4.4角的比较1.doc

优秀领先 飞翔梦想 4.4 角的比较 一、探究题:(10分) 1.已知∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD与∠BOC之间有什么关系? 二、开放题:(10分) 2.在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角? 请写出两个答案. 三、竞赛题:(10分) 3.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 求∠MON的度数. (2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数. (3)如果(1)中的∠BOC=β (β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数. (4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论? 四、趣味题:(10分) 4.在抗日战争时期,一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带, 在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村,他们从A村出发,以北偏东80°方向行军, 不知道走了多远以后,他们发现B村出现了烟火,于是决定先把文物就地埋藏起来,然后调转方向走了7千米的路程,直接赶到B村消灭了敌人,结束战斗后, 这组游击队员应到哪里去取文物呢?假如你在场,凭以上信息,你能估计文物藏在什么地方吗? 答案: 一、1.解:如答图(1), ∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°. 如图(2),∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°. 如图(3),∠AOD=∠BOC. 如图(4),∠AOD=∠BOC. 二、2.1时和11时 三、3.(1)解:∵OM平分∠AOC,DN平分∠BOC,∠AOB=90°, ∴∠MOC= ∠AOC, ∠NOC=∠BOC, ∴∠MON=∠MOC-∠NOC= ∠AOC- ∠BOC = (∠AOC-∠BOC)=∠AOB= ×90°=45° (2)当∠AOC=α,其他条件不变时,∠MON= ∠AOB=; (3)当∠BOC=β,其他条件不变时,∠MON= ∠AOB=×90°=45° (4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可以看出:∠MON 的大小总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的大小变化无关. 四、4.解:由题意作答图. 作法如下:(1)在平面上任找一点为A(村) (2)作出A村的南偏东50°的方向线AM,在AM上截取AB=3cm(以1cm表示1千米) (3)作出A村的北偏东80°的方向线AN (4)以B点为圆心,以7cm为半径作圆弧交AN于C. (5)连结BC,量出C点在B点处的方向为北偏东62°,BC=7cm,则从B 处以北偏东62°的方向出发走7千米到达C处,则C处附近就为藏文物的地方. 第 2 页 共 2 页