八年级数学上学期期末考试试卷7.doc

八年级数学上学期期末考试试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：=_________． 2．在实数范围内分解因式：_________________． 3．方程的根是_____________________． 4．函数的定义域是___________． 5．如果，那么__________． 6．写出正比例函数图像上除原点外一个点的坐标　　　　　　． 7．如果，那么正比例函数的图像经过第__________象限． 8．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片 的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数解析式为 ． 9．已知是关于的方程的一个根，则_______． 11题图 10．到定点A距离等于1cm的点的轨迹是_____________________________． 11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°， 若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　　°． 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D， 且BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离等于 ． 13．如果一个直角三角形的两条边的长分别为5、4，那么第三边的长等于_________. 14题图 14．如图，在△ABC中，∠BAC= 90°，点D在BC延长线上， 且，若 ∠D= 50°,则∠B= °． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15. 下列二次根式中与是同类二次根式的是……………………………（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）； 16．在下图中，反比例函数的图像大致是…………………………（ ）． （A） （B） （C） （D） 17．下列关于x的方程中一定有实数解的是…………………………………（ ）． （A）； （B）； （C）； （D）． 18．下列命题中逆命题是假命题的是…………………………………………（ ）． （A）如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等； （B）如果，那么； （C）对顶角相等； （D）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等． 三、简答题（本大题共6题，19，20每题5分，21~24题每题6分，满分34分） 19. 计算：． 20．解方程：． 21．已知关于的方程有两个相等的实数根，求 k的值与方程的根． 22．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC＝DF，BF＝CE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC． 23．如右图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F． （1）按要求在右图上将图形补全； （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长． 24．将一条长为12cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于5cm2，那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是多少? 四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 25．某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题： S（千米） t（分钟） 0 4 3 A C B D 40 60 90 120 （1）此人离开出发地最远距离是 千米； （2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为 分钟； （3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的 速度是每小时 千米； （4）此人在120分钟内共走了 千米． 26．如图，已知直线与双曲线在第一象限交于点，且点的横坐标为，点B在双曲线上． （1）求双曲线的函数解析式； （2）若点B的纵坐标为8，试判断形状，并说明理由． 五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分） 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交 直线AC于点E． （1）若∠A=30°，求线段CE的长； （2）当点E在线段AC上时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）若CE=1，求BC的长． 答案参考 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．； 2． ； 3．，； 4．； 5．； 6．（1，-2）等； 7．二、四； 8．； 9．或； 10．以A点为圆心，1cm为半径的圆； 11．270°； 12．3； 13．3或； 14．25°． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．A； 16．D； 17．D； 18． C． 三、简答题（本大题共6题，19，20每题5分，21~24题每题6分，满分34分） 19.解：原式= ……………………………………………………（4分） = ………………………………………………………………（1分） 20．解：整理得．………………………………………………（1分） 解得：， ．……………………………………（4分） 21．解：方程整理得①，…………………………（1分） 由题意得 ……………………………………………（2分） 解得．………………………………………………………………………（1分） 将代入①得 解得．…………………………………………………………………（2分） 22．证明：（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF………………（2分） 又∵AB⊥BE，DE⊥BE，即∠B＝∠E＝900………………………（1分） 又∵AC＝DF ∴△ABC≌△DEF…………………………………（1分） （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE……………………………（1分） ∴GF＝GC ……………………………………………………………（1分） 23．（1）如右图（画对一点得1分） （2）∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAE=∠CAE =30°， 又∵DF⊥AE，AD=2，∴DF=1，……………（1分） 由勾股定理得……（1分） ∵DE∥AC，∴∠DEA=∠CAE， 又∵∠BAE=∠CAE，∴∠BAE=∠DEA，∴AD=DE …（1分） 又∵DF⊥AE，∴EF=AF=…………………（1分） 24．解：设铁丝剪成两段后其中一段为cm，则另一段为cm………（1分） 由题意得： ．………………………………………………（2分） 解得：，．……………………………………………………………（2分） 当时，； 当时，． 答：那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和8cm．……………………（1分） 四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 25． 解：（1）4；（2）20；（3）4.5；（4）8．（每格两分） 26． 解：（1）将代入，得． ∴点的坐标为． ……………………………………………（1分） 将代入，得． …………………………………（1分） ∴． ………………………………………………………………（1分） （2）B点的坐标为． ……………………………………………………（1分） 又，O（0，0） 由两点间距离公式得，，………………（3分） ∵ ∴是直角三角形．……………………………………………………（1分） 五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分） 27．解：（1）联结BE，点D是AB中点且DE⊥AB，BE=AE， …………（1分） ∵∠A=30°，∠ABE=30°，∠CBE=∠B-∠ABE=30°，……………………（1分） 又∵∠C=90°，∴ ∵AC=6，∴ ……………………………………………………………（1分）（2）联结BE，则， 在Rt△BCE中，由勾股定理得，即，…（1分） 解得………………………………………………………（2分） （3） 1º当点E在线段AC上时，由（2）得， 解得（负值已舍）……………………………………………（2分） 2º当点E在AC延长线上时，， 在Rt△BCE中，由勾股定理得，即． 解得（负值已舍）．……………………………………………（2分） 综上所述，满足条件的BC的长为，． 8 / 8