人教版九年级数学下册期末检测1附答案.doc

人教版九年级数学下册期末检测1附答案 说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。来源： 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意） 1．在下列二次根式中，的取值范围是的是 A． B． C． D． 2．下列各式中是一元二次方程的是 A． B． C． D． 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 4．化简的结果是 A． B． C．0 D．无法化简 5．关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为 A．1 B．－1 C．1或－1 D． 6．下列平面图形中：既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 7．如下图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在MN上，且不与M、N重合，当P 点在MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度 A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 8．用一把带有刻度尺的直角尺，①可以画出两条平行的直线a和b，如下图（1）；②可以画∠AOB的平分线OP，如下图（2）：③可以检验工件的凹面是否为半圆，如下图（3）④可以量出一个圆的半径，如下图（4）。这四种说法正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如下图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°。其中，能将△ABC变换成△PQR的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 11．如图，⊙M与轴相切于原点，平行于轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是 A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 12．如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动。那么（ ）秒种后⊙P与直线CD相切。 A．4 B．8 C．4或6 D．4或8 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．如果点A（－3，）是点B（3，－4）关于原点的对称点，那么等于__________。 14．如下图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择__________种射门方式。 15．如下图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A＝100°，∠C＝30°，则∠DEF的度数是__________。 16．观察分析下列数据，按规律填空：、2、、、…__________（第个数）。 17．如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（－4，－3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到，则点的坐标是__________。 18．如下图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_________个单位长。 三、解答题（共54分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．计算：（耐心做一做，试试我能行！每小题4分，共8分） （1） （2） 20．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分） （1） （2） 21．（本题满分8分）如下图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点F。 ①请向AB与AC的大小有什么关系？为什么？ ②按角的大小分类，请你判断△ABC是哪一类的三角形，请说明理由。 22．（本题满分6分）邹城市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格。某种药品原售价为125元／盒，连续两次降价后售价为80元／盒。假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率。 23．（本题满分8分）如下圆，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线。 （1）求证：∠BCP＝∠A； （2）如果AB是⊙O的弦（不是直径），这个结论还成立吗？试说明。来源： 24．（本题满分8分）某村计划建造如下图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2︰1。在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道。当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 25．（本题满分8分）如下图，在直角坐标系中，M为轴上一点，⊙M交轴于A、B两点，交轴于C、D两点，P为BC上的一个动点，CQ平分∠PCD，A（－1，0），如（1，0）。 （1）求C点的坐标； （2）当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变请说明理由。 参考答案 一、选择题（每小题4分，共48分） 1—5 CDCCB 6—10 BCADC 11—12 BD 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．4 14．第二种 15．65° 16． 17．（－3，4） 18．4或5 三、解答题（共54分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．计算：（每小题4分，共8分） （1） ………………………………………… 4分 （2） ………………………………………… 4分 20．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分） （1）， ………………………………………… 4分 （2）， ………………………………………… 4分 21．（本题满分8分） （1）AB＝AC ………………………………………… 1分 理由为：连接AD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB＝90°，即：AD⊥BC …………………… 2分 ∵BD＝CD ∴AD是三角形BAC中BC边的垂直平分线 …………………… 3分 ∴AB＝AC ………………………………………… 4分 （2）三角形ABC属于锐角三角形 ………………………………………… 5分 理由为：AC交⊙O于F，点F不与点A重合 连接BF，则∠BFA<90° 所以，∠BAC<90° ………………………………………… 6分 显然，∠B＝∠C<∠ADC＝90° ……………………………… 7分 所以，三角形ABC属于锐角三角形 ……………………………… 8分 22．（本题满分6分） 解：设这种药品每次降价的百分率，则可以列方程： ………………………………………… 3分 ∴，（不符合题意，舍去） ∴取 答：这种药品每次降价的百分率20%。 23．（本题满分8分） （1）证明：连接OC ………………………………………… 1分 PQ是⊙O的切线 ∴OC⊥PQ ∴∠OCB＋∠BCP＝90° ………………………… 2分 ∵OB＝OC ∴∠OBC＝∠OCB ………………………… 3分 ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∴∠OBC＋∠A＝90° ∴∠BCD＝∠A ……………………………… 4分 （2）答：如果AB是⊙O的弦（不是直径），这个结论还成立 …… 5分 理由为：过C点作直径CD，连接BD，则∠A＝∠D，∠DBC＝90° ∴∠D＋∠DCB＝90° …………………………………… 6分 ∵PQ是⊙O的切线 ∴OC⊥PQ ∴∠DCB＋∠BCP＝90° …………………………………… 7分 ∴∠BCP＝∠D ∴∠BCP＝∠A …………………………………… 8分 24．（本题满分8分） 解法一： 设矩形温室的宽为cm，则长为cm 根据题意，得 解这个方程，得（不合题意，舍去）， …… 6分 所以，， …………………… 7分 答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2。… 8分 解法二： 设矩形温室的长为m，则宽为m ………………………… 1分 根据题意，得 ………………………… 4分 解这个方程，得（不合题意，舍去）， …… 6分 所以， ………………………… 7分 答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2。 … 8分 25．（本题满分8分） （1）解：连接MC ………………………………………… 1分 由A（－1，0），M（1，0）可知， OA＝OM＝1，MA＝2 ………………………………………… 2分 在Rt△OCM中，OC＝ ∴点C的坐标是（0，） ……………………………… 4分 （2）答：当P点运动时，线段AQ的长度不改变。 …………………… 5分 由垂径定理知：AC＝AD ∴∠P＝∠ACD …………………………………… 6分 ∵CQ平分∠PCD ∴∠P＋∠PCQ＝∠ACD＋∠DCQ 即：∠ACQ＝∠AQC ∴AQ＝AC …………………………………… 7分 在Rt△OCA中，OC＝，OA＝1 ∴ AC＝2 线段AQ的长度为2 …………………………………… 8分 来源： 来源：