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优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第一章　勾股定理 1　探索勾股定理 第1课时　探索勾股定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知直角三角形两直角边的长分别为12，16，则其斜边的长为(　　) A．16 B．18 C．20 D．28 2．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝12，则S3＝________． 　　　　　　 3．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m.现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________． 4．如图，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝17cm. (1)求AB的长； (2)求阴影长方形的面积． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝5，AC＝12，求AB、CD的长． 第2课时　验证勾股定理及其简单应用　　　　　　　　　　 1．从某电线杆离地面8m处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为(　　) A．2m B．4m C．6m D．8m 2．图中不能用来证明勾股定理的是(　　) 3．如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索OA长5m.小丽坐上秋千后，小明在距离秋千3m的点B处保护．当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度AC. 4．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在向其正东方向8km的C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截．若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？ 2　一定是直角三角形吗　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各组数中不是勾股数的是(　　) A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是(　　) A．∠A＝∠C－∠B B．a∶b∶c＝2∶3∶4 C．a2＝b2－c2 D．a＝3，b＝5，c＝4 3．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(　　) A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．无法确定 4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2＋b2－c2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为______________． 5．在△ABC中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则△ABC的面积为________． 6．如图，每个小正方形的边长均为1. (1)直接计算结果：AB2＝________，BC2＝________，AC2＝________； (2)请说明△ABC的形状． 3　勾股定理的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从A景点走到C景点至少要走(　　) A．600m B．800m C．1000m D．1400m 　　　　 2．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条笔直的水管，则水管的长为(　　) A．45m B．40m C．50m D．56m 3．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是10米．请你帮张大爷分析一下，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？(　　) A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 4．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm，高是40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？ 第二章　实　数 1　认识无理数 1．下列各数中，是无理数的是(　　) A．0.3333… B. C．0.1010010001 D．－ 2．下列说法正确的是(　　) A．0.121221222…是有理数 B．无限小数都是无理数 C．面积为5的正方形的边长是有理数 D．无理数是无限小数 3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是(　　) A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<7 4．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，则x＋y＝________． 5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ |＋5|，－789，π，0.0，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，，. 6．已知半径为1的圆． (1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由； (2)估计l的值(结果精确到十分位)． 2　平方根 第1课时　算术平方根 1．数5的算术平方根为(　　) A. B．25 C．±25 D．± 2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 3．下列有关说法正确的是(　　) A．0.16的算术平方根是±0.4 B．(－6)2的算术平方根是－6 C.的算术平方根是±9 D.的算术平方根是 4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________． 5．若|a－2|＋＋(c－5)2＝0，则a－b＋c＝________． 6．求下列各数的算术平方根： (1)0.25; (2)13; (3)； (4)1. 7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？ 第2课时　平方根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．81的平方根是(　　) A．9 B．－9 C．±9 D．27 2．关于平方根，下列说法正确的是(　　) A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数 B．负数没有平方根 C．任何一个数都只有一个算术平方根 D．以上都不对 3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________． 4．计算： (1)()2＝________； (2)＝________． 5．求下列各数的平方根： (1)25; (2)； (3)0.16; (4)(－2)2. 6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数． 3　立方根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．9的立方根是(　　) A．3 B．±3 C. D．± 2．下列说法中正确的是(　　) A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C.的立方根是 D．－5的立方根是 3．已知(x－1)3＝64，则x的值为________． 4．－的立方根为________． 5．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)－. 6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根． 7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长． 4　估　算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．在3，0，－2，－这四个数中，最小的数是(　　) A．3 B．0 C．－2 D．－ 2．估计＋1的值应在(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3.的整数部分是________． 4．比较大小：3________4. 5　用计算器开方 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　　) A. B. C. D. 2．计算器计算的按键顺序为，其显示的结果为________． 3．用科学计算器计算：＋23≈________(结果精确到0.01)． 4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算： (1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ (2)如果精确到百分位呢？ 6　实　数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.的相反数是(　　) A．－ B. C. D．2 2．下列各数是有理数的是(　　) A．π B. C. D. 3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________． 4．计算： (1)＋－； (2)|1－|－()2＋(6－π)0. 5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来． －1，，2，π，0. 7　二次根式 第1课时　二次根式及其性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列式子中，不是二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2．下列根式中属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3．化简的结果是(　　) A. B．2 C．3 D．4 4．下列变形正确的是(　　) A.＝× B.＝×＝4×＝2 C.＝＝ D.＝25－24＝1 5.的倒数是________． 6．化简： (1)＝________； (2)＝________； (3)＝________． 7．化简： (1)； (2). 第2课时　二次根式的运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列根式中，能与合并的是(　　) A. B. C. D. 2．计算×的结果为(　　) A．2 B．4 C．6 D．36 3．下列计算正确的是(　　) A．2＋3＝5 B.÷＝2 C．5×5＝5 D.＝2 4．计算－9的结果是(　　) A. B．－ C．－ D. 5．若a＝2＋3，b＝2－3，则下列等式成立的是(　　) A．ab＝1 B．ab＝－1 C．a＝b D．a＝－b 6．计算： (1)(＋)(－); (2)2＋3； (3)－； (4)(－1)2－2. 第3课时　二次根式的混合运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．化简－(－2)得(　　) A．－2 B.－2 C．2 D．4－2 2．下列计算正确的是(　　) A.÷(－)＝－1 B.＝－ C.＋＝ D.＝6 3．估计×＋的运算结果应在(　　) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．计算： (1)(5＋－6)÷； (2)(2－1)2＋(＋2)(－2)； (3)(2－)0＋|2－|＋(－1)2017－×； (4)÷＋(－1)． 第三章　位置与坐标 1　确定位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示(　　) A．6排4座 B．4排6座 C．4排4座 D．6排6座 2．下列表述中，位置确定的是(　　) A．北偏东30° B．东经118°，北纬24° C．淮海路以北，中山路以南 D．银座电影院第2排 3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是(　　) A．在学校的东边 B．在东南方向800米处 C．距学校800米处 D．在学校东南方向800米处 4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是(　　) 5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________． 6．如图是游乐园的一角． (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示； (2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置． 2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) 2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(　　) A．(5，2) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(－1，3) 4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________． 5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中． (1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置； (2)写出点M，N，P的坐标． 第2课时　平面直角坐标系中点的坐标特点 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各点在第四象限的是(　　) A．(－1，2) B．(3，－5) C．(－2，－3) D．(2，3) 2．下列各点中，在y轴上的是(　　) A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3) 3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(　　) A．(0，2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－2) 5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(　　) A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直、平行 D．平行、垂直 6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)． (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC； (2)求△ABC的面积． 第3课时　建立平面直角坐标系描述图形的位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为(　　) A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3) 　　 2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是(　　) A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴 B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴 C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴 D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴 3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(－3，1)，所在位置的坐标为(2，－1)，那么所在位置的坐标为(　　) A．(0，1) B．(4，0) C．(－1，0) D．(0，－1) 4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标． 3　轴对称与坐标变化 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为(　　) A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5) 2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为(　　) A．－4 B．－3 C．3 D．4 3．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是(　　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 4．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是(　　) 5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b＝－1. 6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； (2)写出点C1的坐标； (3)求△ABC的面积． 第四章　一次函数 1　函　数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④y＝(x≥0)．其中y是x的函数的是(　　) A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是(　　) 3．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下： 下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是(　　) A．苹果每秒下落的高度越来越大 B．苹果每秒下落的高度不变 C．苹果下落的速度越来越快 D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒 4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系式是__________． 5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当老师带领20名学生参观时，门票的总费用为多少元？ 2　一次函数与正比例函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列函数中，是一次函数的有(　　) ①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝；④y＝2－3x；⑤y＝x2－1. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知y＝x＋2－3b是正比例函数，则b的值为(　　) A. B. C．0 D．任意实数 3．若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的值是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．任意实数 4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升．若每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为(　　) A．y＝40t＋5 B．y＝5t＋40 C．y＝5t－40 D．y＝40－5t 5．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为____________． 6．甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地． (1)写出汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)当行驶时间为4h时，求汽车距乙地的路程． 3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象和性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．正比例函数y＝3x的大致图象是(　　) 2．已知直线y＝－2x上有两点(－1，a)，(2，b)，则a与b的大小关系是(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数的图象上，则y随x的增大而(　　) A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 4．画出正比例函数y＝x的图象，并结合图象回答下列问题： (1)点(4，2)是否在正比例函数y＝x的图象上？点(－2，－2)呢？ (2)随着x值的增大，y的值如何变化？ 5．已知正比例函数y＝(2－m)x|m－2|，且y随x的增大而减小，求m的值． 第2课时　一次函数的图象和性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．函数y＝－2x＋3的图象大致是(　　) 2．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 3．在一次函数y＝(2m＋2)x＋4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是(　　) A．0 B．－1 C．－1.5 D．－2 4．把直线y＝－5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的表达式为(　　) A．y＝－x＋6 B．y＝－5x－12 C．y＝－11x＋6 D．y＝－5x 5．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(3－n)． (1)当m满足什么条件时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n满足什么条件时，函数图象经过原点？ 4　一次函数的应用 第1课时　确定一次函数的表达式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．某正比例函数的图象如图所示，则此函数的表达式为(　　) A．y＝－x B．y＝x C．y＝－2x D．y＝2x 　　　　 2．已知y与x成正比例，当x＝1时，y＝8，则y与x之间的函数表达式为(　　) A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x 3．如图，直线AB对应的函数表达式是(　　) A．y＝－x＋2 B．y＝x＋3 C．y＝－x＋2 D．y＝x＋2 4．如图，长方形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点．已知点B(4，2)，则对角线AC所在直线的函数表达式为____________． 5．已知直线y＝kx＋b经过点A(0，3)和B(1，5)． (1)求这个函数的表达式； (2)当x＝－3时，y的值是多少？ 第2课时　单个一次函数图象的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为(　　) 2．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解为(　　) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－3 D．y＝－3 3．周末小丽从家出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　) A．小丽从家到达公园共用了20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽在便利店的时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米 4．若一次函数y＝ax＋b的图象经过点(2，3)，则关于x的方程ax＋b＝3的解为________． 5．某工厂加工一批零件，每名工人每天的薪金y(元)与生产件数x(件)之间的函数关系如图所示．已知当生产件数x大于等于20件时，y与x之间的函数表达式为y＝4x＋b.当工人生产的件数为20件时