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2021
学年度
九年级
数学
下册
期末
达标
检测
试卷
原卷版
2021年度九年级数学下册期末达标检测试卷(3)
说明:试卷总分120分,答题时间90分钟。
一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
1.(2020•昆明模拟)下列几何体的左视图为长方形的是( )
A. B. C. D.
2.(2019•山东省济宁市 )如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是( )
A. B.
C. D.
3.(2019黑龙江哈尔滨)点(-1,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )。
A.(4,-1) B.(-,1) C.(-4,-1) D.(,2)
4.(2019•湖南衡阳)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=(m为常数且m≠0)的图象都经过A(﹣1,2),B(2,﹣1),结合图象,则不等式kx+b>的解集是( )
A.x<﹣1 B.﹣1<x<0
C.x<﹣1或0<x<2 D.﹣1<x<0或x>2
5.(2019▪湖北黄石)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y=(x>0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,n)(n≠1),若△OAB的面积为3,则k的值为( )
A. B.1 C.2 D.3
6.(2020•铜仁模拟)已知△ABC∽△DEF,相似比为2,且△ABC的面积为16,则△DEF的面积为( )
A.32 B.8 C.4 D.16
7.(2019·广西贺州)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若
AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.(2019湖南邵阳)如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′,以下说法中错误的是( )
A.△ABC∽△A′B′C′
B.点C、点O、点C′三点在同一直线上
C.AO:AA′=1:2
D.AB∥A′B′
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
9.(2020•孝感模拟)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为 cm2.
10.(2019•广西贵港)如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为2,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 .
11.(2019贵州省毕节市) 如图,在平面直角坐标中,一次函数y=﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限,顶点D在反比例函数y=(k≠0)的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后,顶点C恰好落在反比例函数的图象上,则n的值是 .
12.(2019广西桂林)如图,在平面直角坐标系中,反比例的图象和都在第一象限内,,轴,且,点的坐标为.若将向下平移个单位长度,,两点同时落在反比例函数图象上,则的值为 .
13.(2019•山东泰安)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是 .
14.(2019广西梧州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB=.
则sinα的值为_________。
15.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m.
16.4sin45°的值为______。
三、解答题(本大题有6小题,共56分)
17.(8分)(2019湖南湘西)计算:+2sin30°﹣(3.14﹣π)0
18.(9分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.
19.(10分)一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.
20.(11分)(2019内蒙古呼和浩特)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCAB(OC>OB)的对角线长为5,周长为14.若反比例函数y=的图象经过矩形顶点A.
(1)求反比例函数解析式;若点(﹣a,y1)和(a+1,y2)在反比例函数的图象上,试比较y1与y2的大小;
(2)若一次函数y=kx+b的图象过点A并与x轴交于点(﹣1,0),求出一次函数解析式,并直接写出kx+b﹣<0成立时,对应x的取值范围.
21.(10分)(2019年湖南省张家界市)如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE,分别交BC,AC交于点F,G.
(1)求证:BF=CF;
(2)若BC=6,DG=4,求FG的长.
22.(8分) (2019•湖南怀化)如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向,他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处,此时测得柳树位于北偏东30°方向,试计算此段河面的宽度.