第二章单元检测.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测　 一．选择题（共12小题） 1．（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） 　 A． B． C． D． 2．（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　） A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1 　 3．（2015•天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 　 4．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　　） A． 4℃ B． 10℃ C． ﹣2℃ D． ﹣10℃ 　 5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（　　） A． ﹣9 B． ﹣3 C． 3 D． 9 　 6．下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午11时，应是（　　） 　 A． 汉城时间是2013年11月20日上午10时 　 B． 伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时 　 C． 多伦多时间是2013年11月19日晚22时 　 D． 纽约时间是2013年11月19日晚20时 　 7．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） 　 A． 它们底数相同，指数也相同 　 B． 它们底数相同，但指数不相同 　 C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 　 D． 虽然它们底数不同，但运算结果相同 　 8． |﹣32|的值是（　　） 　 A．﹣3 B． 3 C． 9 D． ﹣9 　 9．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（　　） A． P B． R C． Q D． T 　 10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　） A． 52015﹣1 B． 52016﹣1 C． D． 　 11．（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　） A． 0.675×105 B． 6.75×104 C． 67.5×103 D． 675×102　 12．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（　　） 　 A．①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④ 二．选择题（共6小题） 13．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　　　　　　． 　 14．已知|x|=|﹣3|，则x的值为　　　　　　． 　 15．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=　　　　　　． 　 16．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为　　　　　　． 　 17．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=　　　　　　． 　 18．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是　　　　　　． 三．解答题（共7题） 19．计算：（1）（2015•厦门）1﹣2+2×（﹣3）2． 　 （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5| 　 （3）（﹣﹣）×（﹣24） （4）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8． 　 20．（2015春•万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：　　 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 　 21．（2014秋•娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值． 　 22．（2014秋•莲湖区校级期末）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是　　　　　　． （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　　　　　． （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　　　　　　所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=　　　　　　． （4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值． 　 23．（2015春•万州区期末）计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2． 　 24．（2014秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家． （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 　 　 25．（2014秋•湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？ 　 　 参考答案 一．选择题（共12小题） 1． C．2． A3． B．4． C．5． A．6． B．7． D．8． C．9． D．10． D．11． B．12． B 二．选择题（共6小题） 13．±2，±4． 14．±3． 15．﹣8． 16．﹣1． 17． ． 18． 65． 三．选择题（共9小题） 19．（1） 解：原式=1﹣2+2×9 =﹣1+18 =17． （2）解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|， =4×7+18﹣5， =28+18﹣5， =41． （3）解：（1）（﹣﹣）×（﹣24） = =﹣12+8+20 =16； （4）原式=7+64+8=79． 20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190 =3015， 30×82=2460（元）， 3015﹣2460=555（元）， 答：共赚了555元． 21．解：∵|x|=5， ∴x=±5， 又|y|=2， ∴y=±2， 又∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0， ∴x=5，y=±2， 当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3， 当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7． 22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5， （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|， （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13， （4）如图， |x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015． 故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13． 23．解：原式=3+6﹣8﹣4=﹣3． 24． （1）解：能，如图： （2）解：2+|﹣1|=3， 答：小彬家距中心广场3千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9， 答：小明一共跑了9千米． 25．解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km， ∴共耗油量为：=0.54升． 第 5 页 共 5 页