云南省文山州富宁县洞波中学2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）.doc

2016-2017学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　） A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 2．下列说法，其中正确的个数为（　　） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a一定在原点的左边． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 4．﹣2016的相反数是（　　） A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D． 5．计算﹣32的结果是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 6．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（　　） A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3 7．若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（　　） A．﹣3 B．4 C．3 D．2 8．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）2-1-c-n-j-y A． B． C． D． 10．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图所给的三视图表示的几何体是　　． 12．的相反数是　　，﹣（﹣）的倒数是　　，﹣5的绝对值是　　． 13．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为　　．www-2-1-cnjy-com 14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=　　，y=　　． 15．用“＞”，“＜”，“=”填空： （1）0.7　　0 （2）﹣6　　4 （3）　　﹣． 16．已知|x|=3，则x的值是　　． 17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　　． 18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由　　个组成的，依此，第n个图案是由　　个组成的． 　 三、计算题（共28分） 19．计算： （1）45﹣92+5﹣8 （2）（﹣+）×（﹣42） （3）2×（﹣5）+22﹣3÷ （4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014． 20．先化简，再求值： （1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3． （2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 　 四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分） 21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3． （2）用“＜”号把各数从小到大连起来： 22．如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值． 23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图． 24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图1中有　　块小正方体； （2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． 25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、21世纪教育网版权所有 回答下列问题： （1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ （3）在工作过程中，小王最远离A地多远？ 26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　　人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐　　人（用含有n的代数式表示）．【来源：21·世纪·教育·网】 （2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 　 2016-2017学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　） A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 【考点】正数和负数． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元． 【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元． 故选B． 　 2．下列说法，其中正确的个数为（　　） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a一定在原点的左边． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】有理数；相反数． 【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解． 【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误； ②一个有理数不是整数就是分数是正确的； ③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误； ④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误； ⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误． 其中正确的个数为1个． 故选A． 　 3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 【考点】数轴；绝对值． 【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可． 【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等， ∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C． 故选：C． 　 4．﹣2016的相反数是（　　） A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D． 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣2016的相反数是2016． 故选：B． 　 5．计算﹣32的结果是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据有理数的乘方的定义解答． 【解答】解：﹣32=﹣9． 故选：B． 　 6．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（　　） A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3 【考点】多项式． 【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．www.21-cn- 【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3， 故选：A． 　 7．若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（　　） A．﹣3 B．4 C．3 D．2 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值． 【解答】解：根据题意得：m+2=5， 解得：m=3． 故选C． 　 8．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 【考点】展开图折叠成几何体． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体； 选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体． 故选D． 　 9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）2·1·c·n·j·y A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图． 【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以． 【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合． 故选：A． 　 10．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）21·世纪*教育网 A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案． 【解答】解：根据立方体的组成可得出： A、是几何体的左视图，故此选项错误； B、不是几何体的三视图，故此选项正确； C、是几何体的主视图，故此选项错误； D、是几何体的俯视图，故此选项错误； 故选：B． 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图所给的三视图表示的几何体是　圆锥　． 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥． 　 12．的相反数是　　，﹣（﹣）的倒数是　2　，﹣5的绝对值是　5　． 【考点】倒数；相反数；绝对值． 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可． 【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5． 故答案为：；2；5． 　 13．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为　3.27×109　．【出处：21教育名师】 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．21教育名师原创作品 【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109． 故答案为：3.27×109． 　 14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=　2　，y=　　． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值． 【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0， 解得x=2，y=． 故答案为：2；． 　 15．用“＞”，“＜”，“=”填空： （1）0.7　＞　0 （2）﹣6　＜　4 （3）　＞　﹣． 【考点】有理数大小比较． 【分析】（1）根据正数都大于0比较大小； （2）根据负数都小于0比较大小； （3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小． 【解答】解：（1）0.7＞0； （2）﹣6＜4； （3）∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣＞﹣． 故答案为＞、＜、＞． 　 16．已知|x|=3，则x的值是　±3　． 【考点】绝对值． 【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案． 【解答】解：|x|=3， 解得：x=±3； 故答案为：±3． 　 17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　y=3x+24　．21*cnjy*com 【考点】函数关系式． 【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可． 【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24， 故答案为：y=3x+24． 　 18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由　16　个组成的，依此，第n个图案是由　3n+1　个组成的．21*cnjy*com 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可． 【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4， 第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3， 第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2， …， 第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16， 第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1． 故答案为：16，3n+1． 　 三、计算题（共28分） 19．计算： （1）45﹣92+5﹣8 （2）（﹣+）×（﹣42） （3）2×（﹣5）+22﹣3÷ （4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8 =45+（﹣92）+5+（﹣8） =45+5﹣（92+8） =﹣50； （2）（﹣+）×（﹣42） =﹣7+9﹣28 =﹣26； （3）2×（﹣5）+22﹣3÷ =﹣10+4﹣6 =﹣12； （4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014 =﹣16+4﹣3 =﹣15． 　 20．先化简，再求值： （1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3． （2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1 =（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1） =﹣2x2+8， 当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10； （2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy] =3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy] =3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy =3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy =﹣2x2y+7xy， 当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．21教育网 　 四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分） 21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3． （2）用“＜”号把各数从小到大连起来： 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数； （2）利用数轴直接写出它们的大小关系． 【解答】解：（1）如图： ； （2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3． 　 22．如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值． 【考点】绝对值；有理数的加法． 【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， ∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5． 　 23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图． 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体． 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解． 【解答】解：如图所示： 　 24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图1中有　11　块小正方体； （2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体． 【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可； （2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．21·cn·jy·com 【解答】解：（1）2×5+1=11（块）． 故图1中有11块小正方体； （2）如图所示： 故答案为：11． 　 25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、【来源：21cnj*y.co*m】 回答下列问题： （1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ （3）在工作过程中，小王最远离A地多远？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量； （3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案． 【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米）， 答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米； （2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升）， 答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升； （3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，【版权所有：21教育】 由9＞8＞6＞4＞1， 在工作过程中，小王最远离A地9千米． 　 26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　18　人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐　2n+4　人（用含有n的代数式表示）． （2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4． （2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断． 【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人； （2）选择第一种方式来摆餐桌． 理由如下： ∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人． 20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）． 第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人． 20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）． 又∵90＞85＞60 ∴应选择第一种方式来摆餐桌． 　 2017年1月21日