北师大版数学八年级下册期中考试试卷9.doc

2015年春季期中考试数学试卷 答题时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（每小题只有一个正确的选项，请将答案的番号填写在下列表格中.每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．若，则下列不等式中不成立的是（　　） A. B. C. D. 2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数应满足（ ） A. B.或 C. D. 3．直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（　　） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 以上结论都不对 4.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是 A. B. C. D. 5. 在下列四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ） 6.如图所示，是线段的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7.如图所示，共有等腰三角形（　　） A. 4个 B. 5个 C. 3个 D. 2个 8.如图，已知，，的垂直平分线交于，交 于，以下结论： ①是等腰三角形；②射线是的角平分线；③的周长；④.正确的有（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④ 9．下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（　　） 10． 若的三边、、长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点，将分为三个三角形，则等于（ ） A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，,,将先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，则的顶点的坐标是_____________. 12．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为________. 13.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_________度，能够与本身重合. 14．腰长为12，底角为的等腰三角形的面积为_________. 15.已知的正整数解为1,2,3,4，则的取值范围是_________. 16.如图，已知一次函数的图象与轴交于点，的图象与轴交于点，那么使成立的自变量的取值范围是_____________. 三、解答题：（共72分） 17.解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来 .（每小题6分，共12分） (1) (2) 18.（6分）如图，已知是的角平分线，交于点，那么是等腰三角形吗？请说明理由. 19. （6分）已知满足不等式，化简代数式. 20.（6分）作图题：（1）把△ABC向右平移5个方格；（2）再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°. 21.（7分）已知是等腰直角三角形，，是的角平分线，.①请你写出图中所有的等腰三角形；②若，求长. 22.（7分）关于、的方程组的解、满足不等式组，求的取值范围. 23.（9分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。 （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？ 24.（9分）（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形 得到图形，再由图形先 （怎样平移），再 （怎样旋转）得到图形（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）； （2）如图，如果点、的坐标分别为、，写出点的坐标是 ； （3）图形能绕某点顺时针旋转90°得到图形，则点的坐标是 ； （4）图形能绕某点顺时针旋转90°得到图形，则点的坐标是 . 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度. 25.（10分）（1）如图1，已知，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、.求证：⑴. （2）如图2，已知，以边、为边分别向外作正方形和正方形，连接、，与有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）. （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点、的距离，已经测得，，米，，，求的长. 参考答案及评分标准 一、 选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D B D B C C C 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 12.90 13.120 14 .36 15. 16. 三、解答题：（共72分） 17.（每小题6分，共12分） 解：（1）去分母，得： （1分） 去括号，得： （2分） 移项，得： （3分） 合并同类项，得： （4分） 系数化为1，得： （5分） 不等式的解集在数轴上表示为： （6分） （2）解不等式得： （2分） 解不等式得： （4分） 所以不等式组的解集为：，在数轴上可表示为： （6分） 18.解：是等腰三角形. (2分） 理由：平分， (3分） ， （4分） (5分） 是等腰三角形. （6分） 19. 解：解不等式得： （3分） 当时，，， （6分） 20.解：如图所示， （1） △A′B′C′即为平移后的图形； （2）△A″B'C″即为旋转后的图形． 注：画图每个2分；写结论2分，共6分. 21. 解：（1）图中共有4个等腰三角形.分别是、、、. （2分） （2）是的平分线， ，， 在和中， （5分） 又是等腰直角三角形，所以 ，即 （7分） 22. 解：解方程组，得： （2分） 由题意，得： 解这个不等式组，得： （5分） 所以的取值范围是 （7分） 23.解：（1）与的函数关系式为： （2分） （2）设型车厢安排节，则型车厢有节. 由题意，得： 解得：， 即 （5分） 是正整数，、、 因此，共有三种方案：①型车厢24节，型车厢16节；②型车厢25节，型车厢15节；③型车厢26节，型车厢14节. （7分） （3） ，其中 随的增大而减小， 所以，当时，运费最少.最少运费：（万元） （9分） 24.（1）向上平移4个单位长度；向右平移4个单位长度；绕点顺时针方向旋转.（每空1分，共3分） (2)；（3）；（4）.（每空2分，共6分） 25.（1）证明：和都是等边三角形， ，， 在和中， ，， （） （4分） （2）与相等，即 （5分） （3）由（1）、（2）的解题经验可知，过点向外作等腰直角三角形， 使，则米，，米， 如图连接，则由（2）可得， ，. 在中，米，米, （米） 的长为米. （10分） 11 / 11