北师大版数学八年级下册期中考试试卷12.doc

八年级下期期中考试 时间：120分钟，A卷满分100分，B卷满分50分. A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 2. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm  B. 12cm     C. 12cm或者15cm    D. 15cm 4. 若△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 5.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是( ) A. x2-4 B. - x2- y2 C. m2n2 - 1 D. a2-4b2 6．如果，那么下列各式一定正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 8.把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值( ) A. 扩大到原来的5倍 B. 不变 C. 缩小到原来 D. 扩大到原来的25倍 9. 如图ABC中C=900，AD是角平分线，DEAB于点E,CD=3，BC=8, 则BE=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.在函数中,自变量的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. D. 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度. 12. 分解因式= . 13. 若分式的值为零，则x的值为 . 14. 如图，在△ABC中，∠B=30度，ED垂直平分BC，ED=3，则CE = . 三、解答题（本大题共6个小题，共54分.答案写在答题卡上） 15.（1）（6分）分解因式： 2x2－18 （2）（6分）解不等式： , 并把它的解集表示在数轴上 16.（本小题满分6分）解方程: 17. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中， 18．（本小题满分8分） 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90° （第18题图） （1）画出平移后的△ （2）画出旋转之后的△ 19.（本小题满分10分）列方程解应用题： 气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？ 20. （本小题满分10分）在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE的长. B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.分解因式: = 22. 若不等式组的解集是x>3,则的取值范围是 23. △ABC 以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′ 是 三角形. 24. 若关于x的方程有增根，则增根= ,的值为 25.已知，求的值 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26.（8分）先化简，再求值:,其中a，b满足： . 27.（10分）为了帮助某干旱地区解决饮水问题，某矿泉水有限公司主动承担了为旱区生产矿泉水300吨的任务. （1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前1天完成任务，该公司实际每天加工生产矿泉水多少吨？ （2）该公司组织 A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往旱区，已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆，B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆，运输成本不超过7400元的情况下，有几种符合实际的运输方案？ 28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标； （2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由． （3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标． 参考答案 A卷 一、选择题：DCDCB CCBBA 二、填空题：11. 68° 12. 2ab（2a+5b） 13. 1 14. 6 三、解答题： 15.（1）解：原式=2（x+3）(x-3) （2）x≤2 图略 16.经检验，x=8是原方程的根 17.解：原式=a+b，代值计算得: 18.图略 19.设：乙队每天安装x台，则甲队每天安装（x+2）台； 由已知得:60/x=66/(x+2) 解得:x=20 . 经检验，x=20是原方程的根，x+2=22 答：甲队每天安装22台，乙队每天装20台 20.证明：∵∠ACB=90° ∴∠ECF+∠BCD=90° ∵CD⊥AB ∴∠BCD+∠B=90° ∴∠ECF=∠B 在△ABC和EFC中： ∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90° ∴△ABC≌△FEC（ASA） ∴AC=EF ∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm ∴AE=5-2=3cm B卷 一、填空题：21.-（a+2）²（a-2）² 22.m≤3 23.等边 24.3,3 25.1/2 二、解答题： 26、化简得:原式= ， a=3 b=1 ，带入的1/3 27、1)解：设原计划每天生产矿泉水x吨，由题意得：300/x-300/1.2x=1 解得：x=50 50×（1+20％）=60吨 （2）解：设A型汽车y辆，则B型汽车（16-y）辆，由题意得： 20y+15（16-y）≥300 500y+300（16-y）≤7800 解得：12≤y≤15 又∵y为整数 ∴y可取12，13，14，15 即有四种方案：1）A型汽车12辆B型汽车4辆 ， 2）A型汽车13辆B型汽车3辆 3）A型汽车14辆B型汽车2辆 ， 4）A型汽车15辆B型汽车1辆 28、解：（1）点B的坐标为（3,3）（2）∠ABQ=90°，证△AOP≌△ABQ. （3）P点的坐标为（-3,0） 7 / 7