第五章 一元一次方程周周测4（全章）.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第五章 一元一次方程周周测4 一、单选题（共10题；共30分） 1、已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 2、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ） A、26元 B、27元 C、28元 D、29元 3、武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A、5(x+21-1)=6(x-1) B、5(x+21)=6(x-1) C、5(x+21-1)=6x D、5(x+21)=6x 4、方程3x+6=0的解是（ ） A、2 B、-2 C、3 D、-3 5、方程=1时，去分母正确的是（ ）． A、4（2x-1）-9x-12=1 B、8x-4-3（3x-4）=12 C、4（2x-1）-9x+12=1 D、8x-4+3（3x-4）=12 6、一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（　　） A、103分 B、106分 C、109分 D、112分 7、某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（　　　）  A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 8、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　　） A、25斤         B、20斤 C、30斤 D、15斤 9、若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（   ） A、﹣2 B、2 C、 D、﹣ 10、下列方程中是一元一次方程的是（   ） A、 B、x2=1 C、2x+y=1 D、 二、填空题（共8题；共30分） 11、甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． （1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过________ 秒钟两人首次相遇． 12、无论 x 取何值等式  2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。 13、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________． 14、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________ 15、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为________元． 16、如果2x﹣1与 的值互为相反数，则x=________． 17、当x=________时．代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数． 18、解方程：3x﹣2（x﹣1）=8 解：去括号，得：________； 移项，得：________； 合并同类型，得：________； 系数化为1，得：________． 三、解答题（共5题；共30分） 19、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ 由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7． 20、我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 21、若关于x的方程3x﹣a=﹣1与2x﹣1=3的解相同，求a的值． 22、几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数． 23、（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？ 四、综合题（共1题；共10分） 24、综合题。 (1)已知式子 与式子 的值相等，求这个值是多少？ (2)已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值． 答案解析 一、单选题 1、【答案】 D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可． 【解答】解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2， ∴2×2+a-9=0， 解得a=5． 故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单． 2、【答案】 C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案。 【解答】设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%)， 解可得：x=28， 故选C． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答。 3、【答案】 A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】根据每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；每隔6米栽l棵，则树苗正好用完，即可列出方程. 由题意可列方程为5(x+21-1)=6(x-1)，故选A. 【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程. 4、【答案】 B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解方程3x+6=0 移项得：3x=-6 系数化为1得：x=-2， 故选B. 【分析】按步骤解一元一次方即可. 5、【答案】 B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解方程=1， 两边同时×12得：4（2x-1）-3(3x-4)=12, 去括号得：8x-4-3(3x-4)=12, 故选B. 【分析】去分母去括号解方程即可解得答案. 6、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】设剩下的5道题中有x道答错,则有(5-x)不作答, 小明的总得分为:50+60-2x=110-2x, 因为5-x≥0且x≥0， 则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5, 当x=0时,小明的总得分为110-2x=110,     当x=1时,小明的总得分为110-2x=108,      当x=2时,小明的总得分为110-2x=106,    当x=3时,小明的总得分为110-2x=104,   当x=4时,小明的总得分为110-2x=102,   当x=5时,小明的总得分为110-2x=100,  答案中只有B符合.   所以选B. 【分析】要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道(可得60分),那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有(5-x)道,因此小明的总得分为:(50+60-2x)分,同时要知道x的取值(0≤x≤5),则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件. 7、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】要保持利润率不低于5%，设可打x折． 则1575× ﹣1200≥1200×5%， 解得x≥8． 故选C. 【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于1200×5%元，设打x折，则售价是1575× 元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围． 8、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则 3×80%x=3（x﹣5）﹣3， 整理，得 2.4x=3x﹣18， 解得 x=30． 即小王购买豆角的数量是30斤． 故选：C． 【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答． 9、【答案】 B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把x=﹣3代入，得 k（﹣3+4）﹣2k+3=5， 解得k=﹣2． 故选：B． 【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可． 10、【答案】 D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意； C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意； D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确． 故选D． 【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解． 二、填空题 11、【答案】 25；200 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】(1)设x秒后两人首次相遇, 由题意得:9x+7x=400, 解得x=25. 设y秒后两人首次相遇, 由题意得:9x-7x=400, 解得y=200. 【分析】(1)等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=400,把相关数值代入求解;等量关系为:甲走的路程-乙走的路程=400,把相关数值代入求解;解决此题的关键是仔细审题,找到等量关系,有些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找. 12、【答案】﹣1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立， ∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2， 即a=2，b=﹣3， ∴a+b=2+（﹣3）=﹣1． 故答案为﹣1． 【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值． 13、【答案】 4 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程， 得到9﹣2m=1， 解得：m=4， 故答案为：4 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值． 14、【答案】 4 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程， 得到9﹣2m=1， 解得：m=4， 故答案为：4 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值． 15、【答案】 3200 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设彩电标价是x元， 根据题意得x•0.9﹣2400=20%•2400， 解得x=3200（元）． 即：彩电标价是3200元． 故答案是：3200． 【分析】设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x•0.9﹣2400=20%•2400，然后就解方程即可． 16、【答案】0.4 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2x﹣1+ =0， 去分母得：4x﹣2+x=0， 移项合并得：5x=2， 解得：x=0.4． 故答案为：0.4． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 17、【答案】﹣ 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：5x﹣7+4x+9=0， 移项合并得：9x=﹣2， 解得：x=﹣ ， 故答案为：﹣ 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 18、【答案】3x﹣2x+2=8；3x﹣2x=8﹣2；x=6；x=6 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去括号，得：3x﹣2x+2=8； 移项，得：3x﹣2x=8﹣2； 合并同类型，得：x=6； 系数化为1，得：x=6， 故答案为：3x﹣2x+2=8，3x﹣2x=8﹣2，x=6，x=6． 【分析】根据解一元一次方程的一步按步骤，可得答案． 三、解答题 19、【答案】 不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-. 【考点】等式的性质 【解析】【解答】由3x+2=7x+5 根据等式的性质1，两边同时加上（-7x-2）得： 3x+2-7x-2=7x+5-7x-2 3x-7x=5-2 -4x=3 根据等式的性质2，两边同时除以-4得： x=. 【分析】根据等式的性质两边同时加上-7x-2，整理后在两边同时除以-4即可解得到正确答案. 20、【答案】 解：设胜了x场,则负了(22-x)场,根据题意得: 2x+1•(22-x)=40, 解得x=18, 则22-x=22-18=4. 所以这个队胜了18场负了4场. 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设胜了x场,则负了(22-x)场,根据得分列出方程求解,本题主要考查理解题意的能力. 21、【答案】 解：方程2x﹣1=3，解得：x=2， 将x=2代入3x﹣a=﹣1，得：6﹣a=﹣1， 解得：a=7． 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中即可求出a的值． 22、【答案】 解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6， x=4， 这批树苗共12x+6=54． 答：4人参与种树，这批树苗有54棵 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可． 23、【答案】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个， 可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730， 解得：x=118． 答：中型站点应有31个，小型站点应有118个 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可． 四、综合题 24、【答案】（1）解：根据题意得： = ﹣ ， 去分母得：a+4=2a+6﹣3a+6， 移项合并得：2a=8， 解得：a=4； （2）解：方程4x+2m=3x+1，解得：x=1﹣2m； 方程3x+2m=6x+1，解得：x= ， 由两方程解相同，得到1﹣2m= ， 解得：m= ． 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；（2）分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可． 第 12 页 共 12 页