22.1.4 第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.doc

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 ◆基础扫描 1. 函数的图象顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 已知二次函数的图象如图1所示,则下列关于，，间的关系判断正确的是（ ） A．＜0 B. ＜0 C. D. [来源:学科网ZXXK] O y x 图1 图2 图3 3.二次函数,当x= 时,y有最 值为 . 4. 如图2所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ． 5. 已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，． 0 1[来源:Z。xx。k.Com] 2[来源:Zxxk.Com] 3 0 2 0 ◆能力拓展 6. 如图3,二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC. （1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。 7.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表: X(元) 15 20 30 … y(件)[来源:学科网] 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元? 此时每日的销售利润是多少元? [来源:学科网] ◆创新学习 8．如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？ ②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3． 大 4 4．－1 5．0或2 0＜＜2 6．(1)C(0,5) (2) 7．(1)设此一次函数关系式为, 则{,解得 故一次函数的关系式为. (2)设所获利润为元, 则 所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元． 8．（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为． 把A、B两点坐标代入上式，得 解之，得 故抛物线解析式为，顶点为 （2）∵点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合. ， ∴y<0，即 －y>0,－y表示点E到OA的距离． ∵OA是的对角线， ∴． 因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0）， 所以，自变量的取值范围是1＜＜6．[来源:学科网ZXXK] ①根据题意，当S = 24时，即． 化简，得 解之，得 故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）． 点E1（3，－4）满足OE = AE，所以是菱形； 点E2（4，－4）不满足OE = AE，所以不是菱形． ②当OA⊥EF，且OA = EF时，是正方形， 此时点E的坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上， 故不存在这样的点E，使为正方形．