第四章单元检测.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 数学北师版七年级上第四章 基本平面图形单元检测 参考完成时间：90分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条 B．四条 C．五条 D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.周角 B.周角 C. 平角 D. 平角 5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )． A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′ 6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB 8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( )． A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )． A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________. 12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________. 13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________． 14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种． 三、解答题(本题共4小题，共54分) 15．(12分)计算： (1)将24.29°化为度、分、秒； (2)将36°40′30″化为度． 16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词． 17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b. 18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数． 19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长． 20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？ 参考答案 1答案：D 2答案：D 3答案：A 4答案：C 点拨：因为平角＝×180°＝120°，所以平角是钝角，故选C. 5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′. 6答案：C 点拨：说法①④错误． 7答案：D 8答案：B 9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D. 10答案：A 11答案：短 两点之间，线段最短 12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点， ∴CD＝BC＝2. 13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°. 14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种． 15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″. 24．29°＝24°＋0.29×60′ ＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″ ＝24°17′24″. (2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°. ∵1′＝，1″＝， ∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°. ∴36°40′30″＝36.675°. 16解：以下答案供参考． 17答案：略 18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°； (2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°. 故∠AOC的度数为110°或30°. 19解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm. 因为E，F分别是线段AB，CD的中点， 所以EB＝AB＝1.5x，FD＝CD＝2x. 又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD， 所以1.5x＋2x－x＝10. 解得x＝4. 所以3x＝12,4x＝16. 所以AB长12 cm，CD长16 cm. 20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千米)． 所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)． 答：A，B两市相距600千米． 第 4 页 共 4 页