九年级数学下册 26.1.1 反比例函数同步测试 （新版）新人教版.doc

反比例函数 26.1__反比例函数__ 26．1.1　反比例函数　[见B本P60] 1．下面的函数是反比例函数的是(　D　) A．y＝3x＋1 B．y＝x2＋2x C．y＝ D．y＝ 2．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(　B　) A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 3. 若y＝是反比例函数，则m必须满足(　D　) A．m≠0 B．m＝－2 C．m＝2 D．m≠－2 4. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是(　B　) A．成正比例 B．成反比例 C．有可能成正比例，也有可能成反比例 D．无法确定 5．[2012·滨州]下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有__②⑤__(填序号)． 6. 已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8，则这个函数关系式为__y＝__． 7. 已知函数y是x－1的反比例函数，则x的取值范围是__x≠1__． 8. 已知y是x的反比例函数，且x＝8时，y＝12. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围． 解：(1)设反比例函数的解析式是y＝ 把x＝8，y＝12代入得：k＝96. 则函数的解析式是y＝； (2)在函数y＝中，令x＝2和3，分别求得y的值是：48和32. 因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48. 9. 已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时， y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式． 解：由题意得： y1＝k1(x＋1)，y2＝ ∵y＝2y1－y2， ∴y＝2k1(x＋1)－ ∴， 解得：， ∴y＝(x＋1)－， 即y＝x＋＋ 10. 小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？ 解：(1)根据题意，可得关系式x·y＝1000， 即y＝(x>0)(不写自变量取值范围的不扣分)． (2)当x＝8时，y＝＝125， 答：可以用125天． 11. 若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(　A　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 12. 若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为(　A　) A．m＝－2 B．m＝1 C．m＝2或m＝1 D．m＝－2或－1 13．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)， (1)当m，n为何值时是一次函数？ (2)当m，n为何值时，为正比例函数？ (3)当m，n为何值时，为反比例函数？ 解：(1)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函数时， 2－n＝1，且5m－3≠0， 解得，n＝1，m≠； (2)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函数时，， 解得，n＝1，m＝－1， (3)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是反比例函数时，， 解得n＝3，m＝－3. 14. 当m为何值时，函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数． 解：∵函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数， ∴， ∴， ∴m＝1. 15．杭州西湖生态种植基地计划用90～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤． (1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？ 解：(1)由题意知：xy＝36， 故y＝(≤x≤) (2)根据题意得：－＝20 解得：x＝0.3 经检验x＝0.3是原方程的根． 1．5x＝0.45 答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．