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优秀领先 飞翔梦想 第四章 一次函数 1. 在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为 . 2. 如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2时，x的取值范围是 。 3. 如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A点坐标 、B点的坐标 ；(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积 。 A O P C B x y y x A P O y1=kx+b y2=mx C D B A E O 6题图 2题图 3题图 5题图 4．、是一次函数图象上不同的两点，若，则t的取值范围 5．如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(－，0)、(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为 6．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式 ； 7.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为  第7题图 A B C O y x 8题图 9题图 8．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是 ． 9．有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间 (分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题： （1）甲容器的进水管每分钟进水_______升，出水管每分钟出水_____升. （2) 求乙容器内的水量y与时间的函数关系式. （3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间. 10．若x，y满足，求x，y的值。 11．已知，求x+y+z的值。 12．已知二元一次方程组求和的值。 13．当a为何值时，方程组的解互为相反数？ 14．设二元一次方程的两个解分别为试判断是否也是该方程的解。 15．已知关于x，y的方程组与同解，求的值。 16．解方程组 17．对于方程组若设，，则原方程组可变形为以m，n为未知数的方程组，解得m，n的值，进而可比较简单地解出原方程组的解，这种解方程组的方法叫做“换元法”，试用此方程解该方程组。 18．已知方程组求x+y+z的值。 第 3 页 共 3 页