27.1 图形的相似-九年级数学人教版（下）（原卷版）.doc

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是 A． B． C． D． 2．下列四组图形中，一定相似的是 A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 3．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是 A．60° B．75° C．87° D．120° 4．一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为 A．6 B．8 C．10 D．12 5．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3 6．某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺是 A．1∶20 B．1∶30 C．1∶40 D．1∶50 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地间的距离为3.5厘米，那么A，B两地间的实际距离为________米．学科-=网 8．已知a，b，c，d是四条线段且，其中a=5cm，b=3cm，c=6cm，则线段d=________cm. 9．如图，若△ADE∽△ACB，且，DE=10，则BC=__________． 10．如图，从长8cm、宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为________cm. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小． 12．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同． 13．如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20． （1）如图（1），若沿矩形ABCD四周有宽为1的空白区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由； （2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？ 14．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点． （1）试说明四边形EFGH是平行四边形． （2）四边形EFGH与ABCD相似吗？说明理由．