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优秀领先 飞翔梦想 第七章 平行线的证明 一、填空题（18分） 1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________， 它是________（真或假）命题. 2.已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC度为        . 3.如下图，直线AB、CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，∠AOE的度数是_______. 10、如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝    . 4.如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝       . 5.如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为        . 6.如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____ ∴ＡＤ∥ＢＥ（ ） 二、选择题（12分） 7.平行直线AB和CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（      ）对. A. 4对   B. 8对    C. 12对   D. 16对 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30，则下列结论中不正确的是（      ）. A.∠2=45°          B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′ 9.下列是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等. 10.下列命题是假命题的是（ ）. A. 对顶角相等 B. -4是有理数 C. 内错角相等 D. 两个等腰直角三角形相似 三、解答题（70分） 11.（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2， （2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等） 12.（6分）如图2，已知：直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P．你能说明∠P=90°吗？        13.（6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？ 14.（6分）如图写出能使AB//CD成立的各种条件。 15.（6分）已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。 16.（6分）已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD 17.（6分）如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥c A C D F B E 1 2 18.（6分）已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD 求证：AB//CD A B E D C 19.（6分）已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°， 求∠D的度数。 A B E P D C F 20.（6分）已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。 21.（6分）如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数。 22.（6分）如图，已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO . C B A F E D O 第 5 页 共 5 页