

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 一. 填空题 1. 用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的与t的差的一半是负数为_________。 2. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。 （1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0 （3）______；（4）a＋b________0 3. 若0<a<1，则按从小到大排列为________。 4. 在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_______ 5. 当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。 6. 要使方程的解是负数，则m________ 7. 若，则x___________ 8. 已知a<b，则不等式组的解集是____________ 9. 若不等式组的解集是，则的值为___________ 10. 如果不等式的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________ 二. 选择题 11. 若a>b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 与不等式的解集相同的是（ ） A. B. C. D. 13. 不等式的负整数解的个数有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 14. 不等式组的整数解的和是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 15. 下列四个不等式：（1）ac>bc；（2）；（3）；（4）中，能推出a>b的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如果不等式的解集为，那么a满足的条件是（ ） A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1 17. 若不等式组的解集是，则t的取值范围是（ ） A. t<1 B. t>1 C. D. 18. 若方程组的解是负数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 无解 三. 解下列不等式或不等式组 19. 20. 21. 22. 四. 解答题 23. 若，求当时，m的取值范围。 24. 已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系。 根据图象，回答下列问题： （1）_________比_______先出发________h； （2）大约在乙出发______h时两人相遇，相遇时距离A地______km； （3）甲到达B地时，乙距B地还有___________km，乙还需__________h到达B地； （4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。 25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 26. 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。 （2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？ 27. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。 （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。 参考答案 一. 1. ； 2. >，<，<，< 3. 4. （或） 5. 6. 7. 8. 9. -6 10. 二. 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. C 三. 19. 20. 21. 22. 四. 23. 24. （1）乙，甲，1；（2），20；（3）40，3；（4）40， 25. 设团内人数为x（不包括领队），则甲旅行社的收费为，乙旅行社的收费 （1）由，得，解之得x<4 （2）由，得，解之得x＝4 （3）由，得，解之得x>4 故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠； 当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样； 当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠。 26. （1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50－x）件，由题意，得 解之，得 因为件数x为自然数，所以x可取30，31，32 故第一种方案为：生产A产品30件，B产品20件； 第二种方案为：生产A产品31件，B产品19件； 第三种方案为：生产A产品32件，B产品18件。 （2）由题意，得 此一次函数W随x的增大而减小，所以要使W取最大值，x应取最小值。 故原x＝30时，所获总利润W最大，元。 27. （1）显然不可能选购A类年票（80<120） 若选购B类年票，则可进该园林（次） 若选购C类年票，则可进该园林（次） 若不购买年票，则可进该园林（次） 一年中计划用80元花在该园林的门票上时，选购C类年票的方法进入该园林的次数最多，为13次。 （2）设至少超过x次时，购买A类年票比较合算，由题意，得 解之，得 答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算。 6 / 6