北师大版八年级上期末测试卷（1）.doc

北师大版八年级上期末测试卷（1） 一、 选择题:(每小题3分,共18分。) 1、 下列命题是真命题的是（ ) A;如果a2=b2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。 C ;的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。 2、4 ， 15三个数的大小关系是( ) A: 4<`15<` B: <`15<`4 C: 4<`<15 D:15< <4 3、 以方程组｛的解为坐标的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD和三角形CDE 都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( ) A:5， B:7， C:12， D:13 5、 在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交 X轴于A（-2,0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或4 6、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ） A：5， 5 B：6， 5 C：6， 5和6， D：6， 5和7 二填空题(每小题3分,共24分。) 7、 在△ABC中，如果BC：AC :AB=1::2,则∠A：∠B：∠C=……………… 8、 直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x轴上，则a:b=…………… 9、 已知实数x y满足y=+2，则x-y=…………---------- 10、 已知A（m,-2) B (3, m-1)且AB∥x轴，则线段AB= --------- 11、 函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P点到x轴的距离为3，则P点坐标为… 12、 等边△ABC的两个顶点为A（2,0） B(-4,0）则顶点C坐标为……… 13、 已知直线y=mx-1上有一点P（1，n)到原点的距离为，则直线与两轴所围成的三角形面积为……………… 14、 在y=kx+b中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题 15(10分)解方程组(1) (2)． 16． 化简:(10分) (1)．(2)计算: + 17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD的度数。 18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y与x之间的函数关系式 （2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 19(6分)如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F． 20(8分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 21(8分)已知直线： （n是不为零的自然数）．当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积 为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△ 的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面 积为.则 ＝___ 　． 22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息 回答下列问题： （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？ （3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？ 23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点A（0，1），交轴于点B．直线交AB于点D，交轴于点E, P是直线上一动点，且在点D的上方，设P（1，）． （1）求直线AB的解析式和点B的坐标； （2）求△ABP的面积（用含的代数式表示）； （3）当时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．