第四章复习1.doc

优秀领先 飞翔梦想 第四章 基本平面图形 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 第1题图 D.线段AB与线段BA是同一条线段 2.如图，从A地到B地最短的路线是（ ） A.A－C－G－E－B B.A－C－E－B C.A－D－G－E－B D.A－F－E－B 3.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算 ４．（2013·武汉中考）两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（　　） Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点 5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（　 　） A.BC＝AB－CD B.BC＝AD－CD C.BC＝（AD+CD） D.BC＝AC－BD 第6题图 7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（　　） ①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线； ③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 8. （2013·福州中考改编）如图，ＯＡ⊥ＯＢ，若∠１＝34°，则∠２的度数是（　　） Ａ.20° Ｂ.40° Ｃ.56° Ｄ.60° 第8题图 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（　　） A.15° B.23° C.30° D.45° 10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（　　） A.a=b B.a＜b C.a＞b D.不能确定 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _. 12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=42°，∠BOC=5°，则∠AOD= __________. 第12题图 13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm. 14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走， 当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________. 15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°； （3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞. 16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________. 17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线． 18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若 ∠AOC=25°，则∠COD=_________，∠BOE=__________． 三、解答题（共46分） 19.（7分）按要求作图： 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D. ①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O. 20.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长. 第20题图 21.（6分）已知线段，试探讨下列问题： （1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？ （2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？ （3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明． 22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点， （1） 填写下表： 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 1 2 3 4 （2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？ 23.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=97°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数. v 24.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．求∠MON的大小. 25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … （2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由. 第四章 基本平面图形检测题参考答案 一、选择题 1.C 解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同. 2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D． 3.C 解析：∵ AC+BC=AB，∴ AC的中点与BC的中点间的距离=AB=5 cm ，故选C． ４.Ｃ　解析：由题意，得ｎ 条直线之间交点的个数最多为 （n取正整数且n≥２），故6条直线最多有＝15（个）交点． 5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B． 6.C 解析：∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD=AD. A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确； B.BC=BD－CD=AD－CD，故本选项正确； D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确； ②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C． 8. C　解析：∵ ＯＡ⊥ＯＢ，∴ ∠ＡＯＢ＝∠１＋∠２＝90°， ∴ ∠２＝90°－∠１＝90°－34°＝56°． 9.D 解析：360°×（1－70.8%－16.7%）=45°．故选D． 10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R,则甲所走的路程是：πR． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则． 乙所走的路程是：，因而a=b，故选A． 二、填空题 11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形： （1）当点C在线段AB上时，如图(1)，有AC=AB－BC， 第11题图（1） ∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）； （2）当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），有AC=AB+BC， 第11题图（2） ∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）． 故线段AC=5 cm或15 cm． 12. 79° 解析：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD， ∴ ∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON. ∵ ∠MON=42°，∠BOC=5°， ∴ ∠MON－∠BOC =37°，即∠BOM+∠CON=37°. ∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝42°+37°＝79°. 13.20 解析：因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条， 所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔， 因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔， 所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s）． 15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，36 16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a+b=4． 17. 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a+90－0.5a=180，解得a=. 18.155° 65° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=25°， ∴ ∠COD=155°. ∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=25°， ∴ ∠AOB=2∠AOC=2×25°=50°， ∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－50°=130°. ∵ OE是∠BOD的平分线， ∴ ∠BOE=∠BOD=×130°=65°． 三、解答题 19.解：作图如图所示. 第19题图 20.解：设，则，，，． ∵ 所有线段长度之和为39， ∴ ，解得. ∴ ． 答：线段BC的长为6． 21.解：（1）不存在． （2）存在，位置不唯一． （3）不一定，也可在直线上，如图，线段. 22.解：（1）表格如下： 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 1 0 2 2 1 4 3 3 6 4 6 8 （2）可以得到条线段，2n条射线. 23.解：∵ ∠FOC=97°，∠1=40°，AB为直线， ∴ ∠3=180°－∠FOC－∠1=180°－97°－40°=43°． ∵ ∠3与∠AOD互补， ∴ ∠AOD=180°－∠3=137°. ∵ OE平分∠AOD， ∴ ∠2=∠AOD=68.5°． 24.解：∵ ∠AOB是直角，∠AOC=30°， ∴ ∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°. ∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线， ∴ ∠MOC=∠BOC=60°，∠NOC=∠AOC=15°． ∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=60°－15°=45°. 25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形； 有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形； 那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形； 有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形； 有n个点时，内部分割成（个）三角形. （2）令2n+2=2 012，求出n的值． 解：（1）填表如下： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 8 10 … 2n+2 （2）能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点． 第 10 页 共 10 页