八年级数学期末复习模拟测试 二.doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 八年级数学期末复习模拟测试 二 一．选择题（共12小题） 1．下列说法不一定成立的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）21·cn·jy·com A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 5．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（　　）21*cnjy*com A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3 6．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 7．化简的结果是（　　） A． B． C．x+1 D．x﹣1 8．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　） A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0 9．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A．1+3 B．3+ C．4+ D．5+ 10．分式方程=有增根，则m的值为（　　） A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3 11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二．填空题 13．将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是　 　． 14．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　 　． 15．化简（1+）÷的结果为　 　． 16．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是　 　． 17．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为　 　． 18．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为　 　． 　 三．解答题 19．解方程： （1） ． （2） +=1． 20．解不等式组：． 21．计算：(1)化简：（a+1﹣）•． (2)先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1． 22．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 24．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长． 25．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． 　 参考答案与解析 一．选择题 1．【分析】根据不等式的性质进行判断． 【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意； B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意； C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意； D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意． 故选：C． 　 2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形， 故选C． 　 3．【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集． 【解答】解： 由①得，x≤3； 由②得，x＞﹣； 所以，不等式组的解集为﹣＜x≤3． 故选A． 　 4．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．21教育网 【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF， ∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=16cm， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm． 故选：C． 　 5．【分析】函数y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），求不等式﹣x+2≥ax+b的解集，就是看函数在什么范围内y=﹣x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面．www-2-1-cnjy-com 【解答】解：从图象得到，当x≤3时，y=﹣x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面， ∴不等式﹣x+2≥ax+b的解集为x≤3． 故选D． 　 6．【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：8a3﹣8a2+2a =2a（4a2﹣4a+1） =2a（2a﹣1）2． 故选：C． 　 7．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=÷=•=， 故选A 　 8．【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围． 【解答】解： 在中， 解不等式①可得x＞m， 解不等式②可得x≤3， 由题意可知原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为m＜x≤3， ∵该不等式组恰好有四个整数解， ∴整数解为0，1，2，3， ∴﹣1≤m＜0， 故选C． 　 9．【分析】先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF，FG，再判断出三角形A'EF是等边三角形，求出AF，从而得出BE=B'E=1，最后用四边形的周长公式即可． 【解答】解：如图， 过点E作EG⊥AD， ∴∠AGE=∠FGE=90° ∵矩形纸片ABCD， ∴∠A=∠B=∠AGE=90°， ∴四边形ABEG是矩形， ∴BE=AG，EG=AB=， 在Rt△EFG中，∠EFG=60°，EG=， ∴FG=1，EF=2， 由折叠有，A'F=AF，A'B'=AB=，BE=B'E，∠A'FE=∠AFE=60°， ∵BC∥AD， ∴∠A'EF=∠AFE=60°， ∴△A'EF是等边三角形， ∴A'F=EF=2， ∴AF=A'F=2， ∴BE=AG=AF﹣FG=2﹣1=1 ∴B'E=1 ∴四边形A′B′EF的周长是A'B'+B'E+EF+A'F=+1+2+2=5+， 故选D． 　 10．【分析】根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可． 【解答】解：∵分式方程=有增根， ∴x﹣1=0，x+2=0， ∴x1=1，x2=﹣2． 两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m， 整理得，m=x+2， 当x=1时，m=1+2=3， 当x=﹣2时，m=﹣2+2=0， 当m=0时，方程为﹣1=0， 此时1=0， 即方程无解， 故选：D． 　 11．【分析】求出∠ACB，根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根据含30°角的直角三角形性质求出AC即可． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°， ∴∠ACB=60°， ∵DE垂直平分斜边AC， ∴AD=CD， ∴∠ACD=∠A=30°， ∴∠DCB=60°﹣30°=30°， 在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1， ∴CD=2BD=2， 由勾股定理得：BC==， 在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=， ∴AC=2BC=2， 故选A． 　 12．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正确；由于AC⊥AB，得到S▱ABCD=AB•AC，故②正确，根据AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB≠OB，故③错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正确． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠EAD=60° ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=BE， ∵AB=BC， ∴AE=BC， ∴∠BAC=90°， ∴∠CAD=30°，故①正确； ∵AC⊥AB， ∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确， ∵AB=BC，OB=BD， ∵BD＞BC， ∴AB≠OB，故③错误； ∵CE=BE，CO=OA， ∴OE=AB， ∴OE=BC，故④正确． 故选：C． 　 二．填空题 13．【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【解答】解：原式=m（x﹣2）（m2﹣1） =m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）． 故答案为：m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）． 　 14．【分析】首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少，进而求出∠3+∠1﹣∠2的度数即可．www.21-cn- 【解答】解：正三角形的每个内角是： 180°÷3=60°， 正方形的每个内角是： 360°÷4=90°， 正五边形的每个内角是： （5﹣2）×180°÷5 =3×180°÷5 =540°÷5 =108°， 正六边形的每个内角是： （6﹣2）×180°÷6 =4×180°÷6 =720°÷6 =120°， 则∠3+∠1﹣∠2 =（90°﹣60°）+（120°﹣108°）﹣（108°﹣90°） =30°+12°﹣18° =24°． 故答案为：24°． 　 15．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结果．2·1·c·n·j·y 【解答】解：原式=•=•=x﹣1． 故答案为：x﹣1． 　 16．【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=﹣1，再由整式方程的解为负数得到2k+1＞0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，然后求出几个不等式的公共部分得到k的取值范围．【来源：21·世纪·教育·网】 【解答】解：去分母得k（x﹣1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x﹣1）， 整理得（2k+1）x=﹣1， 因为方程+=1的解为负数， 所以2k+1＞0且x≠±1， 即2k+1≠1且2k+1≠﹣1， 解得k＞﹣且k≠0， 即k的取值范围为k＞﹣且k≠0． 故答案为k＞﹣且k≠0． 　 17．【分析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．21·世纪*教育网 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B=52°， 由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°， ∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°， ∴∠FED′=108°﹣72°=36°； 故答案为：36°． 　 18．【分析】先根据点A、D关于点F对称可知点F是AD的中点，再由CD⊥AB，FG∥CD可知FG是△ACD的中位线，故可得出CG的长，再根据点E是AB的中点可知GE是△ABC的中位线，故可得出GE的长，由此可得出结论．【出处：21教育名师】 【解答】解：∵点A、D关于点F对称， ∴点F是AD的中点． ∵CD⊥AB，FG∥CD， ∴FG是△ACD的中位线，AC=18，BC=12， ∴CG=AC=9． ∵点E是AB的中点， ∴GE是△ABC的中位线， ∵CE=CB=12， ∴GE=BC=6， ∴△CEG的周长=CG+GE+CE=9+6+12=27． 故答案为：27．　 三．解答题 19．解方程：(1)【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．21教育名师原创作品 【解答】解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1， 整理得：﹣2x=﹣6， 解得：x=3， 检验，当x=3时，x﹣2≠0， 则原方程的解为x=3． 　 (2)【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．2-1-c-n-j-y 【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得 （x+1）2﹣4=（x﹣1）（x+1），解得x=1． 检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0． 所以原方程的无解． 　 20．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：， 解①得x＜2， 解②得x≥﹣1， 则不等式组的解集是﹣1≤x＜2． 　 21．(1)【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题． 【解答】解：（a+1﹣）• = = = =2a﹣4． 　 (2)【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x的值代入计算．21*cnjy*com 【解答】解：原式=÷ =÷ =• =， 当x=﹣1时，原式==． 　 22．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可； （2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可； （3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P． 【解答】解：（1）如图1所示： （2）如图2所示： （3）找出A的对称点A′（1，﹣1）， 连接BA′，与x轴交点即为P； 如图3所示：点P坐标为（2，0）． 　 23．【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，21世纪教育网版权所有 根据题意列方程即可得到结论； （2）300×2=600米即可得到结果． 【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，【版权所有：21教育】 根据题意得+=﹣2， 解得：x=300米/分钟， 经检验x=300是方程的根， 答：乙骑自行车的速度为300米/分钟； （2）∵300×2=600米， 答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 　 24．【分析】（1）由平行四边形的性质和AAS证明△OBE≌△ODF，得出对应边相等即可； （2）证出AE=GE，再证明DG=DO，得出OF=FG=1，即可得出结果． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠OBE=∠ODF． 在△OBE与△ODF中， ∴△OBE≌△ODF（AAS）． ∴BO=DO． （2）解：∵EF⊥AB，AB∥DC， ∴∠GEA=∠GFD=90°． ∵∠A=45°， ∴∠G=∠A=45°． ∴AE=GE ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90°． ∴∠GOD=∠G=45°． ∴DG=DO， ∴OF=FG=1， 由（1）可知，OE=OF=1， ∴GE=OE+OF+FG=3， ∴AE=3． 　 25．【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，进而得出DE=FC； （2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长． 【解答】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DEBC， ∵延长BC至点F，使CF=BC， ∴DE=FC； （2）解：∵DEFC， ∴四边形DEFC是平行四边形， ∴DC=EF， ∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ∴DC=EF=． 　 21世纪教育网 精品资料·第 17 页 （共 17 页） 版权所有@21世纪教育网