新北师大版八年级下册期末模拟数学试卷（解析版）.doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 新北师大版八年级下册期末模拟 数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1．若（m+1）x﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 2．下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣2ab3）2=﹣4a2b6 C．3a2﹣2a3=a6 D．a3﹣a=a（a+1）（a﹣1） 解：A、原式=a2+b2+2ab，错误； B、原式=4a2b6，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=a（a+1）（a﹣1），正确， 故选D 3．在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（　　）对．2-1-c-n-j-y A．0 B．1 C．2 D．3 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴S△ABD=S△CBD． ∵BP是平行四边形BEPH的对角线， ∴S△BEP=S△BHP， ∵PD是平行四边形GPFD的对角线， ∴S△GPD=S△FPD． ∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△GPD=S△BCD﹣S△BHP﹣S△PFD，即S▱AEPG=S▱HCFP， ∴S▱ABHG=S▱BCFE， 同理S▱AEFD=S▱HCDG． 即：S▱ABHG=S▱BCFE，S▱AGPE=S▱HCFP，S▱AEFD=S▱HCDG． 故选：D． 4．若分式的值为零，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 解：∵分式的值为零， ∴，解得x=1． 故选B．　 5．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°得到△AB′C′， ∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′， ∴∠AB′B=（180°﹣110°）=35°， ∵AC′∥BB′， ∴∠C′AB′=∠AB′B=35°， ∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=110°﹣35°=75°． 故选C．　 6．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 解：∵正多边形的一个内角为135°， ∴外角是180﹣135=45°， ∵360÷45=8， 则这个多边形是八边形， ∴这个多边形的周长=2×8=16， 故选C．　 7．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）【出处：21教育名师】 A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2 解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为（1，2）， 所以当x＞1时，2x＞kx+b， ∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0）， 即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2． 故选C　 8．不等式组的整数解有（　　） A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个 解：解不等式x+3＞0，得x＞﹣3， 解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2， ∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个， 故选B．　 9．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）21·cn·jy·com A．12 B．14 C．16 D．18 解：延长线段BN交AC于E． ∵AN平分∠BAC， ∴∠BAN=∠EAN， 在△ABN与△AEN中， ∵， ∴△ABN≌△AEN（ASA）， ∴AE=AB=10，BN=NE， 又∵M是△ABC的边BC的中点， ∴CE=2MN=2×3=6， ∴AC=AE+CE=10+6=16． 故选C． 　 10．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 解：∵CD=AC，∠A=50°， ∴∠ADC=∠A=50°， 根据题意得：MN是BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴∠BCD=∠B， ∴∠B=∠ADC=25°， ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=105°． 故选D．　 11．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　）21世纪教育网版权所有 A．21 B．18 C．13 D．15 解：∵CD⊥AB，F为BC的中点， ∴DF=BC=×8=4， ∵BE⊥AC，F为BC的中点， ∴EF=BC=×8=4， ∴△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13． 故选C．　 12．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆， 根据题意得，8x+4y=20， 整理得，2x+y=5， ∵x、y都是正整数， ∴x=1时，y=3， x=2时，y=1， x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去）， 所以，共有2种租车方案． 故选：A．　 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13．分解因式：a3﹣6a2+5a=　a（a﹣5）（a﹣1）　． 解：原式=a（a2﹣6a+5）=a（a﹣5）（a﹣1）． 故答案是：a（a﹣5）（a﹣1）．　 14．如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n°，则∠ABC=　（180﹣n）　°．（用含n的代数式表示）【来源：21·世纪·教育·网】 解：∵AD=DB=BC，∠C=n°， ∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=n°， ∵∠BDC=∠A+∠DBA ∴∠DBA=（）°， ∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=（）°+（180°﹣2n°）=180°﹣（）°． 故答案为：180﹣．　 15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　12　道题，成绩才能在60分以上．www-2-1-cnjy-com 解：设答对x道． 故6x﹣2（15﹣x）＞60 解得：x＞ 所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．　 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=6，BC=14，则四边形ABCD面积的最大值是　100　．21*cnjy*com 解：如图， 过D作DE∥AC，交BC延长线于E． ∴四边形ACED为平行四边形， 由等底同高的两三角形面积相等，得出S△ABD=S△DCE， ∴S四边形ABCD=S△BDE， ∵AC⊥BD， ∴△BDE为直角三角形， ∵AD=6，BC=14， ∴BE=20． ∵S四边形ABCD=S△BDE， ∴当△BDE为等腰直角三角形时，面积最大， ∴， 故答案为100．　 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x）， 去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x， 移项，得﹣3x+2x≥14﹣15， 合并同类项，得﹣x≥﹣1， 系数化为1，得x≤1． 把它的解集在数轴上表示为： ．　 18．先化简，后求值：，其中x=﹣2． 解： =• = =2x+4； 当x=﹣2时，原式=2x+4=0． 19．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD是等腰三角形． 证明： ∵∠B=90°，∠ACB=30°， ∴∠BAC=60° ∵AB∥DE， ∴∠EFC=∠BAC=60°， ∵∠CDE=30°， ∴∠FCD=∠EFC﹣∠CDE=60°﹣30°=30°， ∴∠FCD=∠FDC， ∴FD=FC，即△FCD为等腰三角形．　 20．解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 解：解不等式①，得：x＞﹣1， 解不等式②，得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2， ∴不等式组的非负整数解为x=0、x=1、x=2　 21．如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4cm，求PE的长．21教育网 解：过P作PF⊥OB于F， ∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC=15°， ∵PD∥OA， ∴∠DPO=∠AOP=15°， ∴∠BOC=∠DPO， ∴PD=OD=4cm， ∵∠AOB=30°，PD∥OA， ∴∠BDP=30°， ∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm， ∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB， ∴PE=PF， ∴PE=PF=2cm． 　 22．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：www.21-cn- （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；2·1·c·n·j·y （2）点B1的坐标为　（﹣2，﹣3）　，点C2的坐标为　（2，﹣2）　． 解：（1）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示； （2）B1（﹣2，﹣3），C2（2，﹣2）． 　 23．列方程或方程组解应用题： 根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？21·世纪*教育网 解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得（1分） ．（3分） 去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 解得x=300．（4分） 经检验，x=300是原方程的解且符合题意．（5分） 答：原计划每天铺设公路300米．　 24．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：【来源：21cnj*y.co*m】 （1）四边形AECF是平行四边形． （2）EF与GH互相平分． 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形． 21世纪教育网 精品资料·第 12 页 （共 12 页） 版权所有@21世纪教育网