青岛市市北区2016-2017学年北师大七年级上期中数学试题及答案.doc

2016-2017学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。 1.-3的相反数是（ ） A.3 B.-3 C. D.- 2.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。 3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ） A.4800×108 B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011www.21-cn- 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ） A.20cm2 B.60cm2 C.120cm2 D.240cm2 【来源：21·世纪·教育·网】 5.下列各数：0，，-（-2），-32，，其中非负数有（ ）个. A.4 B.3 C.2 D.1 6.一辆汽车a秒行驶米，则它2分钟行驶（ ）. A.米 B.米 C.米 D.米 7.下列说法正确的有（ ） ①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数； ③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（ ）个。2-1-c-n-j-y A.3m B.3m-3 C. D.3m-12 二 填空题：每小题3分，共8小题，共24分。 9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作 . 10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有 个面， 条棱， 个顶点. 11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃. 12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式： . 13.图1和图2中所有的正方形都全等。将图1的正方形放在图2中的 （从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。21·cn·jy·com 14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则= . 15.请将“7，-2，3，-4”这四个数进行加、减乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： . 16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）. 　　21*cnjy*com 三 作图题：本题6分。 17.画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图. 四 解答题：共7小题，满分66分。 18.计算：每小题4分，共4小题，共16分。 （1） （2） （3） （4） 19.化简：每小题4分，共8分。 （1）7y-3x-8y+5z （2）b+2(2a2-b)-3(3a2-2b)【出处：21教育名师】 20.化简求值：本小题6分。 已知A=-4x2-2x+8,B=2x-1.若C=A-B.求当x=-2时C的值. 21.（本小题6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形,下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.21世纪教育网版权所有 （1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留ᴨ） （2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（ᴨ取3.14） 22.（本小题8分）一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“—”表示收缩压比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化/个单位 +30 -20 +15 +5 -20 （1）请算出星期五该病人的收缩压。（要求先列式，后计算） （2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整. （3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？ 23.（本小题10分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少。 （1）按图示规律填写下表： 图 1 2 3 4 5 ........ 正方形个数 1 4 7 ........ （2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形； （3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形； （4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形； 24.（本小题12分）问题引入： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。必然就表示-2这个点到原点的距离，所以=2；21教育网 问题探究： 点A、B、C、D所表示的数如图所示，则A、C两点间的距离为 ；B、D两点间的距离为 ； A、B两点间的距离为 ；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为 .2·1·c·n·j·y 问题应用： 在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具。为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？21·世纪*教育网 为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手： （1）若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。www-2-1-cnjy-com （2）若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处。因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。【来源：21cnj*y.co*m】 （3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在 .【版权所有：21教育】 （4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在 .21教育名师原创作品 问题拓展： 数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上 位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此， 的最小值为 . 根据以上推理方法可求的最小值是 ，此时x= . 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D 9.-35 10.7，11，7 11.10 12.x2y+xy 13.3 14.a+b-a+b-2b=0 15.(7-3)×[(-2)+(-4)] 16.4n+1 17.略. 18.（1）0；（2）-30；（3）2；（4）1 19.（1）-3x-y+5z；（2）-5a2+5b 20.解：C=-2x2-3x+5,将x=-2代入得:-8+6+5=3. 21.（1）面积：；周长：； （2）将a=0.5代入得：9.07米。 22.（1）160+30-20+15+5-20=170 （2）略； （3）周一、周三、周四 23.（1）10,13； （2）3n-2 （3）598 （4）6049 24.问题探究：2；3；10； 问题应用：（3）A2，A3 （4）A3， X在数轴上1,2之间或在1点，2点上，最小值为1； 最小值为6，此时x=3.