北师大版八年级上期末测试卷（7）.doc

北师大版八年级上期末测试卷（7） 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 N M y x 3 2 1 -1 -1 -2 -3 1 2 3 （第2题图） O 1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为 A．3 B．6 C．8 D．5 2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为 A. M（－1，2），N（2, 1） B.M（2，－1），N（2，1） C.M（－1，2），N（1, 2） D.M（2，－1），N（1，2） 3．下列各式中,正确的是 A ．=±4 B．±=4 C．= -3 D．= - 4 4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向 （第4题图） 24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为 （第5题图） A.45m B.40m C.50m D.56m 5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是 A 75º B 45º C 105º D 135º （第6题图） 6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是 　 A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角 　 C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6） 8. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是 A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数 C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数 9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 A．y= x+2 　B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D． y= - x+2或y = x-2 10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是 A． B． C． D． (第11题图) 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的 二元一次方程组的解是________． 12.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 . . 13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______． 14.若样本1，2，3，的平均数为5，又知样本1，2，3，，的平均数为6，那么样本1，2，3，，的方差是__________________. 15. 写出“同位角相等，两直线平行”的题设为___ ____，结论为___ ____． 三、计算题（（每小题5分，共20分） 16.（1）计算：-　　　　（2）计算：- (3) 解方程组： (4) 解方程组： 四、解答题（共70分） 17．（本小题满分12分，每题6分） （1） （2） 18.（本小题满分7分）若a，b为实数，且，求的值． 19.（本小题满分7分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空： 平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂 9.4 4 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 20．（本小题满分8分）已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线． （１）求直线AB的解析式； （２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式． （３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离. 21. （本小题满分8分） 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若，，求△BDE的面积． 22．（本小题满分8分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB. 23．（本小题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象． （1）求与t之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 24．（本小题满分10分） 如图，兰州市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组． 甲：x表示_____________________，y表示________________________ 乙：x表示_____________________，y表示________________________ （2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题． 八年级数学上学期期末试题 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C B D D C B 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. ；12. a＜0；13. 3；14. 26；15. 同位角相等，两直线平行． 三、解答下列各题（每小题5分，共20分） 16.（1）计算：-　　　　（2）计算：- 解：原式=（3分） 解：原式=（4分） = （4分） = （5分） = （5分） (3) 解方程组： (4) 计算： 　 解：由②得：y=3x-11 ③ （1分） 解：由②得：4（x+y）+3（x-y）=15 ③（1分） 将③代入①：2x+9x-33=0 ①+③得x+y=3 ④ （2分） x =3 ， （3分） 把④代入①，得x-y=1 ⑤ （3分） 则y= -2 （4分） ④+⑤得x=2，④-⑤得y=1 （4分） ∴原方程组的解是（5分）　 ∴原方程组的解是（5分） 四、解答题 1７. （本小题满分12分，每题6分） （1）解:原式=（6分） （2）解:原式= （6分） 18. （共7分） 解：因为a，b为实数，且a2－1≥0，1－a2≥0，所以a2－1＝1－a2＝0． 　　所以a＝±1．（2分） 又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝（2分）． 　　所以＝－3（3分）． 19. （共7分）X|k |B | 1 . c|O |m （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； 平均数 众数 中位数 甲厂 8 5 6 乙厂 9.6 8 8.5 丙厂 9.4 4 8 （2分） 解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数； 乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数； 丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数. （3分） （3）言之有理，就给分。 （2分） 20．（共8分） 解：（1）∵直线AB： y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3） ∴b=-4，-3=2k-4，∴k= ∴直线AB的解析式为y=x-4 （2分） （2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=x-4+6.即y=x+2 直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2） CD= ∴直线CD与原点距离为 （4分） （3）∵直线AB ：y=x-4与x轴交与点E（8,0） （5分） ∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0） （6分） 设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n ∴0=×2+n，∴n=-1（7分） ∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1（8分） 注：（3）直接写答案可给满分． 21. （共8分）（1）△BDE是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB，所以BE=DE．（4分） （2）设BE=DE=，则AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得．因此，． 22. （共8分） ； 23. （共10分）解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家， ∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25， 如图：设与t之间的函数关系式为：=kt+b， ∵E（0，2400），F（25，0）， ∴，解得：， ∴与t之间的函数关系式为：=﹣96t+2400； （2）如图：小明用了10分钟到邮局， ∴D点的坐标为（22，0）， 设直线BD即与t之间的函数关系式为：=at+c， ∴， 解得：， ∴与t之间的函数关系式为：=﹣240t+5280， 当=时，小明在返回途中追上爸爸， 即﹣96t+2400=﹣240t+5280， 解得：t=20， ∴==480， ∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m． 24. （共10分） 解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量 乙：x表示产品销售额，y表示原料费 甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲 （2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元 原料费为400×1000=400000元 又∵运输费为15000+97200=112200元 ∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元